Масштаб (интегрированный урок математики и географии)

Цели урока:

Повторить понятия «отношение», «пропорция», «отношение расстояний»;

Ввести понятие «масштаб»;

формировать у учащихся практические умения и навыки, связанные с математическими вычислениями при решении текстовых задач;

способствовать развитию умения делать выводы

Развивать познавательный интерес  учащихся

Воспитывать любовь к родному краю.

Задачи:

расширить знания о масштабе, придать им практическую направленность

Оборудование: компьютер, проектор, таблицы, карта России, карточки с планом местности, линейка.

Ход урока

    Начинает учитель математики:

Вступительное слово учителя.

Сегодня мы продолжим изучение темы «Пропорции». Рассмотрим их применение в одной из областей жизни. Докажем, какое важное практическое применение имеет материал сегодняшнего урока.

Итак, начнем с повторения пройденного.

Решение устных упражнений.

Что называется отношением?  (Частное двух чисел.)

Что показывает отношение? (Во сколько раз одно число больше другого, если делят большее число на меньшее, или какую часть одно число составляет от другого, если делят меньшее число на большее.)

Яблоко весит 50 граммов, а арбуз – 5 кг.  Найдите отношение массы яблока к массе арбуза.  5кг = 5 000 г ;    50 : 5 000 = 1 : 100 .

Каково основное условие составления отношений?

(Отношение величин находят, если они выражены в одних единицах измерения).

Найдите отношение чисел

8 и 2; 1 и 10;       величин: 2см и 4см;   3см и 6 м;      5см и 4,5км

Во сколько раз число   8,4 больше числа 4,2?

Изучение нового материала

Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.

Масштаб показывает, во сколько раз расстояние на плане меньше чем расстояние на местности. 

Передаем слово учителю географии:

Географическая карта – один из важнейших документов человеческой культуры. Большие территории, государства или части света, изображаются на географических картах. Каждая извилина на карте, каждый штрих – результат огромного многолетнего труда землепроходцев, отважных путешественников и исследователей

Посмотрите на карту России - нашей Родины. Чтобы вам удобнее было работать. Откройте атласы. Найдите столицу нашей родины – Москву и главный город нашей республики – Якутск. Давайте найдем расстояние от Москвы до Якутска (используя линейку). Какое расстояние у вас получилось? Скажите, а в действительности это такое же расстояние? Нет. Какое расстояние от Москвы до Якутска в действительности мы вычислим чуть позже.

На карте участки земной поверхности изображаются в уменьшенном виде. Например, расстояние в 1 километр на карте – это отрезок в 1 сантиметр.

 Во сколько раз отрезок на карте меньше расстояния на местности?

Мы нашли отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего расстояния на местности эта величина называется масштабом.

Запись   в тетрадях:

Обратите внимание на запись масштаба. Масштаб 1 : 100000 называется численным.

Закрепление нового понятия

Работа по Атласу

Рассматриваем разные карты, определяем их масштабы.

Вывод: каждая карта имеет свой масштаб.

Практическая работа по карте: определить расстояние между городами Москва и С-Петербург.

Практическая работа.

Знакомство с контурной картой. Определяем нанесенные города и вычисляем расстояние между городами Якутск - Москва - Иркутск - Якутск.

Таблица

Снова начинает учитель математики:

А теперь соединим точки и получим треугольник.

- получится разместить этот треугольник в тетрадь?

-нет, надо уменьшить размеры сторон в 2 раза.

Самостоятельная работа:

Выполняем работу в тетради: строим подобный треугольник.

- вычисляем соответствующий масштаб.

Выводы урока:

- Отношения рассматриваются в одних измерениях.

- Масштабы карт различные.

- Можно самим устанавливать масштаб.

Домашнее задание: стр.134, п.23, выполнить измерения по карте и узнать расстояния на местности (по карточкам)

План интегрированного урока по математике в 6 классе Саха-корейской СОШ г. Якутска Республики Саха(Якутия) 10.10.13

Тема: Масштаб

Цели урока:

• Повторить понятия «отношение», «пропорция», «отношение расстояний»;

• Ввести понятие «масштаб»;

• формировать у учащихся практические умения и навыки, связанные с математическими вычислениями при решении текстовых задач;

• способствовать развитию умения делать выводы

• Развивать познавательный интерес учащихся

• Воспитывать любовь к родному краю.

Задачи:
• расширить знания о масштабе, придать им практическую направленность

Оборудование: компьютер, проектор, таблицы, карта России, карточки с планом местности, линейка.

Ход урока

Начинает учитель математики:

• Вступительное слово учителя.

Сегодня мы продолжим изучение темы «Пропорции». Рассмотрим их применение в одной из областей жизни. Докажем, какое важное практическое применение имеет материал сегодняшнего урока.

Итак, начнем с повторения пройденного.

• Решение устных упражнений.

• Что называется отношением? (Частное двух чисел.)

• Что показывает отношение? (Во сколько раз одно число больше другого, если делят большее число на меньшее, или какую часть одно число составляет от другого, если делят меньшее число на большее.)

• Яблоко весит 50 граммов, а арбуз – 5 кг. Найдите отношение массы яблока к массе арбуза. 5кг = 5 000 г ; 50 : 5 000 = 1 : 100 .

Каково основное условие составления отношений? (Отношение величин находят, если они выражены в одних единицах измерения).

• Найдите отношение чисел 8 и 2; 1 и 10; величин: 2см и 4см;

3см и 6 м; 5см и 4,5км

Во сколько раз число 8,4 больше числа 4,2?

• Изучение нового материала

Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.

Масштаб показывает, во сколько раз расстояние на плане меньше чем расстояние на местности.

Передаем слово учителю географии:

Географическая карта – один из важнейших документов человеческой культуры. Большие территории, государства или части света, изображаются на географических картах. Каждая извилина на карте, каждый штрих – результат огромного многолетнего труда землепроходцев, отважных путешественников и исследователей

Посмотрите на карту России - нашей Родины. Чтобы вам удобнее было работать. Откройте атласы. Найдите столицу нашей родины – Москву и главный город нашей республики – Якутск. Давайте найдем расстояние от Москвы до Якутска (используя линейку). Какое расстояние у вас получилось? Скажите, а в действительности это такое же расстояние? Нет. Какое расстояние от Москвы до Якутска в действительности мы вычислим чуть позже.

На карте участки земной поверхности изображаются в уменьшенном виде. Например, расстояние в 1 километр на карте – это отрезок в 1 сантиметр.

Во сколько раз отрезок на карте меньше расстояния на местности?

Мы нашли отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего расстояния на местности эта величина называется масштабом.

Запись в тетрадях:

Обратите внимание на запись масштаба. Масштаб 1 : 100000 называется численным.

• Закрепление нового понятия

• Работа по Атласу

Рассматриваем разные карты, определяем их масштабы.

Вывод: каждая карта имеет свой масштаб.

Практическая работа по карте: определить расстояние между городами Москва и С-Петербург.

• Практическая работа.

Знакомство с контурной картой. Определяем нанесенные города и вычисляем расстояние между городами Якутск - Москва - Иркутск - Якутск.

Снова начинает учитель математики:

• А теперь соединим точки и получим треугольник.

- получится разместить этот треугольник в тетрадь?

-нет, надо уменьшить размеры сторон в 2 раза.

Самостоятельная работа:

• Выполняем работу в тетради: строим подобный треугольник.

- вычисляем соответствующий масштаб.

• Выводы урока:

- Отношения рассматриваются в одних измерениях.

- Масштабы карт различные.

- Можно самим устанавливать масштаб.

• Домашнее задание: стр.134, п.23, выполнить измерения по карте и узнать расстояния на местности (по карточкам)