Конспект урока по математике "Длина окружности и площадь круга"

Цели:

Образовательная: обобщить и расширить знания детей по умению применять и вычислять с помощью формул длину окружности и площадь круга;

 на основе математических вычислений моделировать экологическую ситуацию;

Развивающая: развивать математический стиль мышления, интеллектуальные и эмоционально – волевые качества учащихся;

Воспитательная: формировать экологическую культуру, способствующую познанию окружающей действительности через осознание проблемы чистого воздуха для человека и способов защиты органов дыхания.

Тип урока: урок - закрепление.

Оборудование: карточки - задания, интерактивная доска, презентация, компьютер, проектор.

Ход урока:

Организационный момент. Проверка домашнего задания.

Ответ:.

1. 12, 86 кв. см

2. 8, 56 кв. см

3. 22, 28 кв. см

4. 9, 72 кв. см

5. 9, 42 кв. см

Математический диктант (взаимоконтроль по образцу)

1 вариант.

1. Точка, равноудаленная от точек окружности, называется…

2. Отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через центр окружности, называется…

3. Отношение длины окружности к длине диаметра равно…

4. Часть плоскости, ограниченная окружностью, называется…

5. Диаметр окружности равен…радиусам

2 вариант.

1. Отрезок, соединяющий центры окружности с точкой окружности, называется…

2. Отрезок, который соединяет две точки окружности, называется…

3. Поверхность шара называется…

4. Число П равно…

5. Радиус окружности равен…диаметра

3. Кроссворд – смотрите документ

В ходе разгадывания кроссворда, учащиеся должны получить слово "Архимед". Кто такой Архимед? С краткой информацией выступает ученица. Затем разбираем задачу.

(Об Архимеде)

Древнегреческий математик Архимед установил, что длина окружности относится к длине диаметра примерно как 22 : 7. Найдите длину окружности, если длина диаметра 4, 2 дм.

Ответ: 13, 2 дм.

Человек владеет целой планетой, которая как бы дана в дар людям: с умеренным климатом, с атмосферой, кислородом в воздухе, За сутки человек потребляет кроме пищи и воды 12 тонн воздуха. Чистый воздух - самый главный и незаменимый продукт, им «питаются» все живые организмы. Какие виды загрязнения вы знаете? Ответ учащихся (небольшое выступление от каждой группы).

Основные виды загрязнения:

1. загрязнение воды;

2. атмосферное загрязнение;

3. загрязнение почвы;

4. радиоактивное загрязнение;

5. шумовые загрязнения;

6. энергетические загрязнения.

Природа способна к самоочищению, но огромное количество отходов и выбросов от транспорта, комбинатов и заводов не может нейтрализовать даже природа! Небезопасна грязная природа и для человека, в первую очередь страдают органы дыхания. Особую опасность для человека представляют летучие ядовитые вещества, среди которых известные нам хлор и аммиак. Эти вещества всегда хранятся в герметически закрытых емкостях. Одно из них содержится в рабочей части холодильников, которые есть в каждом доме.

Решение сюжетных задач «Авария на промышленном объекте»

На одном из объектов химической промышленности города АА, где в большом количестве имеются ядовитые и опасные для жизни человека вещества, произошла авария емкости с хлором. Необходимо срочно принять меры по защите населения и определения площади зараженной зоны. Известно, что в безветренную погоду хлор стелется по земле, и, распространяясь, занимает участок поверхности в форме круга

 (для принятия мер класс разбит на группы и идет обсуждение проблемы – «Что предпринять?»)

В ходе обсуждения определяется круг задач:

1. определить площадь зараженной территории,

2. необходимость не проникновения на зараженную территорию, вычислить длину веревки для ограждения зараженной территории.

Работа в группах - решение задач.

Задача для 1 группы: Вычислить площадь зараженной территории, если от места утечки газа до границы очага по радиусу 250 м.

 Задача для 2 группы: Длина веревки для ограждения зараженной зоны 94, 2 км. Найдите площадь этой зоны?

Задача для 3 группы: Определить расстояние от центра очага утечки ядовитого газа, если для его ограждения потребовалось 2512 м шнура.

Задача для 4 группы: Обходя вокруг зараженной зоны, медсестра прошла 4 км 700 метров. Определить радиус опасной зоны.

Задача для 5 группы: Чтобы оградить зараженную зону, радиусом равным 100 м, принесли 20 мотков веревки по 500 м каждый. Достаточно ли этих веревок для ограждения опасной зоны?

Задача для 6 группы: В опасной зоне, после повреждения емкости с хлором, остались люди, чтобы обезопасить свою жизнь им нужно преодолеть 12000 м. Определите площадь заражённой зоны.

РЕФЛЕКСИЯ:

Сегодня на уроке:

 "Я” – как чувствовал себя, с каким настроением работал, доволен ли собой.

“Мы” – комфортно ли было работать в малой группе, какие затруднения были в общении.

“Дело” – достиг ли цели учения, какие затруднения возникли, как преодолеть свои учебные проблемы.

Домашнее задание: придумать и решить задачи с экологическим содержанием, в которых можно применить формул из темы "Длина окружности. Площадь круга".

 Подведение итогов. Выставление оценок.

ФИО автора: Жакупова Батима Куанышевна

Должность: учитель математики

Учебное заведение: КГУ «СОШ № 82»

Тема: «Длина окружности и площадь круга».

Класс: 6 «А»

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

«Если мы действительно что-то знаем, то мы знаем это благодаря изучению математики» Гассенди Пьер.(французский философ, математик)

Цели :

Образовательная: обобщить и расширить знания детей по умению применять и вычислять с помощью формул длину окружности и площадь круга;

на основе математических вычислений моделировать экологическую ситуацию;

Развивающая: развивать математический стиль мышления, интеллектуальные и эмоционально – волевые качества учащихся;

Воспитательная: формировать экологическую культуру, способствующую познанию окружающей действительности через осознание проблемы чистого воздуха для человека и способов защиты органов дыхания.

Тип урока: урок-закрепление.

Оборудование: карточки-задания, интерактивная доска, презентация, компьютер, проектор.

План урока

• Организационный момент. Раздать учащимся раздаточный материал. Лист оценивания ответов. Проверка домашнего задания,

• Математический диктант.

• Кроссворд.

• Решение задачи
  - Об Архимеде

• Физ. минутка.

• Решение задач по группам.
  - Сюжетные задачи "Авария на промышленном объекте"

• Рефлексия.

• Задание на дом

• Итог урока

Ход урока:

• Организационный момент. Проверка домашнего задания.

Ответ:.

• 1. 12,86 кв. см

• 2. 8,56 кв. см

• 3. 22,28 кв.см

• 4. 9,72 кв.см

• 5. 9,42 кв.см

Математический диктант (взаимоконтроль по образцу)

1вариант.

1.Точка, равноудаленная от точек окружности, называется…

2.Отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через центр окружности, называется…

3.Отношение длины окружности к длине диаметра равно…

4.Часть плоскости, ограниченная окружностью, называется…

5.Диаметр окружности равен…радиусам

2 вариант.

1. Отрезок, соединяющий  центры окружности с точкой окружности, называется…

2.Отрезок, который соединяет две точки окружности, называется…

3.Поверхность шара называется…

4.Число П равно…

5.Радиус окружности равен…диаметра

3. Кроссворд

• В ходе разгадывания кроссворда, учащиеся должны получить слово "Архимед". Кто такой Архимед? С краткой информацией выступает ученица. Затем разбираем задачу.

• (Об Архимеде)
  Древнегреческий математик Архимед установил, что длина окружности относится к длине диаметра примерно как 22 : 7. Найдите длину окружности, если длина диаметра 4,2 дм.
  Решение: ; ; с =  = 22 · 0,6 = 13,2 (дм)
  Ответ: 13,2 дм.

Человек владеет целой планетой, которая как бы дана в дар людям: с умеренным климатом, с атмосферой, кислородом в воздухе, За сутки человек потребляет кроме пищи и воды 12 тонн воздуха. Чистый воздух- самый главный и незаменимый продукт, им «питаются» все живые организмы. Какие виды загрязнения вы знаете? Ответ учащихся (небольшое выступление от каждой группы).

Основные виды загрязнения:

1. загрязнение воды;

2. атмосферное загрязнение;

3. загрязнение почвы;

4. радиоактивное загрязнение;

5. шумовые загрязнения;

6. энергетические загрязнения.

Природа способна к самоочищению, но огромное количество отходов и выбросов от транспорта, комбинатов и заводов не может нейтрализовать даже природа! Небезопасна грязная природа и для человека, в первую очередь страдают органы дыхания. Особую опасность для человека представляют летучие ядовитые вещества, среди которых известные нам хлор и аммиак. Эти вещества всегда хранятся в герметически закрытых емкостях. Одно из них содержится в рабочей части холодильников, которые есть в каждом доме.

• Решение сюжетных задач «Авария на промышленном объекте»

На одном из объектов химической промышленности города АА, где в большом количестве имеются ядовитые и опасные для жизни человека вещества, произошла авария емкости с хлором. Необходимо срочно принять меры по защите населения и определения площади зараженной зоны. Известно, что в безветренную погоду хлор стелется по земле, и, распространяясь, занимает участок поверхности в форме круга

(для принятия мер класс разбит на группы и идет обсуждение проблемы – «Что предпринять?»)

В ходе обсуждения определяется круг задач:

1. определить площадь зараженной территории,

2. необходимость не проникновения на зараженную территорию, вычислить длину веревки для ограждения зараженной территории.

Работа в группах - решение задач.

Задача для 1 группы: Вычислить площадь зараженной территории, если от места утечки газа до границы очага по радиусу 250 м.

Задача для 2 группы: Длина веревки для ограждения зараженной зоны 94,2 км. Найдите площадь этой зоны?

Задача для 3 группы: Определить расстояние от центра очага утечки ядовитого газа, если для его ограждения потребовалось 2512 м шнура.

Задача для 4 группы: Обходя вокруг зараженной зоны, медсестра прошла 4 км 700 метров. Определить радиус опасной зоны.

Задача для 5 группы: Чтобы оградить зараженную зону, радиусом равным 100 м, принесли 20 мотков веревки по 500 м каждый. Достаточно ли этих веревок для ограждения опасной зоны?

Задача для 6 группы: В опасной зоне, после повреждения емкости с хлором, остались люди, чтобы обезопасить свою жизнь им нужно преодолеть 12000 м. Определите площадь заражённой зоны.

РЕФЛЕКСИЯ:

Сегодня на уроке:

"Я” – как чувствовал себя, с каким настроением работал, доволен ли собой.

“Мы” – комфортно ли было работать в малой группе, какие затруднения были в общении.

“Дело” – достиг ли цели учения, какие затруднения возникли, как преодолеть свои учебные

проблемы.

Домашнее задание: придумать и решить задачи с экологическим содержанием, в которых можно применить формул из темы "Длина окружности. Площадь круга".

Подведение итогов. Выставление оценок.

• Математический диктант

1вариант.

1.Точка, равноудаленная от точек окружности, называется…

2.Отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через центр окружности, называется…

3.Отношение длины окружности к длине диаметра равно…

4.Часть плоскости, ограниченная окружностью, называется…

5.Диаметр окружности равен…радиусам

1вариант.

1.Точка, равноудаленная от точек окружности, называется…

2.Отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через центр окружности, называется…

3.Отношение длины окружности к длине диаметра равно…

4.Часть плоскости, ограниченная окружностью, называется…

5.Диаметр окружности равен…радиусам

• Математический диктант

1вариант.

1.Точка, равноудаленная от точек окружности, называется…

2.Отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через центр окружности, называется…

3.Отношение длины окружности к длине диаметра равно…

4.Часть плоскости, ограниченная окружностью, называется…

5.Диаметр окружности равен…радиусам

2 вариант.

1. Отрезок, соединяющий  центры окружности с точкой окружности, называется…

2.Отрезок, который соединяет две точки окружности, называется…

3.Поверхность шара называется…

4.Число П равно…

5.Радиус окружности равен…диаметра

Работа в группах - решение задач.

Задача для 1 группы: Вычислить площадь зараженной территории, если от места утечки газа до границы очага по радиусу 250 м.

Задача для 2 группы: Длина веревки для ограждения зараженной зоны 94,2 км. Найдите площадь этой зоны?

Задача для 3 группы: Определить расстояние от центра очага утечки ядовитого газа, если для его ограждения потребовалось 2512 м шнура.

Задача для 4 группы: Обходя вокруг зараженной зоны, медсестра прошла 4 км 700 метров. Определить радиус опасной зоны.

Задача для 5 группы: Чтобы оградить зараженную зону, радиусом равным 100 м, принесли 20 мотков веревки по 500 м каждый. Достаточно ли этих веревок для ограждения опасной зоны?

Задача для 6 группы: В опасной зоне, после повреждения емкости с хлором, остались люди, чтобы обезопасить свою жизнь им нужно преодолеть 12000 м. Определите площадь заражённой зоны.

Работа в группах - решение задач.

Задача для 1 группы: Вычислить площадь зараженной территории, если от места утечки газа до границы очага по радиусу 250 м.

Задача для 2 группы: Длина веревки для ограждения зараженной зоны 94,2 км. Найдите площадь этой зоны?

Задача для 3 группы: Определить расстояние от центра очага утечки ядовитого газа, если для его ограждения потребовалось 2512 м шнура.

Задача для 4 группы: Обходя вокруг зараженной зоны, медсестра прошла 4 км 700 метров. Определить радиус опасной зоны.

Задача для 5 группы: Чтобы оградить зараженную зону, радиусом равным 100 м, принесли 20 мотков веревки по 500 м каждый. Достаточно ли этих веревок для ограждения опасной зоны?

Задача для 6 группы: В опасной зоне, после повреждения емкости с хлором, остались люди, чтобы обезопасить свою жизнь им нужно преодолеть 12000 м. Определите площадь заражённой зоны.