Что такое степень.

Что такое степень с натуральным показателем

1. Заполните таблицы № 1 и № 2:

Таблица №1

Таблица № 2

2. Верны ли равенства?

а) 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 · 5 да/нет;

б) 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 2 · 5 да/нет;

в) 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 да/нет;

г) 2 + 2 + 2 + ... + 2 = 2 · 2 · 2 · ... · 2 да/нет.

10 слагаемых 10 множителей

Определение: Под степенью aⁿ, где n = 1, 2, 3, 4, 5, ..., понимают произведение

n одинаковых множителей, каждым из которых является число a.

a · a · a · ...· a = aⁿ, где a – основание степени (повторяющийся множитель),

n – множителей n – показатель степени (число повторений).

3. Пользуясь определением степени, заполните таблицу:

4. Вычислите значение степени, если

а) основание равно 4, показатель равен 3: ____________________________

б) основание равно 3, показатель равен 4: ____________________________

в) основание равно 1 , показатель равен 2: ____________________________

5

5. Определите, является ли равенство верным. В неверных равенствах исправьте правую часть так, чтобы они стали верными.

а) 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 2⁵; г) 6 · 6 · 6 = 3⁶;

б) 8 · 8 · 8 · 8 = 8 · 4; д) 9 · 9 · 9 · 9 · 9 · 9 · 9 = 9⁸;

в) 11 + 11 + 11 + 11 = 11⁴; е) (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = (-1) · 5.