Определение синуса и косинуса.

Тригонометрия

Определение синуса и косинуса

Определение синуса и косинуса

Определение синуса и косинуса

Определение тангенса и котангенса

Знаки синуса и косинуса,

Знаки тангенса и котангенса

Расположение табличных углов на единичной окружности

Расположение углов с шагом 30° на единичной окружности

Расположение углов с шагом 45° на единичной окружности

Свойства четности и нечетности

Таблица значений тригонометрических функций

Определение синуса и косинуса угла

y

Синус угла α –

это число, равное ординате точки

единичной

окружности, соответствующей углу α. (sin α)

1

M

sin α

α

-1

1

Косинус угла α –

это число, равное абсциссе точки

единичной

окружности, соответствующей углу α. (cos α)

x

0

cos α

-1

Определение тангенса и котангенса угла

Тангенс угла α –

это отношение ординаты точки М к ее абсциссе,

Котангенс угла α –

это отношение абсциссы точки М к ее ординате,

Знаки синуса и косинуса

у

у

−

+

+

+

x

x

0

0

−

−

+

−

Знаки тангенса и котангенса

у

у

+

+

−

−

x

x

0

0

+

−

+

−

1

I

II

90°

60°

120°

135°

45°

150°

30°

180°

0°

x

1

-1

210°

330°

225°

315°

300°

240°

III

IV

270°

-1

у



II

I

2 



2

3

3

5 



6

6

0



x

2 

7 

11 

6

6

4 

5 

III

IV

3 

3

3

2

у



II

I

2

3 



4

4

0



x

2 

5 

7 

4

4

III

IV

3 

2

Таблица значений тригонометрических функций

Свойства четности и нечетности

y

cos( − α) = cos α

четная

1

M

sinα

α

x

0

1

-1

cosα

− α

sin( − α) = − sin α

нечетная

− sinα

M 1

-1