Вынужденные колебания. Резонанс (практика)

Данная тема посвящена решению задач на вынужденные колебания и резонанс.

Задача 1. На рисунке изображена зависимость амплитуды установившихся колебаний маятника от частоты вынуждающей силы (резонансная кривая). Определите резонансную частоту и амплитуду колебаний этого маятника при резонансе.

Задача 2. Капли воды падают через одинаковые промежутки времени с некоторой высоты на пластину, закреплённую на пружине. Частота собственных колебаний пластины равна ω₀. Известно, что амплитуда колебаний пластины при этом оказывается максимальной. Найдите расстояние между отрывающейся каплей и ближайшей к ней падающей каплей.

Задача 3. К динамометру подвесили груз, вывели его из состояния равновесия и отпустили. Определите частоту колебаний, возникших в системе, если после их прекращения указатель динамометра остановился на расстоянии 6 см от нулевого положения.

Задача 4. Вагон массой 80 т имеет четыре рессоры, жёсткостью 200 кН/м каждая. Через какой промежуток времени должны повторяться толчки от стыков рельсов, чтобы вагон начало сильно раскачивать?

Задача 5. При какой скорости поезда рессоры вагонов будут особенно сильно колебаться под действием толчков колёс на стыках рельсов? Длина рельса l, нагрузка на рессору F, рессора прогибается на h при нагрузке F₁.

Задача 6. На чашку, подвешенную на пружине жёсткостью 300 Н/м, с высоты 1,5 м падает груз массой 200 г и остаётся лежать на чашке. Определите амплитуду установившихся колебаний, если массой чашки и пружины можно пренебречь.

«Не подражайте другим.

Найдите себя и будьте собой».

Д. Карнеги