Задачи на проценты

Цели урока:

Проверка знаний учащимися фактического материала.

Проверка умений самостоятельно применять знания в стандартных условиях, а также в изменённых нестандартных условиях.

Формирование знаний умений и навыков решения задач с процентами.

План урока:

Организационный момент.

Самостоятельная работа.

Изучение нового материала.

Решение задач.

Домашнее задание. Подведение итогов.

Решаем задачи на проценты. Простейшие задачи на проценты можно разделить условно на 3 типа

1 тип. В задаче требуется найти количество процентов.

Задача: Мастер за 1 час вытачивал 40 деталей. Применив резец, он стал вытачивать на 10 деталей в час  больше. На сколько процентов повысилась производительность труда?

Решение: 

10:40=0,25  - часть, которую 10 составляет от 40

0,25  - 25%

Ответ: производительность труда мастера повысилась на 25%.

Вывод:

Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно разделить первое число на второе и полученную дробь записать в виде процентов.

2 тип. В задаче требуется найти определённое число процентов от указанного числа.

Задача: Мастер за 1 час вытачивал 40 деталей. Применив резец, он повысил производительность труда на 25%. На сколько деталей в час больше стал вытачивать мастер?

Решение: 

40:100=0,4 – 1% от 40

0,4*25=10

Ответ:  на 10 деталей в час.

Вывод:

Чтобы найти указанное число процентов от данного числа, нужно данное число разделить на 100 и умножить на число процентов.

Задачи на проценты

Цели урока:

• Проверка знаний учащимися фактического материала.
• Проверка умений самостоятельно применять знания в стандартных условиях, а также в изменённых нестандартных условиях.
• Формирование знаний умений и навыков решения задач с процентами.

План урока:

• Организационный момент.
• Самостоятельная работа.
• Изучение нового материала.
• Решение задач.
• Домашнее задание. Подведение итогов.

Самостоятельная работа

1 вариант

1. Заполнить таблицу:

14%

0,14

36%

25%

2. Начертите отрезок длиной 10 клеток.

Закрасьте часть отрезка, соответствующую указанному проценту:

55%

30%

2 вариант

3. Определите, какой примерно процент сосуда заполнен водой:

83%

92%

8%

0,08

1%

20%

25%

5%

70%

62%

Решаем задачи на проценты. Простейшие задачи на проценты можно разделить условно на 3 типа

1 тип. В задаче требуется найти количество процентов.

Задача: Мастер за 1 час вытачивал 40 деталей. Применив резец, он стал вытачивать на 10 деталей в час больше. На сколько процентов повысилась производительность труда?

Решение:

10:40=0,25 - часть, которую 10 составляет от 40

0,25 - 25%

Ответ: производительность труда мастера повысилась на 25%.

Вывод:

Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от

другого, нужно разделить первое число на второе и

полученную дробь записать в виде процентов.

2 тип. В задаче требуется найти определённое число процентов от указанного числа.

Задача: Мастер за 1 час вытачивал 40 деталей. Применив резец, он повысил производительность труда на 25%. На сколько деталей в час больше стал вытачивать мастер?

Решение:

40:100=0,4 – 1% от 40

0,4*25=10

Ответ: на 10 деталей в час.

Вывод:

Чтобы найти указанное число процентов от данного числа,

нужно данное число разделить на 100 и умножить

на число процентов.

3 тип. В задаче требуется найти целое, если известно, сколько процентов от целого составляет данное число.

Задача: Мастер за 1 час вытачивал некоторое число деталей. Применив резец, он стал вытачивать на 10 деталей в час больше, что составило 25% от прежнего количества деталей. Сколько деталей в час вытачивал мастер ранее?

Решение:

Обозначим за х искомое количество деталей. Мы знаем, что 25% от числа х составляют 10 деталей. Используем правило, составленное во 2 задаче.

25%=0,25

0,25*х – это 10

Составим уравнение:

0,25х=10

Х=10:0,25

Х=40

Ответ: 40 деталей.

Вывод:

Если дано, сколько процентов от искомого числа составляет

данное число, то, чтобы найти искомое число, нужно

заменить проценты десятичной дробью и разделить на эту

дробь данное число.

тип

содержание

1

решение

Сколько процентов составляет а от в?

2

Найти n % от числа в.

а:в*100%

3

в* n :100

Найти число, если известно, что n процентов равно а.

а: n *100