Длина окружности и площадь круга.

План урока № 53

Дисциплина: Геометрия

Тема: Пирамида, объем тела

Класс: 9 б

Дата проведения:_________

Цель урока: Формирование начальных сведений по теме «Пирамида»

-закрепить  понятие пирамиды, ее элементов в ходе решения задач;

-рассмотреть применение пирамид на практике;

-обобщить и систематизировать знания учащихся по наиболее важным вопросам, связанным с решением геометрических задач; актуализация опорных знаний в условиях сдачи ОГЭ;

-развитие умений применять полученные знания на практике;

-формировать у учащихся творческий интерес при решении задач;

- развитие пространственного воображения, логического мышления.

Тип урока: комбинированный

Оборудование: ПК, проектор, учебник, раздаточный материал

План урока:

Организационный момент

Актуализация учебной деятельности учащихся

Применение полученных знаний в новых практических ситуациях

Подведение итогов урока

Домашнее задание

Ход урока

Организационный момент

а) сформулировать цели урока

Актуализация учебной деятельности учащихся

1) фронтальный опрос учащихся:

- объясните, что такое параллелепипед? Какие многоугольники являются гранями?

2) Рассмотреть Пирамида

Применение полученных знаний в новых практических ситуациях

Решить задачу №1106

Докажем, что

5)

Задача №1242

Подготовка к ОГЭ: решение задач модуля «Геометрия»

1. Подведение итогов урока

Домашнее задание

§1, п.118-121, №1203,1242, 1234 – задача на построение

Подготовка к ОГЭ – модуль «Геометрия»

16. Задание 16 № 351187

Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 129°, ∠2 = 1°. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Введём обо­зна­че­ние как по­ка­за­но на рисунке. Углы 1 и 4 соответственные, по­это­му ∠4 = ∠1 =  129°. Углы 2, 3 и 4 — это углы од­но­го треугольника, сумма углов тре­уголь­ни­ка равна 180°, от­ку­да ∠3 = 180° − 129° − 1° = 50°.

Ответ: 50.

Прямая ка­са­ет­ся окруж­но­сти в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM об­ра­зу­ет с ка­са­тель­ной угол, рав­ный 32°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла OMK. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Угол, об­ра­зо­ван­ный хор­дой и ка­са­тель­ной равен по­ло­ви­не дуги, ко­то­рую он заключает, по­это­му ве­ли­чи­на дуги MK равна 2 · 32° = 64°. Угол MOK — центральный, по­это­му он равен ве­ли­чи­не дуги, на ко­то­рую опирается. Значит, угол MOK равен 64°. В тре­уголь­ни­ке OMK сто­ро­ны OK и OM равны как ра­ди­у­сы окружности, по­это­му тре­уголь­ник OMK — равнобедренный, следовательно, углы при ос­но­ва­нии равны. Сумма углов тре­уголь­ни­ка равна 180°, по­это­му ∠OKM = ∠OMK = (180° − ∠KOM)/2 = (180° − 64°)/2 = 58°.

Ответ: 58.

18. Задание 18 № 340408

В тра­пе­ции ABCD AD = 3, BC = 1, а её пло­щадь равна 12. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

Решение.

Пусть длина вы­со­ты тра­пе­ции равна   Пло­щадь тра­пе­ции можно найти как про­из­ве­де­ние по­лу­сум­мы ос­но­ва­ний на высоту:

Высота тра­пе­ции также яв­ля­ет­ся вы­со­той тре­уголь­ни­ка   Найдём пло­щадь тре­уголь­ни­ка   как по­лу­про­из­ве­де­ние ос­но­ва­ния на высоту:

Ответ: 3.

19. Задание 19 № 350608

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

Решение.

Длина средней линии трапеции равна полусумме её оснований, т.е. 

Ответ: 6.

20. Задание 20 № 314884

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

1) Две окруж­но­сти пе­ре­се­ка­ют­ся, если ра­ди­ус одной окруж­но­сти боль­ше ра­ди­у­са дру­гой окруж­но­сти.

2) Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие углы равны, то эти пря­мые па­рал­лель­ны.

3) У рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка есть центр сим­мет­рии.

Ответ: 2.

Вариант - 1

Вариант -2