Логарифмическая функция

Вид занятия: повторение и закрепление знаний

Обеспечение занятия: индивидуальные карточки, раздаточный материал

Межпредметные связи:

Содержание занятия

1. Организационная часть

1. 1 Целевая установка занятия

Цели:

Учебные: обобщить знания и закрепить навыки решения примеров, усовершенствовать умения вычислений логарифмических выражений, рассмотреть решение уравнений и неравенств повышенной трудности; способствовать формированию правильной математической речи.

Воспитательные: воспитывать трудолюбие, целеустремленность, уверенность в себе.

Развивающие: развивать логическое мышление, расширить кругозор.

1. 2 Мотивация учебной деятельности

Объяснить студентам, что понятие логарифм является одним из фундаментальных понятий математики. Знания, полученные при изучении данной темы, являются базовыми как при изучении многих тем математики, так и при изучении других специальных и общепрофессиональных дисциплин.

2. Разминка по теме

Проверка знаний студентов по данной теме. Она проводится в виде устного опроса. Задания заранее записаны на доске или раздаются распечатанные на листе по одному экземпляру на парту (приложение 1):

Вычислите:

Весь материал - смотрите документ.

План занятия

Тема

Логарифмическая функция

Вид занятия

Повторение и закрепление знаний

Обеспечение занятия: индивидуальные карточки, раздаточный материал

Межпредметные связи:

План

1. Организационная часть: 1.1 Целевая установка занятия. 1.2 Мотивация учебной деятельности.

2. Разминка по теме.

3. Проверка домашнего задания.

4. Устный фронтальный опрос.

5. Индивидуальный опрос.

6. Решение примеров.

7. Решение примеров повышенной трудности.

8. Самостоятельная работа.

9. Заключительная часть: 9.1 Домашнее задание. 9.2 Подведение итогов.

Содержание занятия

1.Организационная часть

1.1 Целевая установка занятия

Цели:

• Учебные: обобщить знания и закрепить навыки решения примеров, усовершенствовать умения вычислений логарифмических выражений, рассмотреть решение уравнений и неравенств повышенной трудности; способствовать формированию правильной математической речи.

• Воспитательные: воспитывать трудолюбие, целеустремленность, уверенность в себе.

• Развивающие: развивать логическое мышление, расширить кругозор.

1.2 Мотивация учебной деятельности

Объяснить студентам, что понятие логарифм является одним из фундаментальных понятий математики. Знания, полученные при изучении данной темы, являются базовыми как при изучении многих тем математики, так и при изучении других специальных и общепрофессиональных дисциплин.

2. Разминка по теме

Проверка знаний студентов по данной теме. Она проводится в виде устного опроса. Задания заранее записаны на доске или раздаются распечатанные на листе по одному экземпляру на парту (приложение 1):

Вычислите:

1. 

2. 

3. - + -

4. +

5. +2

6. 

7. 

8. 

9. 

Ответы:1)0,5; 2)-2,5; 3)4; 4)0; 5)2; 6)27; 7)125; 8)2; 9)2/3.

Решите уравнение:

1. =3

2. =-1

3. =1

4. =0

5. =1

Ответы:1)8; 2)1/3; 3)2,5; 4)1; 5)9.

Найдите ошибку в рассуждениях:

2
Ответ: т.к. 0, то при делении на отрицательное число знак неравенства меняется, значит, 2.
3.Проверка домашнего задания

В качестве домашнего задания была дана работа над ошибками контрольной работы. На доске разобрать задания, которые вызвали наибольшие затруднения.

4.Устный фронтальный опрос

У студентов имеется список вопросов (приложение 2 ), на которые они должны ответить.

5.Индивидуальный опрос

Пока происходит устный опрос, четверо студентов получают карточки с индивидуальными заданиями (приложение 3 ).

6.Решение примеров

На доске зашифровано высказывание Г.Галилея, которое студенты должны прочитать.

На доске записан ряд чисел от 1 до 44; под каждым числом студенты запишут букву, и таким образом получится искомая фраза.

Студенты получают карточки с заданиями и бланк с шифром на парту(приложение 4). Выполнив задание, они ищут в таблице букву, которой соответствует ответ, записывают ее на доске под номером карточки.

7.Решение примеров повышенной трудности

Преподаватель предлагает задания повышенной трудности. Студенты у доски решают их.

Решите уравнения и неравенства:

1. + =8

2. + =

3. + = 3

4. 

Ответы: 1)64; 2)1,5; 3); 4); 5).

8.Самостоятельная работа

Самостоятельная работа проводится по карточкам на два варианта (приложение 5 ). Ответы заранее записаны на доске и проверка осуществляется самими студентами в парах. Оценки выставляются сразу в журнал.

9.Заключительная часть

Домашнее задание.

1. Повторить теоретические вопросы.

2. Примеры по записи.

Подведение итогов занятия.

1. Провести анализ на всех этапах урока.

2. Объявить оценки студентам, прокомментировать их.

Введение

Разработанные тексты контрольных работ предназначены для организации контроля знаний, умений, навыков учащихся техникумов, обучающихся на базе неполной средней школы, и ориентированы на типовую программу по математике (объемом 300ч).

В основном они ориентированы на технические специальности. Однако в значительной степени могут быть использованы и на других специальностях.

Наряду с поэтапными контрольными работами приведены контрольная работа для повторения школьного материала и итоговая контрольная работа за первый курс. Контрольная работа для повторения может служить для выявления степени готовности учащихся к изучению курса математики в средних специальных учебных заведениях. Она может проводиться как в начале обучения, так и после организации повторения материала, изученного в школе.

Тематические контрольные работы приведены по всем темам программы. Каждая работа составлена в двух вариантах, одинаковой трудности. На выполнение каждой работы целесообразно выделять в среднем 45 мин. На проведение итоговой работы рекомендуется выделить двухчасовое занятие.

Предлагаемые контролирующие материалы представляют один из возможных вариантов системы контроля по математике в техникуме.

Приложение 2

Опрос

1. Определение логарифма числа.

2. Основное логарифмическое тождество.

3. Логарифмы произведения.

4. Логарифм частного. Запишите общий вид логарифмической функции.

5. Область определения логарифмической функции.

6. Область значения логарифмической функции.

7. При каком условии логарифмическая функция возрастает (убывает)?

8. Верно ли, что логарифмическая функция имеет график, проходящий через точку(0;1)?

9. Является ли логарифмическая функция четной (нечетной)?

10. Какой логарифм называют десятичным?

11. Какой логарифм называют натуральным?

12. Каким условиям должно удовлетворять основание логарифма?

13. Как определить посторонний корень логарифмического уравнения?

14. Равносильны ли уравнения: = и =?

15. Какой знак имеет число ?

Приложение 3

Индивидуальная работа студента

Вариант 1

Решите уравнение:

Уровень 1:

Уровень 2:

Уровень 3: Найти наибольший корень уравнения

Вариант 2

Решите уравнение:

Уровень 1:

Уровень 2:

Уровень 3: Найти наибольший корень уравнения

Ответы:

Вариант 1

1)13; 2)9; 3)14.

Вариант 2

1)25; 2)4; 3)4.

Приложение 5

Самостоятельная работа

На тему «Логарифмические уравнения и неравенства»

Вариант 1

Вариант 2

Ответы:

Вариант 1

1. 11; 2) -1 и 5; 3) ; 4) (0;1); 5) (-1;1).

Вариант 2

1. 11; 2)1 и 2; 3) ; 4) (0;2); 5) (-1;1).

Приложение 4

Карточки с заданиями и бланк с шифром

ШИФР

Ответы:

1. ; 2) 2; 3) -5; 4) 2; 5) ; 6) 200; 7) ; 8) 1; 9) ; 10) 2; 11) 24; 12) -2; 13) 25; 14) -5; 15) 2; 16) -2; 17) ; 18) 3; 19) - ; 20) ; 21) ; 22) -5; 23) ; 24) ; 25) 10; 26; 27)9; 28) 40; 29) 8; 30) ; 31) 40; 32) 10; 33) ; 34) 24; 35) 24; 36) ; 37) 3; 38) ; 39)24; 40) ; 41) 3; 42) -5; 43) 10; 44) -5;

Приложение 1

Задания для устной работы.

Вычислите:

1. 

2. 

3. - + -

4. +

5. +2

6. 

7. 

8. 

9. 

Решите уравнение:

1. =3

2. =-1

3. =1

4. =0

5. =1

Найдите ошибку в рассуждениях:

2

Содержание

Введение

1. План занятия

2. Содержание занятия

3. Приложение 1

4. Приложение 2

5. Приложение 3

6. Приложение 4

7. Приложение 5

Литература

Литература