ВОЗВЕДЕНИЕ СТЕПЕНИ В СТЕПЕНЬ

Возведение степени в степень

Цели: вывести правило возведения степени в степень; формировать умение выполнять преобразование выражений, содержащих степень в степени.

Ход урока

I. Проверочная работа.

Вариант 1

1. Возведите в степень произведение.

а) (xyz)⁸; б) ; в) (–2а)³; г) .

2. Вычислите значение выражения.

а) 25² · 4²; б) · 9³; в) (–0,5)³ · 40³.

Вариант 2

1. Возведите в степень произведение.

а) (abc)¹⁰; б) ; в) (–4а)³; г) .

2. Вычислите значение выражения.

а) 20³ · 5³; б) · 25²; в) (–0,2)⁴ · 50⁴.

II. Объяснение нового материала.

1. Устная работа.

Представьте в виде степени.

а) (а⁵)³ = а⁵ · а⁵ · а⁵ = … ; б) (у²)⁵ = … ;

в) (а^т)⁷ = … ; г) (а^т)^п = … .

В результате появится запись:

2. Доказательство свойства можно оформить в виде таблицы.

Свойство. При возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают.

Подчеркиваем, что формулу можно применять в следующем виде:

III. Формирование умений и навыков.

Все задания, решаемые на этом уроке, можно разделить условно на две группы:

1-я группа. Закрепление навыков возведения степени в степень.

2-я группа. Решение заданий на правило возведения в степень произведения и степени.

1. № 438 (устно).

2. № 440, № 441.

3. № 443, № 445, № 446.

4. Представьте выражение в виде квадрата числа.

а) а⁴; б) b⁶; в) d⁸; г) c¹⁰;

д) d²⁰; е) ; ж) 1; з) .

5. № 447, № 449 (а, б), № 450 (а, б).

6. (Устно.) Найдите примеры, в которых допущена ошибка.

1) (ab)³ = a³b³; 5) (–3²)³ = 3⁶;

2) (–2bc)² = –4b²c; 6) (c⁴)²c³ = c⁹;

3) (2 · 5)⁴ = 10000; 7) = a²⁴;

4) (–3³)² = 3⁶; 8) = 2⁶a⁶b¹⁴.

IV. Итоги урока.

– Сформулируйте определение степени с натуральным показателем.

– Сформулируйте правило возведения степени в степень. приведите примеры.

– Каков алгоритм возведения степени в степень?

– Чему равно значение выражения: ; (x³)⁰?

Домашнее задание: № 439; № 442; № 444; № 448; № 449 (в, г);
№ 450 (в, г).