Урок алгебры по теме "Степень"

Цели: обобщить знания по теме «Степень с натуральным показателем»»; закрепить умения применять правила умножения и деления степеней в процессе выполнения упражнений; продолжить формирование навыков самостоятельной работы; развивать вычислительные навыки; привить любовь к малой родине, используя краеведческий материал ; расширить кругозор учащихся; способствовать усилению познавательной активности учащихся; способствовать воспитанию самоконтроля и взаимоконтроля учащихся.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, интерактивная презентация, сигнальные карточки , разноуровневые карточки с самостоятельной работой, карточки с тестами (разных уровней сложности).

Тип: урок – путешествие по городу Туле;

Ход урока.

 1. Ребята, тема нашего сегодняшнего обобщающего урока «Степень натуральным показателем ». Наша цель: обобщить знания по этой теме. Но урок у нас с вами необычный.

Я предлагаю вам совершить экскурсию по городу, побывать в центре города, познакомиться с памятными местами. Я буду вашим экскурсоводом.

Чтобы наша экскурсия была удачной, давайте проверим как вы умеете классифицировать и повторим основные понятия по теме «Степень». Перед вами на столах лежат сигнальные карточки разных цветов. Найдите лишнее слово в каждом столбике. Поднимите цвет той карточки, против которой записано это слово.

2. Продолжаем нашу экскурсию. По пути , любуясь красотой города, давайте вспомним, сколько лет Туле исполнилось совсем недавно? Для этого предлагаю выполнить следующее задание.

Задание. Выполняя задания на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил ошибки. Найдите их. Какие определения, свойства, правила не знает ученик?

5 5 5 5 = 4⁵

( - 3)⁴ = - 3 3 3 3 = - 81

2⁴ 2 ² = 2 ⁸

14¹=1

2⁸ : 2⁴= 2²

10⁰= 10

(а³)²= а⁹

( 2х)³ =2х³

Давайте сложим получившиеся значения выражений не содержащих переменных. 625+81+128+16+14+1=865

Тула впервые упоминается в летописи в 1146 году.

В этом году Тула отметила свой 865 летний юбилей.

Тула один из старейших городов россии.

3. Мы приехали в центр нашего города. Видим перед нами Тульский кремль.

Он существует без малого 5 веков.

 Построенный в начале 19 века он длительное время представлял надежную защиту от набегов кочевников.

На территории Кремля находятся два музея. Для того, чтобы их посетить, давайте вспомним чем знаменит наш город.

Задание:

Для того чтобы узнать выполним дифференцированную самостоятельную работу. Все ответы к примерам закодированы буквами. Выписывайте буквы, соответствующие правильным ответам в таблицу и прочитайте полученное слово.

Самостоятельная работа

1 уровень.

с⁴ с⁷ =

 пр) с²⁸; са) с¹¹; о) с ^21.

 а⁹ : а ⁷=

мо) а²; я) а^{1, 2}; р) а 19.

1⁰ +( - 1)³ =

ни) 1; ру) 43; ва) 0.

(х³)² х⁴=

Р) х¹⁰; жи) х⁹; н) х⁵.

Весь материал – смотрите документ.

МБОУ - СОШ № 25

7 класс

Урок – путешествие по городу Туле

Степень с натуральным показателем

Учитель: Гуторова С.В.

Тема: «Степень с натуральным показателем»

Цели: обобщить знания по теме «Степень с натуральным показателем»»; закрепить умения применять правила умножения и деления степеней в процессе выполнения упражнений; продолжить формирование навыков самостоятельной работы; развивать вычислительные навыки; привить любовь к малой родине, используя краеведческий материал ; расширить кругозор учащихся; способствовать усилению познавательной активности учащихся; способствовать воспитанию самоконтроля и взаимоконтроля учащихся.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, интерактивная презентация, сигнальные карточки , разноуровневые карточки с самостоятельной работой, карточки с тестами (разных уровней сложности).

Тип: урок – путешествие по городу Туле;

Ход урока.

1. Ребята, тема нашего сегодняшнего обобщающего урока «Степень натуральным показателем ». Наша цель: обобщить знания по этой теме. Но урок у нас с вами необычный.

Я предлагаю вам совершить экскурсию по городу, побывать в центре города, познакомиться с памятными местами. Я буду вашим экскурсоводом.

Чтобы наша экскурсия была удачной, давайте проверим как вы умеете классифицировать и повторим основные понятия по теме «Степень». Перед вами на столах лежат сигнальные карточки разных цветов. Найдите лишнее слово в каждом столбике. Поднимите цвет той карточки, против которой записано это слово.

2.Продолжаем нашу экскурсию. По пути , любуясь красотой города, давайте вспомним, сколько лет Туле исполнилось совсем недавно? Для этого предлагаю выполнить следующее задание.

Задание. Выполняя задания на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил ошибки. Найдите их. Какие определения, свойства, правила не знает ученик?

1. 5 5 5 5 = 4⁵

2. (-3)⁴ = -3 3 3 3 = -81

3. 2⁴ 2 ² = 2 ⁸

4. 14¹=1

5. 2⁸ : 2⁴= 2²

6. 10⁰= 10

7. (а³)²= а⁹

8. ( 2х)³ =2х³

Давайте сложим получившиеся значения выражений не содержащих переменных. 625+81+128+16+14+1=865

Тула впервые упоминается в летописи в 1146 году.

В этом году Тула отметила свой 865 летний юбилей.

Тула один из старейших городов россии.

3.Мы приехали в центр нашего города. Видим перед нами Тульский кремль.

Он существует без малого 5 веков.

Построенный в начале 19 века он длительное время представлял надежную защиту от набегов кочевников.

На территории Кремля находятся два музея. Для того, чтобы их посетить, давайте вспомним чем знаменит наш город.

Задание:

Для того чтобы узнать выполним дифференцированную самостоятельную работу. Все ответы к примерам закодированы буквами. Выписывайте буквы, соответствующие правильным ответам в таблицу и прочитайте полученное слово.

Самостоятельная работа

1 уровень.

1. с⁴ с⁷ =

пр) с²⁸; са) с¹¹; о) с ^21.

1. а⁹ : а ⁷=

мо) а²; я) а^1,2; р) а 19.

1. 1⁰ +(-1)³ =

ни) 1; ру) 43; ва) 0.

1. (х³)² х⁴=

Р) х¹⁰; жи) х⁹; н) х⁵.

Впишите в клетки таблицы буквы (или слоги), соответствующие правильным ответам, прочитайте полученное слово .

Самостоятельная работа

2 уровень.

1. с¹⁸ с⁵ с²=

ва) с¹⁸⁰; о) с²⁵; пр) с¹².

1. а¹⁴ : а ⁹ а ⁵=

ру) а¹⁰; я) а ⁰; мо) а²³

3)(-1)³ – 1 ⁰=

Ва) 0; ни) 5; жи) -2.

4)( х³ х⁵)⁴=

Е) х³²; к) х⁶⁰; р) х¹²

Впишите в клетки таблицы буквы (или слоги), соответствующие правильным ответам, прочитайте полученное слово .

Да, наш город славится своими самоварами. Знаете самую известную пословицу про наш город? ( В Тулу со своим самоваром не ездят)

Возле кремля, на улице Менделеевской, находится музей самоваров.

Также наш город знаменит и своим оружием. В 1712 году Указом Петра 1 в Туле был заложен первый в России государственный оружейный завод.

Сейчас под старинными сводами Богоявленского собора на территории Тульского кремля хранится уникальная коллекция оружия.

4.Продолжаем наш путь.

Скажите, чем еще славится наш город?

Верно, Тульский пряник также прославил наш край.

Как вы думаете, сколько лет мы и наши предки лакомятся пряниками?

Для этого предлагаю у доски выполнить следующие задания:

1. 5 а³b а² = 5 а⁵b

При а=2, b=4, 5 2⁵ 4= 320.

Вот мы и узнали, что пряники радуют наших горожан уже 320 лет.

Впервые в песцовой книге он упоминается в 1686 году.

Как вы думаете , чем же еще знаменит наш город? Вспомним про тульскую гармонь. Крупнейшее в России предприятие по выпуску баянов и гармоней ведет свое начало с появления в середине 19 века в Туле первой гармонной фабрике.

Предлагаю решить еще одно задание:

2)0,3 х у² 0,5 х²у = 0,15 х³ у³

При х = 2, у=5 , 0,15 2³ 5³ = 150

За более чем 150 лет истории тульские гармони и баяны стали не только одним из символов России, но и получили заслуженное признание за рубежом.

5.Продолжаем наш путь. Сделаем остановку у этого памятника.

Знаете кто это? Это ЛЕВША – мастер-умелец, который подковал блоху и удивил этим англичан.

А мы проверим какие вы умельцы. Предлагаю решить вам тест.

1 вариант. 2 вариант.

1. 2а 4а⁵= 1. 4х ⁴ х =

2.6 х⁷ (-2)х³= 2. 7а⁴ ( -3)а⁵=

3. х³ у³ 3х⁴у^{2 =} 3. а³b⁴ 8 a⁵ b⁴=

4.10 х⁷у⁵ (- 0,1) х² у ³ = 4. 20 х ⁴ у ⁵ (- 0, 1)х ³ у ⁷=

5.(-2 ху)² 20 ху³= 5. ( 3 ху)³ 6 х⁵у=

Ответы: самопроверка

1 вариат. 2 вариант.

1. 8 а⁶; 1. 4х⁵;

2. -12 х¹⁰; 2.-21 а⁹4

3. 3х⁷ у⁵; 3.8 а⁸b⁸;

4. – х⁹у⁸; 4. -2х⁷у¹²;

5. 80 х³ у^5. 5. 162 х⁸ у⁴.

Нам пора возвращаться в школу. По дороге предлагаю решить кроссворд и подвести итоги. Разгадав кроссворд мы узнаем кто был основателем оружейного дела в городе Туле.

6.Предлагаю разгадать кроссворд: aⁿ

1. Итак, перед вами…

2. а – это …

3. n- называется

4.Действие, при котором показатели степеней складывают.

5.Действие, при котором показатели степеней вычитают.

6.Какое число получится при возведении отрицательного числа в нечетную степень.

7.Чему равно а⁰.

При помощи сигнальных карточек, которыми мы пользовались в начале урока, оцените свои знания по теме «Степень».

Если вы оцениваете свои знания как твердые, глубоко осознанные, вы поднимете красную карточку, если у вас все еще возникают трудности при делении дробей, то поднимите зеленую карточку.

Домашняя работа: повторить определение степени и ее свойства.

№ 570,

№ 597.

Подведение итогов урока. Выставление оценок.