Факультативный курс по математике «Уравнения, содержащие неизвестную под знаком модуля»

Материал на украинском языке.

Мета:

1. Освітні: розширити, закріпити і систематизувати знання учнів за темою «Модуль числа» при розвязуванні рівнянь, нерівностей і побудови графіків функцій, що містять модуль.

2. Виховні: виховувати любов до предмету математика, відчуття товариської взаємодопомоги.

3. Розвивальні: розвинути і виробити міцні уміння і навички використання вивченого матеріалу, розвиток математичної мови, мислення і здібностей спостерігати і робити висновки, складати алгоритм вирішення завдань.

Очікувані результати вивчення курсу.

Пропонований курс повинен допомогти учням засвоїти основні (базові) математичні поняття, способи вирішення рівнянь, нерівностей і побудови графіків функцій, що містять абсолютну величину і розширити базовий компонент.

Мета курсу – підготувати учнів до ЗНО та вступу до ВНЗ, дати їм повну інформацію про способи розвязування прикладів і задач, що містять модулі, а також полегшити підготовку їх за допомогою додатка символьної комп’ютерної алгебри Maple, який має потужні можливості щодо розвязання широкого класу математичних задач.

В даних рекомендаціях наведено вказівки щодо застосування системи Maple для підвищення ефективності засвоєння учнями методів розвязання деяких задач елементарної математики.

Рівень обовязкової підготовки визначається наступними вимогами:

- знати та уміти вірно використовувати терміни, повязані з поняттям модуля;

- розуміти сенс умов завдань;

- вміти представляти геометричну інтерпретацію рівняння х = а йнерівностей х > а та х < а ;

- вміти користуватися технікою вирішення рівнянь і нерівностей, що містять невідому під знаком модуля;

- знати і вміти правильно переходити від одного способу розвязання до іншого;

- вміти користуватися простими прийомами перетворення графіків і їх побудови;

- вміти користуватися довідковим матеріалом для знаходження потрібних формул і їх використання при вирішенні завдань.

1. Поняття модуля. Геометрична інтерпретація.

З курсу математики 6 класу і алгебри 8 класу учні засвоїли визначення модуля числа а

|а|= а, если ≥0

-а, если <0

Геометричний сенс модуля числа а полягає в тому, що модуль числа а є відстань від початку відліку до точки, що зображує це число а . |5|= 5 |- 3|= 3, тобто якщо -3<0 ,то |- 3|= -(-3)=3

Весь материал - в документе.