Декартовы координаты на плоскости

Тема урока: Координаты точки на плоскости. Координаты середины отрезка

Школа: 80

Дата: 27.01.2017

ФИО учителя: Попова О.А.

Класс: 8В, 8Г

Количество присутствующих:

Цели обучения:

уметь строить декартову систему координат, находить координаты точки и координаты середины отрезка, применять формулу координат середины отрезка для решения практических задач;

развивать логическое и критическое мышление, творческие способности для подбора подходящих математических методов при решении практических задач; воспитание умения брать ответственность за свое обучение на себя.

Языковая цель

содействовать применению математического языка и основных математических законов

Ожидаемые результаты:

Достигнут все: строить декартову систему координат, находить координаты точки и координаты середины отрезка;

Достигнут многие: находить координаты конца отрезка по заданным координатам другого конца отрезка и координаты середины отрезка;

Достигнут некоторые: применять формулу координат середины отрезка для решения практических задач.

Навыки:

уметь строить декартову систему координат, находить координаты точки и координаты середины отрезка, применять формулу координат середины отрезка для решения практических задач

Предыдущее обучение:

Координатные оси, прямоугольная система координат

План

Планируемые сроки

Планируемые действия

Начало урока

Ученик – ученик

Сегодня мы с вами будем говорить о системе координат. С системой координат вы уже имели дело и в курсе математики 6 класса, и в курсе алгебры 7 и 8 классов.

На каждом листе лежат  Листы №1, на которых начерчены две взаимно перпендикулярные прямые. Ваша задача задать систему координат, а для этого нужно вспомнить, что значит «задать систему координат», отметить точку A с координатами (x; y) и заполнить пропуски. На это вам дается 2 минуты. Далее вы обсудите свои результаты в группе обменяетесь мнениями, подготовите общий ответ и сформулируете определение «прямоугольной системы координат». (Слайд 2)

Фронтальная проверка заполненных данных (слайд). Учащиеся исправляют свои ошибки. (Слайд 3)

Презентация

Листы с заданиями №1

По числу групп

Середина урока

Осмысление

Ученик – ученик

Возьмите на столах Лист №2 . Задание следующее: На координатной плоскости отмечены и пронумерованы точки. Внизу даны буквы с соответствующими координатами. Ваша задача подписать на координатной плоскости название каждой точки и вписать в таблицу по порядку следования буквы, прочитать получившуюся фразу. Далее в группе обсуждаете, кому принадлежат эти слова.

Ученик – учитель – первичная рефлексия

Сравнение результатов со слайдом. Поднимают руки, у кого получилось правильно.

Кто знает, кому принадлежат эти слова?

Эти слова принадлежат знаменитому французскому ученому Рене Декарту. Как вы догадались, тема нашего урока имеет прямое отношение к этому ученому. Да, именно Декарт создал систему координат, осуществив, тем самым, взаимопроникновение алгебры и геометрии. (Слайд 5)

Ученик - ученик

На столах у вас лежат Листы №3.

Отметьте точки A (1; 5) и B (7; 9). Отметьте середину M отрезка AB. Запишите её координаты . Запишите формулы для расчета координат середины отрезка. Работать вы будете следующим образом. Сначала в парах отмечаете точки, находите координаты. Далее в группах обмениваетесь мнениями по поводу формул координат середины отрезка. Если у вас появляются затруднения, вы можете взять на столе карточку Справка №1. Затем от каждой группы должен выйти один участник и показать ваши результаты, записать полученные формулы на доске. Для работы вам понадобятся листы №3. (Слайд 6)

На столах у вас лежат Листы №4. Найдите координаты четвертой вершины параллелограмма ABCD, если А(2; 6), В(4; 7), С(8; 10). (Слайд 7)

Работать вы будете следующим образом. Сначала решение обсуждается и записывается в парах. Затем обмен мнениями в группах. Далее по одному участнику от группы выйдет рассказать решение у доски.

Если возникнут трудности в ходе обсуждения внутри групп, можно воспользоваться карточкой Справка №2 .

Листы с заданиями №2

По числу групп

Листы с заданиями №3

по числу групп

и справка №1 к нему

Листы с заданиями №4

по числу пар

и справка №2 к нему

Конец урока

Рефлексия: на каком этапе вам было легче всего работать? Почему? Труднее? Почему?

Оцените себя по критериям успешности?

Оцените свою роль в прошедшем уроке.

Дополнительная информация:

Домашнее задание: Домашнее задание. (Слайд 10) Предложите способ нахождения координат точки M отрезка AB, если AM : MB=2 : 3. Свой ответ напишите дома. Попытайтесь вывести формулу нахождения координат точки, которая делит отрезок в отношении m : n.

Дифференциация:

Как вы планируете поддерживать слабых учащихся?

Как вы планируете стимулировать способных учащихся?

Оценивание:

Как вы планируете понять уровень сформированности знаний?

Уровневая дифференциация заданий

ФО – беседа в конце урока

СО – по результатам работы над ошибками.

Рефлексия: 8В

Были ли цели обучения реалистичными?

Что учащиеся изучили сегодня?

На что сегодня было направлено обучение?

Хорошо ли сработала запланированная дифференциация?

Выдерживалось ли время обучения?

Реализован ли план и почему?

Используйте пространство ниже, чтобы подвести итоги урока:

Итоговая оценка

Какие два аспекта в обучении прошли очень хорошо (с учетом преподавания и учения)?

1:_____________________________________________________________________

2:_____________________________________________________________________

Какие два обстоятельства могли бы улучшить урок (с учетом преподавания и учения)?

1:_____________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

2:_____________________________________________________________________

Что узнал об учениках в целом или отдельных лицах:

_______________________________________________________________________

Рефлексия: 8Г

Были ли цели обучения реалистичными?

Что учащиеся изучили сегодня?

На что сегодня было направлено обучение?

Хорошо ли сработала запланированная дифференциация?

Выдерживалось ли время обучения?

Реализован ли план и почему?

Используйте пространство ниже, чтобы подвести итоги урока:

Итоговая оценка

Какие два аспекта в обучении прошли очень хорошо (с учетом преподавания и учения)?

1:_____________________________________________________________________

2:_____________________________________________________________________

Какие два обстоятельства могли бы улучшить урок (с учетом преподавания и учения)?

1:_____________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

2:_____________________________________________________________________

Что узнал об учениках в целом или отдельных лицах:

_______________________________________________________________________