Получите свидетельство
Вход
Основные цели:
- Сформировать умение применять свойства степени с натуральными показателями при решении задач.
- Тренировать универсальные учебные действия.
- Сформировать мотивацию к учебной деятельности как одно из средств развития и социализации личности учащихся.
Материалы к занятию
Оборудование: проектор, компьютер, слайды, плакат с эпиграфом.
Демонстрационный материал: 1) задание для актуализации знаний; 2)алгоритм; 3) подробный образец для самопроверки.
Раздаточный материал: 1) задание для актуализации знаний; 2) пробное задание первичного закрепления; 3) задание для этапа включения в систему знаний; 4) задание для самостоятельной работы.
Ход урока
Мотивация к учебной деятельности.
- Доброе утро, ребята!
- Скажите, что нового вы узнали на предыдущих уроках? (Мы узнали, что такое степень с натуральным показателем)
- Сегодня вы продолжите изучать данную тему.
Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.
На слайде
а · а · а ·…· а = аn
…- n множителей
аn - степень с натуральным показателем
а - основание степени
n - показатель степеней
- Что мы понимаем под аn , где n = 2, 3, 4, 5, …?
(под аn понимают произведение n одинаковых множителей, каждый из которых является число а)
- Как называют:
а) выражение аn ( называют степенью )
б) число а ( основанием степени )
в) число n ( показателем степени)
- Каким числом является показатель степени? (показатель степени – натуральное число)
- Как прочитать запись аn? (а в n-ой степени)
- Что называют степенью числа а с показателем 1? (степенью числа а с показателем 1 называют само это число)
- Записать в виде степени произведение
5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 56
55 – степень
5 – основание степени
6 - показатель степени
- Вычислить(2/3)3
- Вычислить 71 · 32 · 23
1). 71 = 7
2). 32 = 3 · 3 = 9
3 ). 23 = 2 · 2 · 2 = 8
4). 7 · 9 · 8 = 504
- Что вы повторили?
- Какое следующее задание я вам предложу?
- С какой целью предлагается пробное задание?
Задание на затруднение.
- Итак, вы знаете, что такое степень с натуральным показателем, умеете находить значение степени аn при заданных значениях а и n. А теперь нам надо использовать определение степени с натуральным показателем при решении задач.
- Возникнут ли у вас затруднения?
Учитель предлагает нескольким ученикам озвучить возможные затруднения.
- Вычислить
а) 23 · 25 = (2 · 2 · 2) · (2 · 2 · 2 · 2 · 2) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 28=256
- Записать в виде степени
б) 215 · 231 =
Выявление причины затруднения
- Какое задание вы должны были выполнить (Умножить степени с одинаковыми основателями)
- Почему у вас возникает затруднения (Не знаем правила умножения степеней с одинаковыми основателями)
Построение проекта выхода из затруднения
- Сформулируйте цель вашей деятельности (Узнать правила умножения степеней с одинаковыми основателями)
- Сформулируйте тему урока («Свойства степени с натуральными показателями») Тема урока открывается на доске.
- Итак, у вас возникли затруднения в процессе решения примера 215 · 231 =
Реализация проекта выхода из затруднения
В процессе решения примера мы заметили, что
23 · 25 = 28 т.е. 23 · 25 = 2 3+5, аналогично 31 · 34 = 35, т.е. 31 · 34 = 31+4
- Какая закономерность наблюдается при решении данных примеров? (Основание степеней одинаковы, при этом показатели складываются)
- Итак, вы сформулировали свойства степени. Как вы это сделали? (Мы создали алгоритм вычисления степеней с одинаковыми основаниями)
Свойство 1. вывешивается на доску
an · аk = аn+k , где а – любое число
n и k – натуральные числа
Первичное закрепление во внешней речи
- Что теперь необходимо сделать? (Научиться использовать данный алгоритм при решении задач)
- Представьте произведение в виде степени
а) х2 · х3
б) х15 · х23 · х · х7
в) (ах)5 · (ах)7 · (ах)
Один ученик работает у доски, комментируя свои действия, остальные работают в тетрадях.
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
- А теперь давайте проверим, как каждый из вас понял, как применять построенный алгоритм.
Учащимся раздаются карточки.
|
Вариант №1 1. Представить произведение в виде степени а) а5 · а в) х13 · х10 · х б) с7 · с2 г) n4 · n · n51 2. Представьте выражение х25 в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями так, чтобы одна из степеней была равна а) х7 б) х |
|
Вариант №2 1. Замените символ ٭ степенью с основанием а так, чтобы выполнялось равенство
а) а ·*
б) *
в) а13 ·*
г) * 2. Вычислите а) 25 · 22 б) 33 · 32 в) 72 · 7 г) 9 · 92 |
|
Вариант № 3 1. Запишите в виде степени с основанием 2 а) 4 · 2 б) 32 · 8 в) 64 · 512 г) 16 · 32 2. Решите уравнение х · 73 = 75 122 · х = 123 |
= а11
· а21 · а11 = а40- Вам предлагается выполнить один из трех вариантов по вашему выбору.
Уровень сложности заданий повышается с увеличением номера варианта.
Учащиеся выполняют задания самостоятельно, после выполнения работы учащиеся сопоставляют свои работы с подробным образцом:
Вариант №1 (оборотная сторона левого крыла доски)
Вариант №2 (оборотная сторона правого крыла доски)
Вариант №3 (на слайде)
- У кого задание вызвало затруднение?
- В чем причина возникшего затруднения?
- У кого задание выполнено правильно?
Включение в систему знаний.
- Давайте теперь посмотрим, в каких заданиях можно применять полученные знания
Решите задание:
- Определите знак числа а
а) а = (-13)9 · (-13)8
б) а = (-17)17 · (-17)71
в) а = (-28)2 · (-28)6
2. Площадь грани куба равна 25 см2. Найти объем куба.
Рефлексия деятельности на уроке.
- Что нового вы сегодня узнали? (Мы узнали свойства 1 степени)
- Где вы сможете применять новые знания?
- Оцените свою деятельность на уроке: большой палец вверх, если вы поняли, или вниз, если не все понятно.
Домашнее задание: п.17 № 17.1, № 17.11, № 17.12
3
· 
= 
= а11
Свойства степени с натуральным показателем (32.42 КB)
1
2450
905
Нравится
0
