Движение. Решение задач

Цели:

• научить учащихся решать задачи на движение в одном направлении
• Совершенствовать умения решать задачи на движение в одном направлении

Задачи:

• обобщить знания зависимости между величинами: скорость, время, расстояние.
• развивать мыслительные операции (анализа, синтеза, обобщения, классификации).развивать логическое мышление;  интерес к математике

Тип урока:

Оборудование:

Ход урока.

Организационный момент.

Давайте, ребята, задачи решать,

Делить, умножать, прибавлять, вычитать.

Запомните все, что без точного счёта

Не сдвинется с места любая работа.

 Дополнить ответ: 
1. Скорость обозначается буквой …. 
2. Расстояние измеряется в ……. 
3. Чтобы найти скорость , надо …… (запишите формулу) 
4. Скорость измеряется в ……. 
5. Чтобы найти время , надо ……(запишите формулу) 
6. Если скорость равна 15 км/час, время 3 часа, то расстояние равно….. 
7. Если тела движутся навстречу друг другу, то расстояние между ними ….. 

ПРОВЕРКА. На слайде № 1. 
-Оцените себя. 

 2.Математическая разминка

1.  Пассажир такси ехал в село. По дороге ему навстречу проехали 5 грузовиков и 3 автомашины. Сколько машин ехало в село?  (1 такси)
2. Какое колесо у машины не вращается при её спуске с горы? (запасное)
3. Что больше 190 минут или 3 часа? Почему?  ( 3ч = 180 мин. 190 мин больше 180 мин.)
4. Грузовая машина весит 3 тонны, это в 3 раза больше веса легкового автомобиля. Сколько весит легковой автомобиль?  (1 т)
5. Сколько времени потребуется лыжнику, чтобы пройти 44 км, если скорость его равна 11 км/ч.?  (4ч)
6. Поезд отправляется из Бостона в Нью-Йорк. Через час другой поезд отправляется из Нью-Йорка в Бостон. Оба поезда едут с одной и той же скоростью. Какой из них в момент встречи будет находиться на меньшем расстоянии от Бостона?  ) ( на одинаковом)
7. Переведи в метры 45 км 40м. ?  (45 045м)
8. Автобус едет от города до аула 2 часа, а обратно 120 минут. Как объяснить такую разницу? ( одинаково. 120мин = 2ч)
9. Скорость пешехода 4 км/ч, а скорость мотоциклиста 60 км/ч. Во сколько раз скорость мотоциклиста больше скорости пешехода?( в 15 раз  больше)

-  Какие существуют виды задач на движение?

• Движение в противоположном направлении с удалением
• Движение в противоположном направлении   навстречу друг другу
• Движение в одном направлении с отставанием
• Движение в одном направлении вдогонку

4)  - Что  общего и в чём различия этих задач?   ( Слайд № 4)

ОБЩЕЕ :  есть объекты движения,  есть величины: скорость, время, расстояние

      РАЗЛИЧИЯ: направление движения объектов, место отправления значения величин и единицы их измерения.

Системная актуализация опорных знаний.    (Слайд № 5)

(Повторение функциональной зависимости между величинами: скорость, время, расстояние)

1) - Вспомните,  как найти

СКОРОСТЬ   V= S: t         ВРЕМЯ    t = S:V      РАССТОЯНИЕ   S = V × t  

2) - Выполните  задания  тренажёра. Верхнюю строчку   выполняем  коллективно,

    остальные самостоятельно в парах.   ( Слайд № 6 )

Тренажер – смотри презентацию.

 Самопроверка:   

Проверьте свою работу.

Работа по формированию умения решать задачи. Работа со схемами

Учитель. Посмотрите на представленные схемы и по ним назовите вид задач.

Дети. Первая – задача на встречное движение.

Вторая – задача на движение в противоположных направлениях.

Третья – задача на движение в одном направлении.

Учитель. Прочитайте внимательно условие задачи.

Постарайтесь дать ответы на следующие вопросы:

• что нужно узнать?
• что известно?
• назовите направления движения:- в одном направлении или навстречу?
• место начала движения: совпадает или различается?

Дети. Отвечают на вопросы

Учитель. Представим условие задачи в виде схемы

(на слайде появляется схема)

Разберем подробнее схему задачи.

Давайте разберемся, что значит «самолет догнал вертолет».

Дети. Это значит, что они находятся в одном месте.

Учитель. Тогда, что представляет собой расстояние S, которое нужно узнать?

Дети. Это расстояние между ними в момент вылета, т.е. начала движения. Получается, что расстояние было S, а стало равным 0 (потому, что они стали находиться рядом).

Учитель. Вначале решим задачу наиболее очевидным способом.

Чему равны пути, пролетаемые самолетом и вертолетом?

Появляются рисунки проходимого пути, дублируются вниз и сопровождаются формулами

Учитель. Чему же равно нужное нам расстояние S, видно из рисунка.

Дети. S = Sсам – Sверт

(на слайде появляется данная формула)

Учитель. Таким образом, задача решается в три действия

Теперь давайте посмотрим можно ли решить эту задачу более рациональным способом?

 (Остается одна формула S = Sсам – Sверт.)

Давайте распишем эту формулу более подробно

(Появляется S = Sсам – Sверт = V1*tвстр – V2*tвстр)

И применим распределительный закон умножения, т.е. вынесем за скобки время, так как это одинаковый сомножитель в обоих членах выражения.

За счет чего изменилось это расстояние, между самолетом и вертолетом?

(слайд приобретает вид, приведенный на рис. 7.7. Внизу дублируются векторы V1 и V2)

Дети. Очевидно, за счет разницы скоростей

 (Возникает и пульсирует вектор сравнения)

Учитель. Чему равна разность этих скоростей?

Дети. Необходимо из большей скорости вычесть меньшую, т.е. из скорости самолета вычесть скорость вертолета.

Учитель. Теперь мы можем использовать одну из известных нам формул движения. Еще раз: какие из трех величин известны, какие нет.

Время известно?

Дети. Известно

Учитель. Расстояние известно?

Дети. Нет, его нужно узнать.

Учитель. Величина скорости, за счет которой изменяется это расстояние за известное время

Дети. Известно. Мы ее определили.

Учитель. Следовательно, какая формула будет использоваться?

Дети. S= v*t

(Появляются формулы решения - рис. 7.9)

Учитель. Решим задачу, подставляя числовые значения

Дети. Самостоятельно решают.

(Добавляются числовые результаты решения)

Учитель. Таким образом, из решения задачи можно вывести правило, которое будем использовать при решении подобных задач

Итог урока. Рефлексия

Итак, давайте подведем итоги урока.

Задачи какого вида мы рассматривали сегодня?

С каким новым видом задач познакомились?

Дети. Отвечают на вопросы

Учитель. Мы проделали работу и очень хочется узнать ваше мнение и впечатления от урока.

Сформулируйте его, продолжив предложения:

• Я научился…
• Я хотел бы больше узнать о …
• Оказывается, что …