Алгебра 10 класс тема : Сочетание

Сочетания

В чем отличие от размещений?

Размещения:

• Каждая из комбинаций отличается от любой другой как составом, так и порядком расположения k элементов в комбинации

Сочетания:

• Каждая из комбинаций отличается от любой другой только составом, и не зависит от порядка расположения k элементов в комбинации.
• Докажем формулу

Сочетания:

Задачи на сочетания

• № 1. В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в математической олимпиаде?

Задачи на сочетания

• № 2. Учащимся дали список из 10 книг, которые рекомендуется прочитать во время каникул. Сколькими способами можно выбрать из них 6 книг?

Задачи на сочетания

• № 3. Из лаборатории, в которой работают заведующий и 10 сотрудников, андо отправить 5 человек в командировку. Сколькими способами это можно сделать, если:
• А)заведующий лабораторией должен ехать в командировку;
• Б)заведующий лабораторией должен остаться

Задачи на сочетания

• № 4. В классе учатся 16 мальчиков и 12 девочек. Для уборки территории требуется выделить четырех мальчиков и трех девочек. Сколькими способами это можно сделать?

Задачи на сочетания

• № 5. Сколько существует пятизначных чисел, записанных тремя четверками и двумя единицами?

№ 5. Сколько существует пятизначных чисел, записанных тремя четверками и двумя единицами?

• Сформировать числа можно, выбрав два места из пяти для единиц, а остальные места заполнить четверками. Порядок выбираемых мест значения не имеет.
• Запишите эти числа.

Ответ:

• 11444 41144 44114 44411
• 14144 41414 44141
• 14414 41441
• 14441

Работа с учебником

• № 1.65 ав
• № 1.66 ав
• № 1.70 ав
• Домашнее задание:
• № 1.67-1.69