Цель: выработать прочные навыки построения графиков линейных функций, отработать приемы построения графиков уравнений.
Задачи:
- Совершенствовать и отрабатывать практические навыки построения графиков линейных функций, в умении решать логические задачи.
- Развивать математическую речь, логическое мышление, алгоритмическую культуру, познавательную активность.
- Воспитывать у учащихся дисциплинированность, усидчивость, самостоятельность, самоконтроль, наблюдательность, культуру общения, умения выслушивать других.
Оборудование: компьютер, доска, презентация,
Учебно-методические пособия: рабочая тетрадь, тетрадь-справочник. Письменные принадлежности. Задания из дополнительных сборников, дидактических материалов, тренировочные и репетиционные задания на CD. ПК.
Тип занятия: комбинированный
Ход занятия.
- Организационный момент.
Добрый день! Сегодня нам предстоит большая интересная работа: вспомнить все, что знаем о линейной функции и привести примеры использования графиков в повседневной жизни. Свои ответы вы будете оценивать в баллах от 1-5 в таблице «Подведение итогов».
- Устная работа.
Давайте вспомним, что называется графиком линейной функции?
Почему графический способ является одним из самых удобных и наглядных способов представления и анализа информации?
Приведите примеры использования графиков в повседневной жизни. Слайд 3.
(Учащиеся отвечают на вопросы и приводят свои примеры: в метеорологической службе – график температуры, в геологии – сейсмограммы, в медицине – кардиограммы, широко применяются графики в экономике, физике, биологии, социологии и т. д.)
Слайд 4,5,6,7.
Просмотрев слайды об известных математиков, внесших свой вклад в формирование понятия «функция» вы попытаетесь отгадать зашифрованные анаграммы:
а). НОТЮНЬ (НЬЮТОН)
б). ЛИДЕРИХ (ДИРИХЛЕ)
в). ЛОЙБАСИКЧЕВ (ЛОБАЧЕВСКИЙ)
г). НАКТОР ( КАНТОР)
д). РЕЙЛЭ (ЭЙЛЕР)
Молодцы ребята, вы привели очень интересные примеры использования графиков в повседневной жизни, расшифровали анаграммы. Теперь дайте определение понятия функции и укажите на каком рисунке изображен график функции? (Учащиеся просматривают слайды 8,9 и отвечают). Оцените свои ответы и выставите свои баллы в таблицу «Подведение итогов».
- Повторение ранее изученного.
Слайды 10,11,12,13.
Среди зависимостей выберите те, графиком которых является прямая:
1). У = х – 7 2). У = 2х 3). У = х + 2 4). У = 2х2 5). У = 7 6). У =3/х
Ответы: 1,2,3,5.
Игра «Лучший знаток линейной функции».
1) Задайте формулой линейную функцию у = kx+ b , если:
а) известно, что ее график параллелен графику функции у = 2х + 7 и проходит через точку С(0;10)
б) известно, что ее график параллелен графику функции у = 7х + 4 и проходит через начала координат;
в) если график параллелен оси ОХ и проходит через точку В (-5; 5)
2). Когда графики двух линейных функций пересекаются, а когда параллельны?
3). Назовите частные случаи линейной функции.
После каждого задания учащиеся выставляют баллы в таблицу «Подведение итогов»
- Формирование умений и навыков.
Ребята, давайте проведем исследование и построим график уравнения
1.Учащиеся у доски и на месте строят график уравнения
а) 3х – у = 5, – у = 5 – 3х , у = 3х – 5
Самостоятельно строят график уравнения по карточкам
б) у – 2х = 3
Проверяют выполнение работы друг у друга и выставляют баллы в листок «Подведение итогов».
- Физкультминутка. Слайд – дискотека.
- Продолжение математического исследования «Графики вокруг нас».
Математика рассматривает абстрактные переменные величины и в отвлеченном виде изучает различные законы их взаимосвязи, которые на математическом языке называются функциями. Мы изучаем числовые функции и их свойства. Одно из основных назначений функций – описание реальных процессов, происходящих в природе. Ребята, сейчас вы будете задавать зависимость формулой и выбирать её график из трёх данных:
а) Зависимость суточной дозы d лекарства эритромицина от веса ребенка т (эритромицин назначают детям по 50 мг в сутки на 1 кг веса).
в) Если вес человека на Земле равен 600 Н, то его вес на Луне – 100 Н. Задайте формулой зависимость лунного веса человека от его земного веса. Найдите лунный вес человека, у которого земной вес равен 420 Н.
г) Пропорциональный подоходный налог составляет определенный процент от дохода человека. Задайте формулой зависимость 10%-ного налога от дохода. Найдите налог на доход в 900 рублей.
д) На рисунке изображен график зависимости потребления районом электрической энергии р (%) от времени суток t (ч).
а) В какое время суток электрическая нагрузка была максимальной?
б) В какое время суток нагрузка не превосходила 20 % от максимума?
в) Какова была нагрузка в 18 ч?
г) Какое событие может отражать участок графика АВ?
д) Возрастала или убывала нагрузка с 4 до 8 ч; с 18 до 20 ч?
Ребята, давайте проведем исследование и выясним помогут ли нам знания линейной функции разобраться с криминальной историей.
Слайд 19. Криминальная история.
В 11 ч вечера слуга зажег хозяину две свечи, а утром в 7 ч обнаружил его убитым. Одна свеча лежала на полу потухшая, а вторая догорала. В какое время произошло убийство, если длина целой свечи 21 см, опрокинутой во время убийства 16 см, а непотухшего огарка 1 см?
Учащиеся у доски и на месте разбирают эту задачу и строят график зависимости длины горения свечи от времени.
Решение проверяется со слайдом 20 и выставляются баллы за решение этой задачи в таблицу «Подведение итогов».
- Итоги занятия. Рефлексия.
Мы сегодня на занятии хорошо поработали, провели исследование по теме: «Графики вокруг нас».
Итогом знаний нашего занятия будет тест по теме: «Линейная функция и ее график». Выполнять его будут двое ребят на компьютере, а остальные на месте. Результаты теста проверим друг у друга и выставим баллы в таблицу «Подведение итогов»
А теперь давайте посчитаем свои баллы в таблице «Подведение итогов», если вы набрали баллов больше 30, то вы являетесь «Лучшим знатоком линейной функции». Спасибо за работу!
Список литературы.
- Математика. Методический журнал для учителей математики. 2012 год
- Алгебра: учебник для 7 класса/ Ш. А. Алимов и др. – 10-е изд. – М.; Просвещение, 2012.
- Изучение алгебры в 7-9 классах; кН. Для учителя/ Ю. М. Колягин и др. – М. ; Просвещение, 2012.
- Рабочая тетрадь по алебре для 7 кл./ Ю. М. Колягин и др. – М.; Просвещение,2012.
- Современный урок – Единый Государственный Экзамен/предметно-содержательный журнал для заместителей директора по учебно-воспитательной и научно-методической работе и учителей-предметников. 2012.