Решение задач ГИА модуля "Реальная математика"

Ход урока

Комментарии

Урок №1

I. Организационный момент

1. Целевые установки

2. План работы на уроке

 Учитель. Сегодня на уроке решаем алгебраические и геометрические задачи как математические модели «Реальной математики» экзамена ГИА.

II. Проверка опорных знаний учащихся

• Определение прямоугольного треугольника и его элементы

• Определение прямоугольника (стороны и диагонали), трапеции (средняя линия и высота)

• Определение окружности, радиуса и диаметра

• Теорема Пифагора

• Понятие вписанного в окружность прямоугольника

• Понятие отношения двух величин

 Устно формулировать, записать формулы, сделать необходимые рисунки.

III. Актуализация знаний

Учащиеся предлагают ответы на вопрос.

Вопрос: «Что мы называем пифагоровым треугольником и как древние египтяне строили прямые углы?» (информацию можно найти в учебнике Атанасяна)

IV. Решение задач

1)Задача 1

На одной прямой на равном расстоянии друг от друга

стоят три телеграфных столба. Крайние находятся от  дороги на расстояниях 18 м и 48 м.

Найдите расстояние, на котором находится от дороги

средний столб.

 Слайд № 3

2) Задача 2

Мальчик прошел от дома по направлению на восток  800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м.
 На каком расстоянии от дома оказался мальчик?

Слайд № 4

3) Задача 3

Девочка прошла от дома по направлению на запад 500 м. Затем повернула на север и прошла 300 м. 
После этого она повернула на восток и прошла еще
 100 м. На каком расстоянии от дома оказалась
 девочка?

Слайд № 5

4)Задача 4 Мальчик и девочка, расставшись на перекрестке, пошли по взаимно  перпендикулярным  дорогам, 
мальчик со скоростью 4 км/ч, девочка 3 км/ч.
 Какое расстояние (в км) будет между ними через 30 мин?

Слайд № 6

5) Задача 5( на дом)

Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад.
Скорости их равны 15 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч?

Слайд № 7 (проверить на 2-м уроке)

6) Задача 6

Используя данные, приведенные на рисунке,
 найдите расстояние в метрах между пунктами 
 A и B, расположенными на разных берегах озера.

Слайд № 8

7) Задача 7 (на дом)

Лестница длиной 12,5 м приставлена к стене так, что расстояние от ее нижнего конца до стены равно 3,5 м. На какой высоте от земли находится верхний конец 
лестницы?

Слайд № 9 (проверить на 2-м уроке)

8) Задача 8

В 12 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 11м, а другой 6 м. 
Найдите расстояние между их верхушками.

Слайд № 10

9) Задача 9

Стебель камыша выступает из воды озера на 1 м. 
Его верхний конец отклонили от вертикального положения
 на 2 м, и он оказался на уровне воды. 
Найдите глубину озера в месте, где растет камыш.

Слайд № 11(проверить на 2-м уроке)

Урок № 2

10) Задача 10

Из круглого бревна нужно вырезать брус с 
поперечным сечением 5х12 (см). 
Какой наименьший диаметр должно иметь бревно?

Слайд № 12

11) Задача 11

Отношение высоты к ширине экрана телевизора 
равно 0,75. Диагональ равна 60 см. 
Найдите ширину экрана.

Слайд № 13

12) Задача 12

На вершинах двух елок сидят две вороны. Высота елок равна 4 м и 6 м. Расстояние между ними равно 10 м. 
На каком расстоянии BE нужно положить сыр для этих
 ворон, чтобы они находились в равных условиях,
 т.е. чтобы расстояния от них до сыра было
 одинаковым?

Слайд № 14

13) Задача 13

Используя данные, приведенные на рисунке, 
найдите расстояние AB от лодки A до берега b.

Слайд № 15 

14) Задача 14 (на дом)

Используя данные, приведенные на рисунке, 
найдите высоту мачты AB.

Слайд № 16 (проверить на следующем уроке)

15) Задача 15

Используя данные, приведенные на рисунке, 
найдите ширину AB реки.

Слайд № 17

16) Задача 16

Используя данные, приведенные на рисунке, 
найдите ширину AB озера.

Слайд № 18

17) Задача 17(на дом)

Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь.
 Тень человека равна двум шагам. 
На какой высоте расположен фонарь?

Слайд № 19 (проверить на следующем уроке)

18) Задача 18(на дом)

Короткое плечо шлагбаума имеет длину 1 м,
 а длинное плечо – 4 м. 
На какую высоту поднимается конец длинного плеча, когда конец короткого плеча опускается на 0,5 м.

Слайд № 20 (проверить на следующем уроке)

19) Задача 19

Столб высотой 15 м закрывается монетой диаметром
 2см, если ее держать на расстоянии 60 см от глаза.
 Найдите расстояние (в м) от наблюдателя  до столба.

Слайд № 21

20) Задача 20

Изображение дерева на фотопленке имеет высоту
 15 мм. Найдите высоту дерева, если расстояния
 от объектива фотоаппарата до изображения 
и до дерева равны соответственно 50 мм и 60 м.

Слайд № 22

V. Рефлексия

Итоги уроков. Подведение итогов вместе с обучающимися.

Вопросы:

1) «Чему был посвящёны наши уроки?»
Слайд № 23

VI. Задание на дом

Домашнее задание:

1-й урок: № 5,7,9
2-й урок: № 14,17,18