Викторина «По модулю»

Друзья, сегодня на занятии мы с вами поучаствуем в викторине. Чтобы справиться с заданиями, давайте вспомним, что называют модулем числа.

Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки, изображающей это число на координатной прямой.

Модуль числа а обозначают |а|.

На координатной прямой отмечены точки А и B.

Точка А с координатой 5 расположена на расстоянии 5 единичных отрезков от начала координат. Значит, модуль числа 5 равен 5 (|5| = 5).

Точка B с координатой –5 расположена на расстоянии 5 единичных отрезков от начала координат. А значит, модуль числа –5 равен 5 (|–5| = 5).

Получается, что числа 5 и – имеют одинаковые модули.

Обратите внимание, что так как расстояние не может быть отрицательным, то и модуль числа тоже не может быть отрицательным.

А вот модуль числа 0 равен 0, потому что точка с координатой 0 совпадает с началом отсчёта, то есть удалена от неё на 0 единичных отрезков.

Модуль неотрицательного числа равен самому числу.

|а | = а, если а – неотрицательное число.

Модуль отрицательного числа равен противоположному числу.

|а | = –а, если а – отрицательное число.

Противоположные числа имеют равные модули.

|а | = |–а|.

Ну а теперь приступим к выполнению заданий. Итак, в первую очередь найдём ошибки в приведённых примерах. Чем быстрее вы справитесь с заданием, тем лучше.

Посмотрите, какие из данных примеров оказались неверными.

Действительно, ; ; ; .

Теперь найдём значения выражений.

Чему равно значение выражения

Правильный ответ: .

Давайте убедимся, что ответ действительно верный.

Чему равно значение выражения

Правильный ответ: .

Чему равно значение выражения

Правильный ответ: .

Чему равно значение выражения

Правильный ответ: .

Чему равно значение выражения

Правильный ответ: .

Чему равно значение выражения

Правильный ответ: .

Значения выражений найдены. Теперь давайте решим уравнения.

Решите уравнение .

Данное уравнение имеет два корня: , .

Убедимся, что уравнение решено верно.

Решите уравнение .

Корень данного уравнения: .

Всё верно. Данное уравнение имеет корень , потому что только .

Решите уравнение .

Данное уравнение не имеет решений.

Проверим.

Значит, что данное уравнение не имеет решений, так как модуль не может принимать отрицательные значения.

Теперь решите такое уравнение: .

Это уравнение имеет два корня: , .

Убедимся в этом.

Решите уравнение .

Корнем данного уравнения является .

Мы знаем, что .

Решите уравнение .

Уравнение имеет два корня: , .

Друзья, уравнения решены. Но прежде чем закончить наше занятие, давайте разгадаем небольшой кроссворд. Обратите внимание, что, сделав это, мы узнаем ключевое слово.

Первый вопрос: раздел математики, который изучает простейшие свойства чисел и действия над ними. 10 букв. Этот раздел математики называют арифметикой.

Второй вопрос: результат вычитания. 8 букв. Конечно же, вы догадались, что это разность.

Третий вопрос: результат умножения. 12 букв. Это произведение. Запишем слово в кроссворд.

Четвёртый вопрос: результат сложения. 5 букв. Результат сложения называют суммой.

Пятый вопрос: действие, обратное умножению. 7 букв. Это деление.

И последний – шестой вопрос: знак, показывающий отсутствие единиц какого-либо разряда. 4 буквы. Это ноль. Запишем слово в кроссворд.

Кроссворд разгадан. Ключевое слово в кроссворде – «модуль».

Ребята, вы просто молодцы! Вы отлично справились со всеми заданиями! До встречи на наших занятиях!