Положительные и отрицательные числа

Координаты на прямой

Точка О на прямой АВ разбивает эту прямую на два дополнительных луча- ОВ и ОА. Выберем единичный отрезок и примем точку О за начало отсчета. Тогда положение точки на каждом из лучей задается ее координатой. Чтобы отличить друг от друга координаты на этих лучах, условились ставить перед координатами на одном луче знак +,  перед координатами на другом луче знак -.

Числа со знаком «+» называют положительными. Пишут: +1, +3.5- и читают: «Плюс один», «плюс три целых пять десятых».
Числа со знаком «–» называют отрицательными. Пишут -1, - 7.9- и читают: «Минус один», «минус семь целых девять десятых».
Для краткости записи обычно опускают знак «+» перед положительными числами и вместо +7 пишут 7. Поэтому +7=7, +7.1=7.1, т.е. +7 и 7- это одно и тоже число, только по-разному обозначенное.
Начало отсчета( или начало координат)- точка О изображает 0(нуль). Само число 0 не является ни положительным, ни отрицательным. Оно отделяет положительные числа от отрицательных.
Прямую с выбранными на ней началом отсчета, единичным отрезком и направлением называют координатной прямой.
Число показывающее положение точки на прямой, называю координатой этой точки.

Противоположные числа

Точки с координатами 5 и -5 одинаково удалены от точки О и находятся по разные стороны от нее. Чтобы из точки О в эти точки надо пройти одинаковые расстояния, но в противоположных направлениях. Числа 5 и -5 называются противоположными числами: 5 противоположно -5, а -5 противоположно 5.

 -5          0          5

Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными числами. Например 7 и -7, 1.9 и -1.9.

Натуральные числа, противоположные им числа и нуль называют целыми числами.

Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а).

Модуль числа не может быть отрицательным. Для противоположного числа и нуля он равен самому числу, а для отрицательного- противоположному числу.

Противоположные числа имеют равные модули:   /-а/=/а/.

Вчера на улице термометр показывал -10с, а сегодня он показывает -9с. Вчера было холоднее, чем сегодня. Поэтому считают, что -15 меньше   -9. Пишут: -15<-9.

Любое отрицательное число меньше любого положительного числа. Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше. Нуль больше любого отрицательного числа, но меньше любого положительного числа.

Положительные и отрицательные числа

Точка О на прямой АВ разбивает эту прямую на два дополнительных луча- ОВ и ОА. Выберем единичный отрезок и примем точку О за начало отсчета. Тогда положение точки на каждом из лучей задается ее координатой. Чтобы отличить друг от друга координаты на этих лучах, условились ставить перед координатами на одном луче знак +, перед координатами на другом луче знак -.

-4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4

А О В

Точки с координатами 5 и -5 одинаково удалены от точки О и находятся по разные стороны от нее. Чтобы из точки О в эти точки надо пройти одинаковые расстояния, но в противоположных направлениях. Числа 5 и -5 называются противоположными числами: 5 противоположно -5, а -5 противоположно 5.

-5 0 5

Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными числами.

Например 7 и -7, 1.9 и -1.9.

Натуральные числа, противоположные им числа и нуль называют целыми числами.

Модуль числа

Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а).

Модуль числа не может быть отрицательным. Для противоположного числа и нуля он равен самому числу, а для отрицательного- противоположному числу.

Противоположные числа имеют равные модули: /-а/=/а/.

Вчера на улице термометр показывал -10с, а сегодня он показывает -9с. Вчера было холоднее, чем сегодня. Поэтому считают, что -15 меньше -9. Пишут: -15

Любое отрицательное число меньше любого положительного числа. Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше. Нуль больше любого отрицательного числа, но меньше любого положительного числа.