
Тема урока:
«Многочлен и его стандартный вид»

Запомните!
Многочленом называется алгебраическая сумма нескольких одночленов.
Одночлены, из которых составлен многочлен, называют членами многочлена .

Возникает вопрос, почему многочленом называют алгебраическую сумму одночленов, если в многочлене присутствует знак минуса.
Это объясняется тем, что на самом деле знак « − » относится к числовому коэффициенту одночлена, который стоит справа от знака .

Являются многочленами
5а 2 в+2+4ав 2 -14а 3 ;
21а 8 +2ав 2 ;
16а 4 – 4а 2 в 2 + 15ав 3 ;
4х 2 у – 5ху;
Трехчлены
(трином)
Двучлены
(бином)
3х
Одночлены
НЕ ЯВЛЯЮТСЯ МНОГОЧЛЕНАМИ
4с 2 – 5а : с 3 ; (14 x 4 – 5x 2 ) : у + 3ху 2 : у 7 – 8.

Важно!
Подобными одночленами называют одночлены,
у которых одинаковый состав букв и их степеней.

Многочлен, состоящий из одночленов стандартного вида, среди которых нет подобных, называют многочленом стандартного вида.
Как привести многочлен к стандартному виду
Запомните!
Чтобы привести многочлен к стандартному виду , нужно:
- Привести каждый одночлен многочлена к стандартному виду.
- Выполнить приведение подобных одночленов.

Запомните!
Степенью многочлена называют
наибольшую из степеней входящих
в него одночленов.

Приведем подобные члены в многочлене :
15а 2 в + 3 + 4ав 2 – 3а 2 в – 7
Группируем подобные члены (слагаемые)
Упрощаем
Можно проще:
8

Приведем подобные члены в многочлене :
а) 10х – 8ху - 3ху =
– 8ху
- 3ху
б) 2 ab – 7ab + 7a 2 =
2 ab
– 7ab
3 х 4
– 8 х 4
в) 3 х 4 – 5x + 7x 2 – 8 х 4 +5x=
г) 2 a 3 + a 2 – 17 – 3a 2 +a 3 – a – 80 =
2 a 3
– 3a 2
a 2
a 3
– 17
– 80
8
