Натуральные числа и дроби

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

1. Арифметическая разминка.

2. Игра «Третий лишний». Учащиеся определяют и формулируют свойство, объединяющее какие-либо два числа, и исключают третье число:

Ответы (предполагаемые). Исключить: а) пятизначное число; б) дробное число; в) неправильную дробь; г) сократимую дробь; д) натуральное число; е) правильную дробь; ж) дробь, меньшую половины.

III. Формирование умений и навыков.

1. Представление частного двух чисел дробью и дроби в виде частного.

1). Запишите частное в виде дроби и сравните их с 1:

Что мы узнаем с помощью деления? Во сколько раз делимое больше делителя? А если делимое меньше делителя? В таком случае спрашивают, какую часть делителя составляет делимое.

2). Самостоятельная работа продолжалась 15 мин. Что мы узнаем, если: а) 45 : 15; б) 15 : 45?

3). У, № 852.

 значит, 72 : 144 36 : 108.

4). Запишите данные дроби в виде частного и, если возможно, выполните действия:

5). Вывод. Неправильная дробь, у которой числитель равен знаменателю, равна 1:

2. Представление натурального числа в виде дроби.

 значит,  2 = 1/2.

 значит,  3 = 1/3. Но   и т. д., значит,  и т. д.

3. Вывод. Каждое натуральное число а можно выразить в виде дроби с любым натуральным знаменателем n: 

4. У, № 848, 849, 851; РТ, часть 1, № 118, 119.

3. Решение задач.

У, № 844—845 (а), 854 (а, б).

Рассмотреть решение задачи № 854 (б) двумя способами.

Способ 1.

Скорость Коли 3/2 шага в секунду. Скорость Бориса 5/3 шага в секунду. 3/2 5/3, значит, Борис идет быстрее.

Способ 2.

Коля за 6 с делает 9 шагов, Борис за 6 с — 10 шагов, следовательно, Борис идет быстрее.

IV. Итоги урока.

1. Смекалкин загадал младшему брату загадку: «Дробь равна своему числителю. Чему равен ее знаменатель?» Отгадайте эту загадку.

2. Младший брат, отгадав загадку Смекалкина, придумал похожую загадку: «Дробь равна своему знаменателю. Чему равен ее числитель?» Сколько здесь отгадок? Назовите три такие дроби, 

V. Домашнее задание.

У, п. 8.6, № 847, 850, 853, 854 (в).