Возрастание и убывание функции

Цели урока: Образовательные задачи:

Дать определение возрастания и убывания функции, экстремумов функции. Выработать умение применять теоретические знания на практике.

Задачи развития:

Развивать у учеников математическую речь: создать ситуацию для применения основных математических терминов в речи;

Развивать абстрактное мышление: создать ситуацию предъявления нового материала от общего к частному и от частного к общему, стимулировать самостоятельное обобщение материала в виде определения сильными учениками, в виде буквенного выражения – детьми с нематематическим складом ума;

Развитие творческого мышления через создание условий для самореализации творческого потенциала учащихся.

Воспитательные задачи:

Воспитывать интерес к предмету через ситуацию успеха и взаимодоверия;

Воспитывать ответственность перед самим собой за свою обученность.

Оборудование: проектор, карточки.

Ход урока

Организационный момент

Актуализация опорных знаний

 - Задание (работа с карточкой №1 ):

  Рассмотрим график функции f(x);

  Найти область определения функции f(x);

  Найти область значений функции f(x);

  Назовите отрезки, где человек поднимается. Как ведет себя функция на этом отрезке?

  Назовите отрезки, где человек спускается. Как ведет себя функция на этом отрезке?

 - Сформулируйте тему урока. Запишите в тетрадь.

 - Что вы хотели бы узнать по этой теме?

На доске вывешиваются слова:

Определение

Находить по графику промежутки возрастания и убывания функции

 - ( Обратите внимание на точки, где человек переходит из подъема на спуск и наоборот, вам интересно узнать что это за точки? - назовем их «загадочные точки»

Объяснение нового материала

- Возьмите карточку № 2 и выполните задание в паре.

Карточка №2

1. Рассмотри часть графика функции, где она возрастает. ( выдели ее синим цветом)

Отметь две произвольные точки А и В.

Определи абсциссы этих точек А: х₁= В: х₂=

Значение функции в эти точках f(x₁)=  f(x₂)=

Сравни: х₁ и х₂, и f(x₁) и f(x₂).

Продолжите предложение: « Функция возрастает на промежутке, если для любых ……………………….

1. Аналогично рассмотри часть графика, где функция убывает.

Отметь две произвольные точки А и В.

Определи абсциссы этих точек А: х₁= В: х₂=

Значение функции в эти точках f(x₁)= f(x₂)=

Сравни: х₁ и х₂, и f(x₁) и f(x₂).

Продолжите предложение: « Функция убывает на промежутке, если для любых ………

Весь материал - смотрите документ.