Материал по математике по теме "Формулы стереометрии"

Обозначения

Sбок - площадь боковой поверхности, Sпол - площадь полной поверхности, V - объем, Sосн - площадь основания, Sп. сеч - площадь перпендикулярного сечения, Pп. сеч - периметр перпендикулярного сечения, Pосн - периметр основания, h - высота многогранника или шарового сектора (сегмента), l - длина бокового ребра или длина образующей, P1, P2, S1, S2 - периметры и площади оснований усеченной пирамиды, hбок - апофема, α - двугранный угол пирамиды при основании, a, b, c - длины ребер прямоугольного параллелепипеда, H - высота тела вращения, R - радиус основания или шара, r - радиус второго основания усеченного конуса, S - площадь поверхности шара или шарового сегмента

Площадь поверхности

1 призмы: Sбок=Pп. сеч. *l, Sпол=Sбок+2Sосн

2 правильной призмы: Sбок=Pосн*h, Sпол=Sбок+2Sосн

3 правильной пирамиды: Sбок=Pосн*hбок/2, Sбок=Sосн*cosα

4 правильной усеченной пирамиды: Sбок=(P1+P2)hбок/2, Sпол=Sбок+S1+S2

5 цилиндра: Sбок=2pi*R*H, Sпол=Sбок+2Sосн=2pi*R*H+2pi*R^2

6 конуса: Sбок=pi*R*l, Sпол=Sбок+Sосн=pi*R*l+piR^2

7 усеченного конуса: Sбок=pi*(R+r)l, Sпол=pi*(R+r)l+piR2+pir2

Полную информацию смотрите в файле. 

Формулы стереометрии

Обозначения

Sбок - площадь боковой поверхности, Sпол - площадь полной поверхности, V - объем, Sосн - площадь основания, Sп.сеч - площадь перпендикулярного сечения, Pп.сеч - периметр перпендикулярного сечения, Pосн - периметр основания, h - высота многогранника или шарового сектора (сегмента), l - длина бокового ребра или длина образующей, P1,P2,S1,S2 - периметры и площади оснований усеченной пирамиды, hбок - апофема, α - двугранный угол пирамиды при основании, a,b,c - длины ребер прямоугольного параллелепипеда, H - высота тела вращения, R - радиус основания или шара, r - радиус второго основания усеченного конуса, S - площадь поверхности шара или шарового сегмента

Площадь поверхности

Объем