Свойства степени с натуральным показателем

Цели урока:

Общеобразовательные:

обеспечить повторение, обобщение и систематизацию знаний по теме;

создать условия контроля (взаимоконтроля)  усвоения знаний и умений;

Развивающие:

способствовать формированию умений применять приемы обобщения, сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

развитие математического кругозора, мышления, речи, внимания и памяти.

Воспитательные:

содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности; воспитывать умение взаимо- и самоконтроля своей деятельности;

формирование положительной мотивации учения;

развитие учебно-познавательной деятельности.

Ход урока:

I. Организационный момент

1. Приветствие, проверка готовности класса к уроку, отсутствующих.

– Здравствуйте, дети! Садитесь. Проверим нашу готовность к уроку. Запишите в тетрадях число, классная работа.

2. Постановка целей и задач урока

– На уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша задача показать свои знания свойств степени с натуральным показателем и умение применять их при выполнении различных заданий. Подвести итоги урока  поможет зачетный  лист.

II. Актуализация опорных знаний

1. Систематизация теоретического материала

Если показатель четное число, то значение степени всегда______
Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает со знаком ____ .

Произведение степеней aⁿ · a ^k = a^{n +  k}
При умножении степеней с _____________________надо основание _____________, а показатели степеней ___________________________.

Частное степеней aⁿ : a^k = a^{n –  k}
При делении степеней с ________надо основание _____, а из показателя делимого _______.

Возведение степени в степень (an)к = ank 
При возведении степени в степень надо основание _______, а показатели степеней______.

Оцените ответы товарища и поставьте оценку в зачетный лист.

Работа с карточками

Чему равно значение выражения: а^m  • аⁿ; а^m: aⁿ;  (a^m)ⁿ; (ab)ⁿ; 0⁰; а¹; а⁰.

Сформулируем свойства степени с натуральным показателем.

Игра «Молчанка»

Выполните действия: х¹¹ • х • х²; х¹⁴ :  х⁵; (а⁴)³; (– 3а)².

Сравнить значение выражения с нулем: (– 5)⁷; (– 6)¹⁸; (– 4)^{11 .} (– 4)⁸; (– 5)¹⁸ • (– 5)⁶; – (– 4)⁸.

Вычислить значение выражения: – 1 • 3²; (– 1 • 3)²; 1 • (– 3)²; – (2 • 3)²; 1² • (– 3)².

Оцените свою работу и поставьте оценку в оценочный лист

2. Всесторонняя проверка знаний

Игра «Пара чисел»

Задание. Для каждого нестандартного одночлена из первого столбца подберите соответствующий ему стандартный одночлен из второго столбца и составьте соответствующие пары чисел.
Для тех, кто выполнил задание, обратитесь к дополнительной части.
Когда закончили работу, поменялись тетрадями, проверили пары чисел, записанные на доске:

Ответы: (1, 4), (2, 7), (3, 6), (4, 3), (5, 2)

Поставьте своим товарищам оценку в оценочный лист.

Игра «Пара чисел» - смотрите документ

3. А сейчас вычислительная пауза. Запишите ответ в виде степени с основанием  С  и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который первым ввел понятие степени числа.

Лист под копиркой сдали учителю, а работу проверьте друг у друга и поставьте оценку своим товарищам в оценочный лист.

III. Резерв урока

Выполняя задание вычеркните буквы, соответствующие ответам. Упростите выражение – смотрите документ

IV. Итог урока

1. – Ребята прошу вас оценить свою деятельность на уроке. (Если останется время, то историческая справка о Рене Декарте). Отметка в листе настроения. (2-3 минуты).
Сначала подводят итог ученики, а потом, при необходимости, дополняет учитель.

2. Домашнее задание

Зашифруйте математический термин, используя свойства степени и оформите вашу работу на красочном плакате. На следующем уроке мы расшифруем самые интересные работы.

3.Дополнительная часть. Каждое задание оценивается  отдельно – смотрите документ.

Всероссийский педагогический конкурс «Сценарий проблемно-эврестического урока»

http://www.pedkonkurs.ru

Участник Алпацкая Марина Анатольевна, учитель математики МБОУ КСОШ №3

г.о.Котельники Люберецкого района Московской области

Этапы  урока:

1. Организационный момент. Постановка целей и задач урока.
2. Актуализация, систематизация опорных знаний.
2.1. Всесторонняя проверка знаний.
2.2. Самостоятельная работа, взаимопроверка, самопроверка
3. Итоги урока, вывод.
4. Домашнее задание.
5. Рефлексия.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

1. Приветствие, проверка готовности класса к уроку, отсутствующих.

– Здравствуйте, дети! Садитесь. Проверим нашу готовность к уроку. Запишите в тетрадях число, классная работа.

2. Постановка целей и задач урока

– На уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша задача показать свои знания свойств степени с натуральным показателем и умение применять их при выполнении различных заданий. Подвести итоги урока  поможет зачетный  лист.

II. Актуализация опорных знаний

1. Систематизация теоретического материала

1. Если показатель четное число, то значение степени всегда_______________
   Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает со знаком ____ .

2. Произведение степеней aⁿ · a ^k = a^{n +  k}
   При умножении степеней с _____________________надо основание _____________, а показатели степеней ___________________________.

3. Частное степеней aⁿ : a^k = a^{n –  k}
   При делении степеней с ________надо основание _____, а из показателя делимого _______.

4. Возведение степени в степень (an)к = ank 
   При возведении степени в степень надо основание _______, а показатели степеней______.

Оцените ответы товарища и поставьте оценку в зачетный лист.

Работа с карточками

Чему равно значение выражения: а^m  • аⁿ; а^m: aⁿ;  (a^m)ⁿ; (ab)ⁿ; 0⁰; а¹; а⁰.

Сформулируем свойства степени с натуральным показателем.

Игра «Молчанка»

1. Выполните действия: х¹¹ • х • х²; х¹⁴ :  х⁵; (а⁴)³; (– 3а)².

2. Сравнить значение выражения с нулем: (– 5)⁷; (– 6)¹⁸; (– 4)^{11 .} (– 4)⁸; (– 5)¹⁸ • (– 5)⁶; – (– 4)⁸.

3. Вычислить значение выражения: – 1 • 3²; (– 1 • 3)²; 1 • (– 3)²; – (2 • 3)²; 1² • (– 3)².

Оцените свою работу и поставьте оценку в оценочный лист

2. Всесторонняя проверка знаний

Игра «Пара чисел»

Задание. Для каждого нестандартного одночлена из первого столбца подберите соответствующий ему стандартный одночлен из второго столбца и составьте соответствующие пары чисел.
Для тех, кто выполнил задание, обратитесь к дополнительной части.
Когда закончили работу, поменялись тетрадями, проверили пары чисел, записанные на доске:

Ответы: (1, 4), (2, 7), (3, 6), (4, 3), (5, 2)

Поставьте своим товарищам оценку в оценочный лист.

3. А сейчас вычислительная пауза. Запишите ответ в виде степени с основанием  С  и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который первым ввел понятие степени числа.

Ответ: Рене Декрт.

В этих заданиях мы показали свое умение выполнять умножение одночленов, а сейчас проверим, как вы можете применять свойства степени при возведении одночлена в степень.
Работу выполним на карточке с копиркой по вариантам.

Лист под копиркой сдали учителю, а работу проверьте друг у друга и поставьте оценку своим товарищам в оценочный лист.

III. Резерв урока

Выполняя задание вычеркните буквы, соответствующие ответам. Упростите выражение:

Шифр:

А – С⁷
В – С¹⁵
Г – С
И – С³⁰
К – С⁹
М – С¹⁴
Н – С¹³
О – С¹²
Р – С¹¹
С – С⁵
Т – С⁸
Ч – С³

Ответ:  ОТЛИЧНО!

IV. Итог урока

1. – Ребята прошу вас оценить свою деятельность на уроке. (Если останется время, то историческая справка о Рене Декарте). Отметка в листе настроения. (2-3 минуты).
Сначала подводят итог ученики, а потом, при необходимости, дополняет учитель.

2. Домашнее задание

Зашифруйте математический термин, используя свойства степени и оформите вашу работу на красочном плакате. На следующем уроке мы расшифруем самые интересные работы.

3.Дополнительная часть. Каждое задание оценивается  отдельно.

Найти значение выражения: 

1)  0,25⁶ • 4⁶;
2) ;
3) .

Критерии оценивания:

27-30 баллов – «5»
23-26 баллов – «4»
18-22 баллов – «3»
Ниже – зачет не сдан

Литература:

1. Учебник «Алгебра 7 класс». Авторы: Ю.Н. Макарычев и другие под редакцией С.А. Теляковского  и др.