Метод Мажорант (презентация)

Определение.

Мажорантой данной функции f(х) на множестве Р, называется такое число М, что либо f(х) ≤ М для всех х ϵ Р, либо f(х) ≥ М для всех х ϵ Р.

Мажоранта элементарных функций.

f(x) = sin x. -1 ≤ sin x ≤ 1. М = –1, М =1

f(x) = cos x. -1 ≤ cos x ≤ 1. М = –1, М.= 1

f(x) = ах² + bx + с. (m, n) – координаты вершины параболы. n = f(m). Мажоранта квадратичной функции - ордината вершины. М = (4ас–2b) /4а.

 f(x) = |x|. По определению |x| ≥ 0. М= 0.

Метод мажорант

Определение.

• Мажорантой данной функции f(х) на множестве Р, называется такое число М, что либо f(х) ≤ М для всех х ϵ Р, либо f(х) ≥ М для всех х ϵ Р.

Мажоранта элементарных функций

• f ( x )= sin x. -1 ≤ sin x ≤ 1. М = –1, М =1
• f ( x )= cos x. -1 ≤ cos x ≤ 1. М = –1, М.= 1
• f ( x )= ах2 + bx + с. ( m , n ) – координаты вершины параболы. n = f ( m ). Мажоранта квадратичной функции - ордината вершины. М = (4ас–2 b ) /4а.
• f ( x )= | x |. По определению | x | ≥ 0. М= 0
• . у = М.=0

g x

Мажоранта и миноранта –

(от франц.),

две функции, значение первой из которых не меньше,

а второй не больше соответствующих значений данной функции.

Мажорирование – нахождение точек ограничения функции (словарь).

Метод мажорант – метод оценки левой и правой части уравнения .

М – мажоранта.

Если f (х) = g (х) и

f (х) ≤ М и g (х) ≥ М ,

то f (х) = М и g (х) = М .

Метод мажорант

- Оценить левую часть

- Оценить правую часть

• Составить

систему уравнений

- Сделать вывод

- Выполнить проверку