Итоговая контрольная работа по геометрии 8 класс

Итоговая контрольная работа по геометрии за 8 класс, 2021-2022 уч год.

 Контрольная работа представлена в двух вариантах. Работа состоит из 5 заданий: 4 задачи базового уровня сложности и 1 задач (№5) повышенного уровня сложности.

На выполнение работы отводится 1 урок (40 минут).

Критерии оценивания:

Задания оцениваются

в 2 балла, если решение обосновано и получен верный ответ;

  в 1 балл, если 

а) решение в целом верно, но отсутствуют отдельные обоснования,

      б) ход решения верный, получен ответ, но допущена вычислительная ошибка

в) ход решения верный, но решение не доведено до конца, ответ не получен.

Максимальное количество баллов 10

Оценка «5» - 9-10 баллов,

Оценка «4» - 7-8 баллов,

Оценка «3» - 5-6 баллов,

Оценка «2» - менее 4 баллов

Ответы к заданиям

Вариант 1

1. В треугольнике ABC ∠C = 90°, BС = 40 см, AC = 9 см. Найдите: 1) cos А; 2) tg A.

2. Площадь параллелограмма равна 70 см², а одна из его высот — 14 см. Найдите сторону параллелограмма, к которой проведена эта высота.

3. Треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны, причём сторонам AC и BC соответствуют стороны A₁C₁ и B₁C₁. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если
   AC = 14 см, A₁B₁= 8 см, B₁C₁= 10 см, A₁C₁= 7 см.

4. Найдите одну из диагоналей ромба, если сторона ромба равна 5 см, а другая диагональ — 8 см.

5. Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 8 см, а острый угол 30°. Найдите площадь трапеции, если известно, что в неё можно вписать окружность.

Вариант 2

1. В треугольнике ABC ∠С = 90°, AC = 35 см, BC = 12 см Найдите:1) sin В; 2) tg A.

2. Площадь параллелограмма равна 90 см², а одна из его сторон — 18 см. Найдите высоту параллелограмма, проведённую к этой стороне.

3. Треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны, причём сторонам AB и AC соответствуют стороны A₁B₁ и A₁C₁. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если AC = 12 см, AB = 10 см, B₁C₁ = 30 см, A₁C₁ = 24 см.

4. Найдите одну из диагоналей ромба, если сторона ромба равна 10 см, а другая диагональ — 16 см.

5. Боковая сторона равнобокой трапеции равна 10 см, а острый угол — 30°. Найдите площадь этой трапеции, если известно, что в неё можно вписать окружность.