Задачи на нахождение углов между плоскостями

Цели урока:

Образовательные:

Повторить знания обучающихся по теме «Двугранный угол», изученной в 10 классе.

Систематизировать и обобщить знания и умения обучающихся по применению методов: построения линейного угла двугранного угла  и   параллельных плоскостей для решения задач на нахождение угла между плоскостями.

Создать условия для  отработки обучающимися навыков, необходимых при решении задач нахождения углов между плоскостями вычислительными методами.

Развивающие:

Развивать творческую самостоятельность мышления обучающихся, их интеллектуальные ка­чества: способность к «видению» проблемы.

Развивать научную аргументированную речь, умение чётко и ясно излагать свои мысли, подходить к решению задач с исследовательской позиции.

Воспитательные:

Создать условия для становления субъектной позиции обучающихся при подготовке к итоговой аттестации, повышения их  мотивации.

Воспитывать самостоятельность, аккуратность и добросовестность при выполнении зада­ний.

Воспитание  воли и настойчивости в  достижения  поставленной цели;  упорства и интереса к решению задачи с позиции исследователя..

Ход урока

1. Постановка цели урока и мотивация учебной деятельности

     Всем добрый день. Сегодня нам с вами предстоит повторить, сис­тематизировать и обобщить уже имеющиеся у нас знания  для решения стереометрических задач на нахождение угла между плоскостями.  Использовать для этого мы будем пока классический способ, который требует отличного знания аксиом и теорем стереометрии, логики, умения построить чертеж и свести объемную задачу к планиметрической. Способ хорош тем, что развивает мозги и пространственное воображение.

       Прежде всего, мы вспомним, что такое двугранный угол и как его измерить.  Затем приступим к решению конкретных стереометрических задач с использованием  различных планиметрических фактов и методов.

                На этом уроке  мы  повторим, как решать задачи с помощью:   построения линейного угла двугранного угла  и метода  параллельных плоскостей. А на последующем разберём ещё несколько классических вычислительных методов. После чего перейдём к повторению  использования координатно-векторного метода для решения задач С₂ на ЕГЭ.

            В тетрадях записываем число и тему, изучением которой будем 2 часа: «Задачи на нахождение углов между плоскостями». Приступаем к устной работе. В вашем распоряжении как всегда анимированные слайды. 

2. Повторение пройденного материала по теме «Двугранный угол» и актуализация  умений  в построении линейных углов различного вида – смотрите документ

3. Этап обобщения различных способов в применении вычислительного метода при решении повторяемых задач.

 Перехо­дим к повторению уже знакомых нам с прошлого года способов решения задач с помощью: построения линейного угла двугранного угла  и метода  параллельных плоскостей, которые вы сможете применить при решении задач С₂ на предстоящем вам экзамене.

В тетрадях  запишите 1 способ: Построение линейного угла.

Сделайте чертёж, запишите условие и требование.

В тетрадях  запишите 2 способ: Решение задачи построением параллельной плоскости.

Весь материал - смотрите архив.