Формулы сокращенного умножения

Цели:

1. Обобщить и систематизировать материал по теме «ФСУ»; закрепить умения и навыки обучающихся  в применении формул при  решении различных заданий.
2. Способствовать развитию обобщения как метода научного познания, развитие элементов творческой деятельности, умения контролировать свои действия, способностей к самооценке, развивать логическое мышление.
3. Воспитывать интерес к данной теме, умение оценивать друг друга и давать себе самооценку; усидчивость, сознательность, активность, культуру учебного труда.

Этапы урока:

1. Организационный момент
2. Этап мотивации к учению
3. Обобщение и систематизация изученного материала
4. Итог урока
5. Этап информации о домашнем задании и инструктаж по его выполнению

Методы урока:  репродуктивный, частично-поисковый, наглядный, словесный, практический

Принципы обучения:  научность, проблемность, осознанность, систематичность, наглядность, связь теории с практикой

Оборудование: ребусы, зачетные книжки для учащихся, ящики и карточки с алгебраическими выражениями, карточки для игры-молчанки, индивидуальные карточки, сигнальные карточки.

Ход урока:

1. Организационный момент

(организация внимания, приветствие, проверка готовности к уроку, постановка целей и задач)

- Задача нашего сегодняшнего урока обобщить знания по теме «ФСУ» (квадрат суммы, квадрат разности и разность квадратов). Вы будете оценивать себя сами. У вас на партах находятся «Зачетные книжки», в которые вы будете вносить полученные баллы за каждое выполненное задание, критерии оценивания у вас имеются в правом столбце зачетной книжки. В конце урока поставите себе оценку за работу, так же исходя из критериев.

II. Этап мотивации к учению

- Ребята, французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил, что учиться можно только весело…“Чтобы переваривать знания надо их поглощать с аппетитом ”. Так вот, на уроке предлагаю вам следовать этому совету писателя и быть активными, внимательными, остроумными. Будем обобщать знания с большим желанием, так как они вам пригодятся в дальнейшей жизни.

- Девизом нашего урока будут слова ученого Эдисона, зашифрованные в ребусе

а² -2ав + в² = (а-в)² важнейшая

(а-в)(а+в)= а² - в²  задача

(а+ в)²= а² + 2ав + в² цивилизации

(-2а)²=4а² Научить

(4-в)(4+в)= 16 - в²  человека

а² - 9 =(а-3)(а+3)  мыслить

Ключ к разгадке

Девиз: “Важнейшая задача цивилизации - научить человека мыслить”. Эдисон

Цивилизация – уровень общественного развития, материальной и духовной культуры. Степень развития человечества

III. Обобщение и систематизация изученного материала

- Итак, приступаем к работе. Первое задание, которое необходимо выполнить в вашей зачетной книжке – это 1. графический диктант

- Отвечаете на предложенные вопросы “да” или “нет”. При ответе “да” они рисуют в тетради отрезок, а при ответе “нет” - уголок. Каждый последующий ответ пририсовывается к предыдущему.

1. Выражение, представляющее собой сумму одночленов – многочлен.
2. Выражение 2х²у⁴х - одночлен в стандартном виде.
3. Одночлены с одинаковой буквенной частью – подобные одночлены.
4. В выражении (5х)⁷ число “7” - степень.
5. Квадрат двучлена  (а -2в)² равен а²-2ав+4в²
6. Выражение ( х² – у²) представляет собой квадрат разности.
7. Любой многочлен можно записать в стандартном виде.
8. (х + у)²- квадрат суммы.
9. Выражение (х + 5)² = х²+10х+25

Оцените себя сами

Что напоминает полученный график - кардиаграмму. Вы составили ее, верно, значит сердце в норме, настроение хорошее и вы готовы ко второму испытанию.

2) Продолжи фразу

- Выбираем карточку и продолжаем устно, предложенную фразу. Точность и правильность ответа оценивается 2б., если в ответе допущены ошибки – 1б. Оцениваем друг друга.

Квадрат суммы двух выражений равен…

Квадрат разности двух выражений равен…

Произведение разности двух выражений и их суммы равно…

(а+3х²)²=…

(2а – 1)²=…

3) Разложи карточки по ящикам

Имеются два ящика (спичечные коробки) и карточки с алгебраическими выражениями. Установите принцип соответствия между карточками и ящиками и разложите карточки по ящикам.

а²+2аb+b²               (a+b) (a-b)

(-a-b)²    (b+a)²  (-a+b)²   a²-b²   a²+b²   (b-a)²     (a-b)²  

Проверяет учитель совместно с детьми

4) Игра-молчанка

У каждого на столе карточки с цифрами 1,2 и 3. Дают ответ с помощью сигнальной карточки.

Сколько формул нам понадобилось при выполнении этого задания? Какие?

5) Реши самостоятельно аналогичный пример

Каждая карточка состоит из двух частей. В первой части - пример с готовым решением, во второй части - реши самостоятельно аналогичный пример.(с учетом инд. особенностей)

Ваша задача:

1) Разобраться с готовым решением первой части.

2) Решить самостоятельно задание второй части.

6)Развивающий канон

Что такое канон? (Канон – от грч.слова – предписание, правило)

Задача в этой группе: развитие ваших творческих способностей; познавательного интереса, оригинальности мышления. Здесь вам будут предложены ребусы, развивающие каноны, творческие, нестандартные задания,   вопросы, связанные с историей, географией и русским языком.

1. Из даты последнего дня февраля в високосном году вычтите квадрат числа 5.(4)

2. Последний год царствования Петра Великого разделите на 5. (1682)

3. Количество материков умножьте на количество океанов.

4. Число букв в названии самого большого колокола умножьте на число международного женского дня. (Иван Великий 1462-1505)

5. Расшифруй ребусы:

1очка-

па3от-

2д-

1бор-

о3цание-

ин3га-

по2л-

ос3е-

фор.-

лас.

ш1а-

ф1а-

- кто успел выполнить еще дополнительные задания – запишите количество набранных баллов в графу – дополнительные баллы. Посчитайте количество баллов (общее) запишите, у кого сколько получилось.

- поставьте оценку себе за урок. Огласите.

IV. Итог урока

- Я думаю, что вы были, ребята, не только активны, внимательны, остроумны, не только поглощали и обобщали знания по теме “Формулы сокращенного умножения”  на протяжении всего урока вв мыслтили, думали, размышляли. Причитайте еще раз девиз нашего урока. Согласны ли вы с этим девизом? Да, действительно, «Мышление надо упражнять, надо ежедневно снова и снова размышлять, чтобы сохранить жизнь мысли» говорил И.Бехер

Рефлексия работы

V. Этап информации о домашнем задании и инструктаж по его выполнению

1.  повторить ФСУ по учебнику, п.32-34

2.  подготовиться к контрольной работе (выполнить задание на карточках).

Обобщающий урок то теме «ФСУ» (7 класс)

Цели:

1. Обобщить и систематизировать материал по теме «ФСУ»; закрепить умения и навыки обучающихся в применении формул при решении различных заданий.

2. Способствовать развитию обобщения как метода научного познания, развитие элементов творческой деятельности, умения контролировать свои действия, способностей к самооценке, развивать логическое мышление.

3. Воспитывать интерес к данной теме, умение оценивать друг друга и давать себе самооценку; усидчивость, сознательность, активность, культуру учебного труда.

Этапы урока:

1. Организационный момент

2. Этап мотивации к учению

3. Обобщение и систематизация изученного материала

4. Итог урока

5. Этап информации о домашнем задании и инструктаж по его выполнению

Методы урока: репродуктивный, частично-поисковый, наглядный, словесный, практический

Принципы обучения: научность, проблемность, осознанность, систематичность, наглядность, связь теории с практикой

Оборудование: ребусы, зачетные книжки для учащихся, ящики и карточки с алгебраическими выражениями, карточки для игры-молчанки, индивидуальные карточки, сигнальные карточки.

Ход урока:

1. Организационный момент

(организация внимания, приветствие, проверка готовности к уроку, постановка целей и задач)

- Задача нашего сегодняшнего урока обобщить знания по теме «ФСУ» (квадрат суммы, квадрат разности и разность квадратов). Вы будете оценивать себя сами. У вас на партах находятся «Зачетные книжки», в которые вы будете вносить полученные баллы за каждое выполненное задание, критерии оценивания у вас имеются в правом столбце зачетной книжки. В конце урока поставите себе оценку за работу, так же исходя из критериев.

II. Этап мотивации к учению

- Ребята, французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил, что учиться можно только весело…“Чтобы переваривать знания надо их поглощать с аппетитом ”. Так вот, на уроке предлагаю вам следовать этому совету писателя и быть активными, внимательными, остроумными. Будем обобщать знания с большим желанием, так как они вам пригодятся в дальнейшей жизни.

- Девизом нашего урока будут слова ученого Эдисона, зашифрованные в ребусе

а² -2ав + в² = (а-в)² важнейшая

(а-в)(а+в)= а² - в² задача

(а+ в)²= а² + 2ав + в² цивилизации

(-2а)²=4а² Научить

(4-в)(4+в)= 16 - в² человека

а² - 9 =(а-3)(а+3) мыслить

Ключ к разгадке

Девиз: “Важнейшая задача цивилизации - научить человека мыслить”. Эдисон

Цивилизация – уровень общественного развития, материальной и духовной культуры. Степень развития человечества

III. Обобщение и систематизация изученного материала

- Итак, приступаем к работе. Первое задание, которое необходимо выполнить в вашей зачетной книжке – это 1. графический диктант

- Отвечаете на предложенные вопросы “да” или “нет”. При ответе “да” они рисуют в тетради отрезок, а при ответе “нет” - уголок. Каждый последующий ответ пририсовывается к предыдущему.

1. Выражение, представляющее собой сумму одночленов – многочлен.

2. Выражение 2х²у⁴х - одночлен в стандартном виде.

3. Одночлены с одинаковой буквенной частью – подобные одночлены.

4. В выражении (5х)⁷ число “7” - степень.

5. Квадрат двучлена  (а -2в)² равен а²-2ав+4в²

6. Выражение ( х² – у²) представляет собой квадрат разности.

7. Любой многочлен можно записать в стандартном виде.

8. (х + у)²- квадрат суммы.

9. Выражение (х + 5)² = х²+10х+25

Оцените себя сами

Что напоминает полученный график - кардиаграмму. Вы составили ее, верно, значит сердце в норме, настроение хорошее и вы готовы ко второму испытанию.

2) Продолжи фразу

- Выбираем карточку и продолжаем устно, предложенную фразу. Точность и правильность ответа оценивается 2б., если в ответе допущены ошибки – 1б. Оцениваем друг друга.

Квадрат суммы двух выражений равен…

Квадрат разности двух выражений равен…

Произведение разности двух выражений и их суммы равно…

(а+3х²)²=…

(2а – 1)²=…

3) Разложи карточки по ящикам

Имеются два ящика (спичечные коробки) и карточки с алгебраическими выражениями. Установите принцип соответствия между карточками и ящиками и разложите карточки по ящикам.

а²+2аb+b² (a+b) (a-b)

(-a-b)² (b+a)² (-a+b)² a²-b² a²+b² (b-a)² (a-b)²

Проверяет учитель совместно с детьми

4) Игра-молчанка

У каждого на столе карточки с цифрами 1,2 и 3. Дают ответ с помощью сигнальной карточки.

Сколько формул нам понадобилось при выполнении этого задания? Какие?

5) Реши самостоятельно аналогичный пример

Каждая карточка состоит из двух частей. В первой части - пример с готовым решением, во второй части - реши самостоятельно аналогичный пример.(с учетом инд. особенностей)

Ваша задача:

1) Разобраться с готовым решением первой части.

2) Решить самостоятельно задание второй части.

6)Развивающий канон

Что такое канон? (Канон – от грч.слова – предписание, правило)

Задача в этой группе: развитие ваших творческих способностей; познавательного интереса, оригинальности мышления. Здесь вам будут предложены ребусы, развивающие каноны, творческие, нестандартные задания, вопросы, связанные с историей, географией и русским языком.

1. Из даты последнего дня февраля в високосном году вычтите квадрат числа 5.(4)

2. Последний год царствования Петра Великого разделите на 5. (1682)

3. Количество материков умножьте на количество океанов.

4. Число букв в названии самого большого колокола умножьте на число международного женского дня. (Иван Великий 1462-1505)

5. Расшифруй ребусы:

1очка-

па3от-

2д-

1бор-

о3цание-

ин3га-

по2л-

ос3е-

фор.-

лас.

ш1а-

ф1а-

- кто успел выполнить еще дополнительные задания – запишите количество набранных баллов в графу – дополнительные баллы. Посчитайте количество баллов (общее) запишите, у кого сколько получилось.

- поставьте оценку себе за урок. Огласите.

IV. Итог урока

- Я думаю, что вы были, ребята, не только активны, внимательны, остроумны, не только поглощали и обобщали знания по теме “Формулы сокращенного умножения” на протяжении всего урока вв мыслтили, думали, размышляли. Причитайте еще раз девиз нашего урока. Согласны ли вы с этим девизом? Да, действительно, «Мышление надо упражнять, надо ежедневно снова и снова размышлять, чтобы сохранить жизнь мысли» говорил И.Бехер

Рефлексия работы

V. Этап информации о домашнем задании и инструктаж по его выполнению

1. повторить ФСУ по учебнику, п.32-34

2. подготовиться к контрольной работе (выполнить задание на карточках)

Зачетная книжка

ученика 7 класса ______________

по теме: «Формулы сокращенного умножения»