Конспект урока по алгебре на тему "Одночлены и многочлены"

Цель урока:  создать условия для подготовки учащихся к контрольной работе по теме «Одночлены и многочлены».

Задачи урока:

1. Образовательные:

обобщить знания по теме «Одночлены и многочлены»;

закреплять понятия: степень с натуральным показателем, основание и показатель степени,  подобные слагаемые, одночлен, многочлен, стандартный вид одночлена, многочлена.

2. Развивающие:

совершенствовать навыки умножения и деления многочлена на одночлен, опираясь на свойства степени и правила раскрытия скобок;

развивать умение рассуждать, анализировать, сравнивать, делать выводы;

развивать познавательные процессы: внимание, воображение, память, мышление;

развивать самостоятельность, умение оценивать свою работу и работу товарища;

развивать познавательную активность и расширять кругозор учащихся.

3. Воспитательные:

воспитывать культуру умственного труда, чувство взаимопомощи и сопереживания, адекватную самооценку.

Оборудование: компьютер, мультимедиапроектор.

Дидактические средства: индивидуальные карточки для математического диктанта, кроссворды, маршрутные листы, тесты, смайлики

1. Организационный момент – 1 мин

- Здравствуйте, ребята!

Ну – ка, юный мой дружок,

Ты готов начать урок?

Всё в порядке на столе?

Есть порядок в голове?

2. Мотивация – 1 мин

Ребята, а зачем мы изучаем математику?

Девиз нашего урока: «Чтобы иметь знания –  нужны терпение и старание!»

3. Сообщение темы и целей урока –  5 мин

- В путь, друзья, скорее в путь!

Будем с вами путешествовать…

А в дороге совершенствовать

Знания. Чтобы не скучать,

Можно с алгебры начать.

Но какой у нас маршрут?

Нам кроссворд поможет тут.

У каждого из вас на столах лежит маршрутный лист, в который вы будете вносить количество баллов после каждого выполненного задания. В конце урока каждый из вас получит отметку. Если у вас выдастся свободная минутка, выполните задание «В свободную минутку».

А теперь в путь! Отгадайте кроссворд и вы узнаете маршрут нашего путешествия. 

Тема нашего маршрута «Золотое Кольцо 

Кроссворд

1) aⁿ. Как называется n?

2) Алгебраическая сумма одночленов.

3) При раскрытии скобок следует сохранить знак каждого слагаемого, если перед скобкой стоит …  .

4) Сумма показателей переменных одночлена.

5) Числовой множитель одночлена.

6) Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть.

Оценивание:

6 слов – 5 баллов

5 слов – 4 балла

4 и менее слов – 3 балла

4. Устный счёт

А сейчас нас ждёт увлекательный устный счёт!

Но сначала повторим правила.

Фронтальный устный опрос по правилам.

На доске записаны понятия и выражения, вы должны им дать определение или назвать правило.

aⁿ . Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен а.

a^m · aⁿ . При  умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся прежним, а показатели складываются.

a^m : aⁿ . При  делении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся прежним, а показатели вычитаются.

(a^m)ⁿ. При возведении степени в степень основание остаётся прежним, а показатели перемножаются.

(ab)ⁿ. При возведении в степень произведения в эту степень возводится каждый множитель.

При возведении в степень дроби в эту степень возводится числитель и знаменатель.

Одночлен – произведение чисел, переменных и их степеней.

Многочлен – алгебраическая сумма одночленов.

Стандартный вид одночлена – произведение, составленное из коэффициента и степеней различных переменных.

Уравнение – равенство содержащее неизвестное число, обозначенное буквой.

Правила раскрытия скобок.

Если перед скобкой стоит знак «+», то раскрываем скобки, сохраняя знаки.

Если перед скобкой стоит знак « - », то раскрываем скобки, меняя все знаки в скобке на противоположные.

Оценивание: за каждый правильный ответ – 1 балл.

7. Контроль знаний – 10 мин

Дифференцированный тест по 2 вариантам  (2 уровня).

1 вариант

1. Записать в виде степени

 с⁹ · с^7:

а) с² ; 

б ) с⁶³; 

п ) с¹⁶.

2. Вычислить

и) 4 ;  о) 8;  л) 6.

3. Упростить

 3a – (2a – 8b):

с) a + 8b ;

 в) a – 8b;

 а ) 5a – 8b.

4. Выполнить умножение

 ( - 0, 4 x⁵y⁶z²) (20 xyz³):

у) – 80x⁶y⁷z⁵;

 ш ) 8x⁵y⁶z³;

а ) – 8x⁶y⁷z⁵.

5. Выполнить умножение

(a + b) (a – b):

ф) a² – ab+ b² ;

д ) a² – b²; 

я) a² + b².

(Тесты в Приложении).

Выполните тест по вариантам и обведите букву, соответствующую правильному ответу. Прочтите все буквы по порядку. Ответ – город, история которого тесно связана с историей Троице – Сергиевой Лавры, в которой расписывал иконы Андрей Рублёв. (Сергиев Посад)

Оценивание:

1 ошибка и без ошибок – 5 баллов

2 ошибки – 4 балла

3 и более ошибок – 3 балла

8. Подведение итогов урока. Рефлексия – 4 мин

Все старались, кто как мог, подведём всему итог.

Подсчитаем сумму ваших баллов.

23 – 22  баллов – отметка «5».

21 – 18  баллов – отметка «4».

17 и менее баллов – отметка «3».

Каким вы считаете наш урок: бесполезным, интересным, трудным? Выберите соответствующий смайлик.☺☺☺

9. Постановка домашнего задания – 1 мин

Весь материал - смотрите документ.