Формулы сокращенного умножения

Формула

квадрата суммы

Формула

квадрата разности

а) (а 3 )   4

= а 12

б) а 5   а   8   а   2 =

а   15

в) а   4   : а 2   а 0 =

а   2

д)  а 6  а  13        а  17

=а 2

Найдите ошибки, если они присутствуют:

(а 2 +b 2 )=a 2 +ab+b 2

(а+b) 2 =a 2 + 2 ab+b 2

a 2 -2ab+b 2 =(a-c) 2

a 2 -2a с + с 2 =(a-c) 2

ТЕСТ на соотношение.

Задание: Соотнесите примеры из 1 столбика с примерами из второго столбика.

1) 4у 2 – 28у + 49

1) (4у + 3) 2 =

2) 4у 2 – 12х 2 у + 9х 4

2) (2у – 7) 2 =

3) (у 2 + 2х 3 ) 2 =

3) у 4 + 4х 3 у + 4х 6

4) 16у 2 + 24у + 9

4) (2у – 3х 2 ) 2 =

ОТВЕТЫ по ТЕСТУ на соотношение.

1) 4у 2 – 28у + 49

1) (4у + 3) 2 =

2) 4у 2 – 12х 2 у + 9х 4

2) (2у – 7) 2 =

3) (у 2 + 2х 3 ) 2 =

3) у 4 + 4х 3 у + 4х 6

4) 16у 2 + 24у + 9

4) (2у – 3х 2 ) 2 =

Замените * одночленом так, чтобы получившееся равенство было тождество

1)

2)

(*+c) 2 =9b 2 +6bc+c 2

(4m-*) 2 =16m 2 -8mn+n 2

3)

4)

Задание. Пользуясь формулой квадрата суммы и разности, вычислите значение выражения:

а) 29 2 =

б) 97 2 =

в) 104 2 =

Составьте квадрат суммы двух одночленов.

а) 2x и 5

Составьте квадрат разности двух одночленов. б) 4а и 3

а)(2x+5) 2 =4х 2 +20х+25

б) (4а-3) 2 =16а 2 -24а+9

Выполните преобразование:

• (f+d) 2 =
• m 2 +2m+1=
• (6-c) 2 =
• c 4 -2c 2 +1=

Ответы:

• (f+d) 2 =f 2 +2fd+d 2
• m 2 +2m+1=(m+1) 2
• (6-c) 2 =36-12c+c 2
• c 4 -2c 2 +1=(c 2 -1) 2

Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

Вариант 1

Вариант 2

Выполнить действия:

а) (5+у) 2 =

б) 1-6а+9а 2

в) (2с-3в) 2 =

г) у 4 +10у 2 +25=

д) (4а 3 +1) 2 =

Выполнить действия:

а) (4+а) 2 =

б) 4с 2 -4с+1=

в) (х 4 -3) 2 =

г) 9в 2 +12ав+4а 2 =

д) (2а 3 +1) 2 =

Ответы. За каждый правильный ответ – 1б.

Вариант 1: а) (4+а) 2 = 16+8а+а 2

б) 4с 2 -4с+1= (2с-1) 2

в) (х 4 -3) 2 = х 8 -6х 4 +9

г) 9в 2 +12ав+4а 2 = (3в+2а) 2

д) (2а 3 +1) 2 = 4а 6 +4а+1

Вариант 2: а) (5+у) 2 = 25+10у+у 2

б) 1-6а+9а 2 = (1-3а) 2

в) (2с-3в) 2 = 4с 2 -12вс+9в 2

г) у 4 +10у 2 +25= (у 2 +5) 2

д) (4а 3 +1) 2 = 16а 6 +8а 3 +1

• Чему равна формула суммы квадрата?
• Чему равна формула квадрата разности?
• Какой этап был самый интересный?
• Какой этап был самый сложный?

Домашнее задание: повторить формулы квадрата суммы и разности двух выражений

Спасибо за урок!