Разработка урока и презентации по математике "Целые числа. Сравнение целых чисел"

Архив содержит презентации учащихся, которые являются их мини-проектами. Подготовка к уроку заняла 2 недели. Ученики получили темы проектов:

1. Определение целых чисел.

2. История возникновения отрицательных чисел.

3. Сравнение целых чисел.

4. Тесты по теме "Целые числа, сравнение целых чисел". Учитель координировал работу групп учащихся и редактировал их работу. Так же в архиве содержится разработка урока и презентация учителя с ключами для проверки тестов. Урок соответствует ФГОС.

Цель урока:

формирование понятия «целое число», навыка сравнения целых чисел

Образовательные задачи урока (формирование познавательных УУД):

познакомить учащихся с понятием целого числа, историей возникновения отрицательных чисел, правилом сравнения отрицательных чисел и чисел с разными знаками

тренировать способность к использованию выведенного алгоритма;

организовать деятельность учащихся по приобретению необходимых умений и навыков;

повторить и закрепить правила по данной теме;

Воспитательные задачи урока (формирование коммуникативных и личностных УУД) :

содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету;

прививать учащимся навыки самостоятельной работы;

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

Развивающие задачи урока: (формирование регулятивных УУД)

развивать умения учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;

развивать умения слушать и исправлять речь своих товарищей;

тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей.

Ход урока.

1. Вступительное слово учителя. Сообщение темы урока.

2. Новая тема. Защита проектов учащимися.

«Определение целых чисел» Проект подготовил Меснянкин Савелий. (презентация в приложении 1)

До сих пор на уроках математики мы имели дело с числами натуральными и дробными. Но в жизни мы постоянно встречаем и другие числа- отрицательные. Например, в сообщениях о погоде: температура воздуха зимой может быть равна -12⁰.

Числа со знаком «минус» нужны в тех случаях, когда величина может изменяться в двух противоположных направлениях.

Для выражения величины отрицательным числом вводят некоторую начальную, нулевую отметку. 

ТЕРМОМЕТР.

Для измерения температуры за начало отсчета принимается температура замерзания воды

Тепло ― градусы со знаком «плюс»:

Холод ― градусы со знаком «минус»:

Глубина морей.

При измерении глубины морей за начало отсчета принимают уровень Мирового океана

Итак, отрицательные числа, это числа, которые получаются из натуральных, приписыванием знака «минус»: -1; -2; -3…

Натуральное число и отрицательное число, полученное из натурального приписыванием знака «минус», называют противоположными числами. 15 и -15; -46 и 46. Число О считается противоположным самому себе.

Натуральные числа, противоположные им отрицательные числа и число О объединяют одним словом – целые числа.

Число О не относится ни к положительным, ни к отрицательным числам. Оно их разделяет.

Натуральные числа принято называть положительными целыми числами. Иногда перед положительными числами ставят знак «+». +7 =7. Два положительных числа или два отрицательных числа – это числа одного знака.

Положительное и отрицательное число – это числа разных знаков.

С помощью знака «минус» записывается число, противоположное данному.

Число, противоположное числу а, обозначают –а

Если а =25, то – а = - 25

Если а = - 40, то –а = -(-40) = 40

Если а = 0, то – а = 0

После защиты проекта выполняется первичное закрепление знаний. Перед каждым учащимся рабочий лист (приложение 2), который они заполняют в ходе урока. Выполняются ТЕСТ 1 и задания 1 и 2, которые проверяются с помощью презентации (приложение 5).

Проект Дудаевой Дианы «История возникновения отрицательных чисел» (приложение 3)

Положительные числа появились в глубокой древности, когда они стали использоваться для счета предметов. А вот числа отрицательные ― изобретение относительно недавнее.

Такие числа возникали при вычитании, но представлялись математикам непонятными, а действия с ними – не имеющими реального смысла, так как наименьшим количеством считалось «ничто», то есть нуль, и казалось невозможным представить величину, которая была бы меньше нуля.

Древний Египет, Вавилон и Древняя Греция не использовали отрицательных чисел, а если при вычитании получались отрицательные корни уравнений, они отвергались как невозможные

Впервые отрицательные числа встречаются в одной из книг древнекитайского трактата Джан Цань (I век до нашей эры).

Эта книга составлена по более ранним источникам. В этой книге указаны правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел с помощью метода «ЧЖЭН-ФУ».

«ЧЖЭН» означает «прибавляемый», а «ФУ» ― «вычитаемый».

Знака минус тогда не было, а чтобы отличить положительные числа от отрицательных, их изображали разными цветами: «ЧЖЭН» ― красным, а «ФУ» ― черным.

Более точных сведений на этот счет мы не имеем, так как император Ши Хуан Ди, разгневавшись на ученых, повелел все научные труды сжечь, а их авторов и читателей казнить. Содержание этих книг дошло до нас лишь в отрывках.

СодВ VI–VII веках нашей эры индийские математики уже систематически пользовались отрицательными числами, понимая их как долг.

Впервые все четыре арифметических действия с отрицательными числами приведены индийским математиком и астрономом Брахмагуптой (598–660 гг. ).

Независимо от индийцев к пониманию отрицательных чисел, как противоположности положительных пришел итальянский математик Леонардо Пизанский (Фибоначчи), живший в XIII веке.

Но понадобилось еще около 400 лет, прежде чем «абсурдные» (бессмысленные) отрицательные числа получили полное признание математиков, а отрицательные решения в задачах перестали отбрасы-ваться как невозможные.

Весь материал - в архиве.