Механические волны и их основные характеристики

Данная тема посвящена механическим волнам и их основным характеристикам.

Ранее говорилось о колебаниях и колебательных системах. Колебательная система — это физическая система, в которой при отклонении от положения равновесия возникают и существуют колебания.

Реальные колебательные системы практически всегда расположены в какой-либо среде. Поэтому колебательная система может отдавать энергию частицам среды, непосредственно прилегающим к ней, вызывая их вынужденные колебания. Например, движение качелей происходит в воздухе, и, стоя возле них, можно ощущать движение воздуха.

Между молекулами вещества существуют силы взаимодействия, которые определяют его упругие свойства.

Если какие-то частицы в упругой среде выводятся из положения равновесия, то силы взаимодействия со стороны соседних частиц препятствуют этому и одновременно сами смещают соседние частицы. Вследствие взаимодействия между частицами колебательное движение передается от одной частицы к другой, и колебательный процесс распространяется в среде.

Процесс распространения колебаний в упругой среде, называется механической волной.

А тела, которые вызывают распространяющиеся в среде упругие механические волны, называются источниками волн или вибраторами.

В качестве модели возникновения и распространения механической волны можно рассмотреть движение двух поплавков на поверхности воды. Погрузим один из них в воду так, чтобы поплавок начал колебаться вверх-вниз. Вместе с поплавком смещаются соприкасающиеся с ним частицы воды, которые вовлекают в движение ближайшие к ним другие частицы, и от поплавка по всем направлениям распространяются волны. Эти волны вовлекают в колебательное движение второй поплавок, и от него появляются такие же волны.

Обратите внимание на то, что оба поплавка только колеблются возле положения равновесия, а волны распространяются от них во всех направлениях.

Рассмотрим модель еще более простой механической волны, которая распространяется только в одном направлении. Для этого возьмем резиновый шнур с нанизанными на него бусинами, один конец закрепим, а второй конец будем периодически двигать вверх-вниз возле положения равновесия

В качестве источника колебаний выступает рука, и пусть ее колебания, а, следовательно, колебания ближайшей от нее бусины, происходят вдоль оси Oy по закону синуса.

В записанном уравнении A — это амплитуда колебания бусины, которая подвержена нашим воздействиям, аргумент синуса — это фаза колебания, а T — период колебаний.

На рисунке видны положения бусин на шнуре через определенную часть периода колебаний.

Из рисунка видно, что при распространении волны, во-первых, смещение каждой точки шнура от положения равновесия происходит с течением времени периодически; а во-вторых, смещения всех точек шнура в каждый момент времени периодически изменяются от точки к точке, то есть являются периодической функцией координат.

Иногда говорят, что при распространении волны происходит перемещение фазы колебания от точки к точке с определенной скоростью.

Фазовой скоростью называется скорость распространения какой-либо фазы от одной точки среды к другой.

Геометрическое место точек среды, колеблющихся в одинаковых фазах, образуют волновую поверхность.

А волновая поверхность, отделяющая колеблющиеся частицы среды от частиц, которые еще не начали колебаться, называют фронтом волны.

В зависимости от формы фронта волны, различают волны плоские, сферические и так далее.

В плоской волне волновые поверхности представляют собой плоскости, перпендикулярные к направлению распространения волны.

А в сферической волне волновые поверхности представляют собой концентрические сферы. Такая волна распространяется с одинаковой скоростью по всем направлениям.

Распространение колебательного движения в среде с определенной скоростью называется бегущей волной.

Рассмотрим ее более подробно. Пусть волна вдоль шнура распространилась до точки с координатой х. Бусина в этой точке имеет такую же фазу колебаний, как и первая, но в более поздний момент времени распространения волны, то есть отстает во времени на x/v.

Следовательно, уравнение колебаний бусины вдоль оси Oy около положения ее равновесия, имеющего координату x, будет повторять уравнение колебаний первой бусины, но с соответствующим отставанием по фазе.

Это уравнение называют уравнением плоской бегущей монохроматической волны, при этом полагают, что затуханием волны в процессе ее распространения можно пренебречь.

Важно понимать, что при распространении бегущей механической волны частицы среды не перемещаются вместе с волной, а только совершают колебания около своих положений устойчивого равновесия. Поэтому бегущая волна не переносит вещество, а переносит энергию колебательного движения.

В зависимости от направления колебаний частиц среды относительно направления распространения волны, различают поперечные и продольные волны.

Поперечной волной называется распространение колебательного процесса в среде, при котором частицы среды колеблются перпендикулярно направлению распространения волны. Рассмотренный пример колебаний шнура является моделью возникновения и распространения поперечной волны.

Продольной волной называется распространение колебательного процесса в среде, при котором частицы среды колеблются вдоль направления распространения волны. Примером продольных волн может служить распространение колебательного процесса вдоль ряда шариков, которые скреплены друг с другом одинаковыми пружинками.

Вид волны зависит от вида деформации среды. Продольные волны обусловлены деформацией растяжения и сжатия, поперечные — деформацией сдвига. Поэтому в газах и жидкостях, в которых упругие силы возникают только при сжатии, распространение поперечных волн невозможно. А продольные волны могут возникать и распространяться в веществе, находящимся в любом состоянии: твердом, жидком и газообразном.

Необходимо отметить, что распространение механических волн определяется передачей энергии колебательного движения от одной частицы к другой. Эта переносимая волной энергия равна сумме кинетических энергий колеблющихся частиц и потенциальной энергии упругой деформации среды.

И так, механическая волна — это процесс распространения колебательного движения в среде от частицы к частице, обусловленный взаимодействием между ними. Следовательно, скорость распространения механических волн в среде должна зависеть от сил взаимодействия между частицами среды.

При рассмотрении механических деформаций говорилось, что силы взаимодействия в веществе зависят от свойств молекул или атомов и расстояний, на которых они находятся. А опыты по изучению механических волн показывают, что скорость их распространения в однородной среде тем больше, чем меньше плотность вещества и чем более упругим оно является.

Так как различные виды упругой деформации характеризуются количественно отличающимися коэффициентами, то поэтому, например, в твердых телах продольные волны распространяются быстрее, чем поперечные.

Волне присущи все характеристики, которые соответствуют колебательному движению: амплитуда, период колебания и частота.

Амплитуда — это максимальное смещение тела от положения равновесия.

Промежуток времени, в течение которого тело совершает одно полное колебание — это период.

А число колебаний в единицу времени называется частотой колебаний.

Также для характеристики волн применяют понятие «длина волны», которое можно ввести двумя способами:

И так, длиной волны называется расстояние, на которое распространяется колебательный процесс в среде за время, равное периоду колебаний ее частиц;

Или длина волны — это расстояние между двумя ближайшими точками бегущей волны, которые колеблются в одинаковой фазе.

В том, что эти два варианта определения длины волны равноправны, легко убедиться, проанализировав развитие волнового процесса, представленного на рисунке.

Если известны период и скорость распространения волны, то, согласно первому варианту определения, длины волны равна произведению ее скорости и периода.

Период волны определяется источником колебаний, а скорость обусловлена свойствами среды, поэтому при распространении колебательного процесса из одной среды в другую изменяются и скорость, и длина волны, а вот частота и период не изменяются.

Также механическим волнам присущи явления интерференции и дифракции, которые являются характерными признаками волновых процессов любой природы.

Интерференция представляет собой явление увеличения или уменьшения амплитуды результирующей волны в результате сложения двух или нескольких волн с одинаковыми периодами колебаний.

Для наблюдения интерференционного максимума, то есть увеличения амплитуды, необходимо, чтобы разность хода волн равнялась целому числу длин волн.

А для наблюдения минимума, разность хода должна равняться нечетному числу длин полуволн.

При этом необходимым условием интерференции является когерентность двух источников, то есть они должны испускать волны одинаковой частоты с постоянной разностью фаз.

Дифракция представляет собой явление отклонения волн от прямолинейного распространения и огибание ими препятствий. При этом следует помнить, что явление дифракции проявляется только тогда, когда размеры препятствий соизмеримы с длиной волны.

Волны, как и колебания, не могут существовать бесконечно долго. В окружающем мире мы часто наблюдаем возникновение и исчезновение (затухание) волн. Затуханием волны называется уменьшение ее амплитуды в процессе распространения. Колебательному движению частиц среды препятствуют силы сопротивления, в результате этого энергия колебательного движения частиц переходит во внутреннюю энергию вещества, и волны затухают.

Основные выводы:

Вспомнили, что называют механической волной. Рассмотрели особенности распространения волн. А также повторили виды волн и их основные характеристики.