Контрольные работы по геометрии (9 класс)

Контрольная работа №1

Тема: «Векторы»

Цель: Выявить степень уровня качества знания учащихся по предмету в соответствии с требованиями государственных общеобразовательных стандартов РК.

Содержание контрольной работы направлено на выявление уровня знаний по данной теме и умения

- находить координаты векторов

- выполнять сложение векторов, находить разность векторов, умножать вектор на число

- раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам

- определять угол между векторами

- применять свойства фигур при решении задач

Вариант 1

1. Даны точки А (3; 2), В (-1; 5), С (2; 0), Д (-3;4). Найдите:

а) координаты векторов АВ и ДС;

в) косинус угла α между векторами ВА и ДС

2. Дан параллелограмм АВСД. Разложите векторы АС и ДВ по векторам АВ и АД.

3. Докажите, что А (8; -3), В (2; 5), С (10; 11), Д (16; 3) являются вершинами параллелограмма АВСД.

Вариант 2

1. Даны точки А (3; -2), В (-1; 5), С (2; 0), Д (-3;-4). Найдите:

а) координаты векторов ВС и ДА;

в) косинус угла α между векторами СВ и ДА

2. Дан параллелограмм АВСД. Разложите векторы АС и ДВ по векторам ДА и ДС.

3. Докажите, что А (4; 2), В (5;7), С (-3; 4), Д (-4; 1) являются вершинами параллелограмма АВСД.

Контрольная работа №2

Тема : «Пропорциональность отрезков, хорд и секущих окружности»

Цель: Выявить степень уровня качества знания учащихся по предмету в соответствии с требованиями государственных общеобразовательных стандартов РК.

Содержание контрольной работы направлено на выявление уровня знании по данной теме и умения

- применять свойства отрезков пересекающихся хорд при решении задач

- применять свойства отрезков секущих

- применять свойства фигур при решении задач

Вариант 1

В равнобедренной трапеции АВСД диагональ АС и высота ВЕ пересекаются в точке О. Меньшее основание ВС равно 3 см. ВО:ОЕ=2:3. Найдите большее основание.

2. Из точки А вне окружности проведены две секущие: АВС и АДК. АС=20 см; АК=25 см; АВ=ДК. Найдите ДК.

3. Из точки А вне окружности проведены секущая, длиной 12 см, и касательная, длина которой в 2 раза меньше отрезка секущей, находящегося внутри окружности. Найдите длину касательной.

4. Из точки на окружности проведены 2 хорды длиной 10 см. и 12 см. Известно, что расстояние от середины меньшей хорды до большей хорды равно 4 см. Найдите радиус окружности.

Вариант 2

1. В равнобедренной трапеции АВСД большее основание АД равно 7 см. Диагональ АС и высота ВЕ пересекаются в точке О. ВО:ОЕ=3:2. Найдите меньшее основание.

2. Из точки В вне окружности проведены две секущие: ВКС и ВДN. ВК=20 см; КС=12 см; ВД: ДN=2:3. Найдите ВN.

3. Из точки Р вне окружности проведены секущая, длиной 10 см и касательная, длина которой в 2 раза меньше отрезка секущей, находящегося внутри окружности. Найдите длину касательной.

4. Из точки на окружности проведены 2 хорды длиной 6 см. и 10 см. Длина отрезка, соединяющая их середины, составляет 4 см. Найдите радиус окружности.

Контрольная работа № 3

Тема: «Решение треугольников»

Цель: Выявить степень уровня качества знания учащихся по предмету в соответствии с требованиями государственных общеобразовательных стандартов РК.

Содержание контрольной работы направлено на выявление уровня знаний по данной теме и умения

- применять теорему синусов, косинусов при решении задач

- применять знания о соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами

- применять свойства фигур при решении задач

Вариант 1

В треугольнике АВС стороны ВС=35 см, < В=400, < С=1200. Найдите угол А и стороны АВ, АС.

В треугольнике АВС стороны АВ=8 см, ВС=15 см, АС=17 см. Найдите угол, противолежащий большей стороне треугольника.

В параллелограмме АВСД сторона АВ=3 см, АД=4 см, ВД=6 см. Найдите длину диагонали АС.

Вариант 2

В треугольнике АВС стороны ВС=4 см, < В=250, < А=400. Найдите угол С и стороны АВ, АС.

В треугольнике FEK стороны EK=6 см, FK=4 см, < K=600. Найдите сторону EF.

В ромбе АВСД стороны АВ=5 см, ВД=6 см. Найдите длину диагонали АС.

Весь материал – смотрите документ.

Контрольная работа №1

Тема : «Векторы»

Цель: Выявить степень уровня качества знания учащихся по предмету в соответствии с требованиями государственных общеобразовательных стандартов РК.

Содержание контрольной работы направлено на выявление уровня знании по данной теме и умения

- находить координаты векторов

-выполнятьсложение векторов, находить разность векторов, умножать вектор на число

- раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам

-определять угол между векторами

- применять свойства фигур при решении задач

Вариант 1

1.Даны точки А (3; 2), В (-1; 5), С (2; 0), Д (-3;4). Найдите:

а)координаты векторов АВ и ДС; б) вектор с _ 2АВ-3ДС;

в) косинус угла α между векторами ВА и ДС

2. Дан параллелограмм АВСД. Разложите векторы АС и ДВ по векторам АВ и АД.

3. Докажите, что А (8; -3), В (2; 5), С (10; 11), Д (16; 3) являются вершинами параллелограмма АВСД.

Вариант 2

1.Даны точки А (3; -2), В (-1; 5), С (2; 0), Д (-3;-4). Найдите:

а)координаты векторов ВС и ДА; б) вектор n _ 7ДА-2ВС;

в) косинус угла α между векторами СВ и ДА

2. Дан параллелограмм АВСД. Разложите векторы АС и ДВ по векторам ДА и ДС.

3. Докажите, что А (4; 2), В (5;7), С (-3; 4), Д (-4; 1) являются вершинами параллелограмма АВСД.

Контрольная работа №2

Тема : «Пропорциональность отрезков, хорд и секущих окружности»

Цель: Выявить степень уровня качества знания учащихся по предмету в соответствии с требованиями государственных общеобразовательных стандартов РК.

Содержание контрольной работы направлено на выявление уровня знании по данной теме и умения

- применять свойства отрезков пересекающихся хорд при решении задач

-применять свойства отрезков секущих

- применять свойства фигур при решении задач

Вариант 1

1. В равнобедренной трапеции АВСД диагональ АС и высота ВЕ пересекаются

в точке О. Меньшее основание ВС равно 3 см. ВО:ОЕ=2:3. Найдите большее основание.

2.Из точки А вне окружности проведены две секущие: АВС и АДК. АС=20см; АК=25см; АВ=ДК. Найдите ДК.

3. Из точки А вне окружности проведены секущая, длиной 12 см, и касательная, длина которой в 2 раза меньше отрезка секущей, находящегося внутри окружности. Найдите длину касательной.

4.Из точки на окружности проведены 2 хорды длиной 10 см. и 12 см. Известно, что расстояние от середины меньшей хорды до большей хорды равно 4 см. Найдите радиус окружности.

Вариант 2

1.В равнобедренной трапеции АВСД большее основание АД равно 7 см. Диагональ АС и высота ВЕ пересекаются в точке О. ВО:ОЕ=3:2. Найдите меньшее основание.

2.Из точки В вне окружности проведены две секущие: ВКС и ВДN. ВК=20см; КС=12см; ВД: ДN=2:3. Найдите ВN.

3. Из точки Р вне окружности проведены секущая, длиной 10 см и касательная, длина которой в 2 раза меньше отрезка секущей, находящегося внутри окружности. Найдите длину касательной.

4.Из точки на окружности проведены 2 хорды длиной 6 см. и 10 см. Длина отрезка, соединяющая их середины, составляет 4 см. Найдите радиус окружности.

Контрольная работа № 3

Тема : «Решение треугольников»

Цель: Выявить степень уровня качества знания учащихся по предмету в соответствии с требованиями государственных общеобразовательных стандартов РК.

Содержание контрольной работы направлено на выявление уровня знании по данной теме и умения

- применять теорему синусов, косинусов при решении задач

-применять знания о соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами

- применять свойства фигур при решении задач

Вариант 1

1. В треугольнике АВС стороны ВС=35 см, _, _. Найдите угол А и стороны АВ, АС.

2. В треугольнике АВС стороны АВ=8 см, ВС=15 см, АС=17 см. Найдите угол, противолежащий большей стороне треугольника.

3. В параллелограмме АВСД сторона АВ=3 см, АД=4 см, ВД=6 см. Найдите длину диагонали АС.

Вариант 2

1. В треугольнике АВС стороны ВС=4 см, _, _. Найдите угол С и стороны АВ, АС.

2. В треугольнике FEK стороны EK=6 см, FK=4 см, K=_.. Найдите

сторону EF.

1. В ромбе АВСД стороны АВ=5 см, ВД=6 см. Найдите длину диагонали АС.

Контрольная работа № 4

Тема : «Понятие площади. Площадь круга. Длина дуги»

Цель: Выявить степень уровня качества знания учащихся по предмету в соответствии с требованиями государственных общеобразовательных стандартов РК.

Содержание контрольной работы направлено на выявление уровня знании по данной теме и умения

- применять формулы для радиусов вписанной и описанной окружности при решении задач

-применять знания о нахождении площади треугольника, параллелограмма, трапеции при решении задач

Вариант 1

1. Около равностороннего треугольника со стороной 6 см описан круг. Вычислите площадь этого круга.

2. Стороны параллелограмма равны 4 см и 6 см, один угол _. Найдите площадь параллелограмма.

3. Если в трапеции диагонали a и b взаимно перпендикулярны, то докажите, что S=_

Вариант 2

1. В треугольник со сторонами 5 см, 6 см, 6 см вписана окружность. Найдите радиус этой окружности.

2. Стороны параллелограмма равны 7см, 13см, а угол между ними _. Найдите площадь параллелограмма.

3. Если в трапеции АВСД проведены диагонали АД и ВС. Докажите, что площади треугольников АВД и ДАС равны.

Нулевой срез по геометрии 9 класс

Цель: Выявить степень уровня качества знания учащихся по предмету геометрия за курс 8 класса в соответствии с требованиями государственных общеобразовательных стандартов РК.

Содержание контрольной работы направлено на выявление уровня знании, умении

- изображать указанные геометрические фигуры

-выполнять чертежи по условию задачи

-находить на рисунке заданные элементы геометрических фигур

- применять свойства фигур при решении задач

- применять теорему о средней линии треугольника, трапеции при решении задач

-применять теорему Пифагора, вычислять сторону прямоугольного треугольника по двум его сторонам

- записывать синус, косинус, тангенс острого угла как соотношение сторон прямоугольного треугольника

1 вариант

1. Стороны треугольника равны 8 см, 10 см, 14 см. Найдите стороны треугольника вершинами которого служат середины сторон данного треугольника

1. Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Найдите площадь и периметр ромба

1. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если высота, проведенная к гипотенузе, равна 5_, а проекция одного из катетов 15 см

2 вариант

1. Средняя линия трапеции равна 10 см, а одно из основании равно 15 см. Найдите другое основание.

1. Диагональ прямоугольника равны 13 см, а одна из сторон равна 5 см. Найдите площадь и периметр прямоугольника

1. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из его катетов равен 6_, а проекция на гипотенузу 9 см

Итоговая контрольная работа по геометрии 9 класс

Цель: Выявить степень уровня качества знания учащихся по предмету геометрия за курс 8 класса в соответствии с требованиями государственных общеобразовательных стандартов РК.

Содержание контрольной работы направлено на выявление уровня знании, умении

- применять свойства фигур при решении задач

- использовать формулы площади круга и длины окружности при решении задач

-правильно выполнять чертежи по условию задач

I вариант

1. В равнобедренной трапеции АВСD диагональ АС и высота ВЕ пересекаются в точке О. Меньшее основание ВС = 3 см, ВО : ОЕ = 2 : 3. Найдите большее основание.

1. В треугольнике АВС стороны АВ = 8 см, ВС = 15 см, АС = 17 см. Найдите угол, противолежащий большей стороне треугольника.

1. В правильный треугольник со стороной 5 см вписана окружность. Найдите длину этой окружности.

I I вариант

1. В равнобедренной трапеции АВСD большее основание АD равна 7 см. Диагональ АС и высота ВЕ пересекаются в точке О, ВО : ОЕ = 3 : 2. Найдите меньшее основание.

1. В треугольнике FEK стороны EK = 6 см, FK = 4 см, К = 60⁰ . Найдите сторону ЕF.

1. Около равностороннего треугольника со стороной 6 см описан круг. Вычислите площадь круга.

Контрольная работа № 5

Тема : «Прямая призма. Параллелепипед. Пирамида»

Цель: Выявить степень уровня качества знания учащихся по предмету в соответствии с требованиями государственных общеобразовательных стандартов РК.

Содержание контрольной работы направлено на выявление уровня знании по данной теме и умения

- применять формулы для нахождения площади боковой поверхности, площади полной поверхности. Объема призмы, пирамиды.

- правильно выполнять чертежи по условию задачи

1 вариант

1.Дан куб АВСДАВСД

1) Какие ребра с прямой АД лежат на скрещивающихся прямых

2) Какие грани перпендикулярный прямой СД

3) Какие ребра лежат на параллельных с прямой СД плоскостях

4) Какие ребра лежат на параллельных с плоскостью АДДА прямых

5) Какие ребра лежат на перпендикулярных с плоскостью АВВА прямых

6) Какие ребра лежат на скрещивающихся с прямой АА прямых

2. Основание прямой призмы- правильный треугольник со стороной 8 см. Высота 15 см. Найдите площадь поверхности призмы и ее объем.

3.Основание прямой пирамиды – квадрат с диагональю 5 см, боковое ребро 6 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды и ее объем

2 вариант

1.Дан куб КLМN КLМN

1) Какие ребра лежат на скрещивающихся с прямой LМ

2) Какие грани перпендикулярный прямой МN

3) Какие ребра лежат на параллельных с прямой СД плоскостях

4) Какие ребра лежат на параллельных с плоскостью прямых LМ LМ прямых

5) Какие ребра лежат на перпендикулярных к плоскости прямых NМ NМпрямых

6) Какие ребра лежат на скрещивающихся с прямой КК прямых

2. Основание прямой призмы- правильный шестиугольник со стороной 2 см. Высота 12 см. Найдите площадь поверхности призмы и ее объем.

3.Основание прямой пирамиды – правильный треугольник с высотой 4 см, боковое ребро 6 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды и ее объем

Контрольная работа № 6

Тема : «Поверхность вращения. Цилиндр. Конус. Шар»

Цель: Выявить степень уровня качества знания учащихся по предмету в соответствии с требованиями государственных общеобразовательных стандартов РК.

Содержание контрольной работы направлено на выявление уровня знании по данной теме и умения

- применять формулы для нахождения площади боковой поверхности, площади полной поверхности. Объема цилиндра, конуса,шара.

- правильно выполнять чертежи по условию задачи

1 вариант

1.Образующая конуса длиной 4 см вместе с плоскостью основания образует угол 45⁰

Найдите площадь осевого сечения конуса

2.Площадь осевого сечения цилиндра 48 кв. см. Если радиус основания 4 см, какова площадь его боковой поверхности

3.Найдите объем шара, если его поверхность равна 81 кв.см

1. вариант

1.Радиус основания конуса 6 см. Осевое сечение –прямоугольный треугольник. Найдите его площадь

2.Площадь осевого сечения цилиндра 48 кв. см. Если его высота 8 см, какова площадь его боковой поверхности

3.Найдите поверхность шара, если его объем равен 16 куб.см