Введение понятия и свойств показательной функции

Тип урока: урок изучения нового материала с использованием метода работы в группах.

Применяемые технологии: обучение в сотрудничестве

Вид контроля: самоконтроль, взаимоконтроль, контроль учителя

Оборудование: карточки с заданием, индивидуальные оценочные листы, бумага, компьютер, проектор, интерактивная доска.

Цель урока: 

Создание условий для развития учебно-познавательных компетенций обучающихся (умение задавать вопросы к наблюдаемым фактам, отыскивать причины явлений,  умение ставить познавательные задачи и выдвигать гипотезы, описывать свои результаты, формулировать выводы, толерантно относится к позиции другого) при изучении показательной функции, её свойств и графика.

Задачи:

1. Формировать интеллектуальные умения анализа, обобщения, аргументирования полученных результатов (на примере обсуждения полученных в группах результатов, дискуссии, оппонирования ответов учащихся и пр.) через изучение нескольких функций одного вида.
2. Развивать коммуникативные компетенции обучающихся (умение вести обмен информацией, аргументировано выступать, корректно оспаривать оппонента) через работу в группах при единстве цели и результата деятельности.
3. Развивать у обучающихся самооценку своей учебно-познавательной деятельности при заполнении листов самооценки.
4. Обеспечить усвоение учащимися  знаний о показательной функции, её свойствах.

Ход урока:

1. Орг. момент (приветствие, постановка проблемы)

Цель сегодняшнего урока (на доске): работая в группах, обсуждая полученные результаты, учиться грамотно и аргументировано излагать свои мысли, корректно оспаривать партнера и четко отвечать на поставленный вопрос.

А вопрос нам сегодня зададут мои коллеги, ваши учителя. Внимание на экран. На доске появляются функции зависимостей. В ответе на этот вопрос спрятана тема нашего сегодняшнего урока.

Открыли тетради, записали число: 17.12.2012г. Классная работа.

И первая часть нашего урока: эстафета. Попробуйте побывать сейчас в роли спортсменов, у которых от результата каждого зависит победа всей команды.

Эстафетной палочкой послужит слово ФУНКЦИЯ. Оно должно присутствовать в каждом вопросе и ответе. Вопросы можно задавать любой группе, любому человеку, только не своему партнеру. Если тот, кому задан вопрос затрудняется, группа может выручать, перехватив эстафетную палочку. В эстафете можно участвовать только один раз. Время 3 минуты. К тому, у кого останется эстафетная палочка вернемся в конце урока.

Предполагаемые вопросы по цепочке:

1. Независимая переменная                                (х)
2. Какой способ задания функции является наглядным                  (графический)
3. График четной функции симметричен относительно чего     (Оу)
4. График квадратичной функции называется          (парабола)
5. Способ задания функции с помощью формулы ( аналитический)
6. График какой функции  - прямая               (линейной)
7. О каком свойстве функции идет речь? Чем больше х,тем больше у.                      (возрастание)
8. Свойство функции f(-x) = f(x)                   (четность)
9. Множество значений аргумента, при которых функция существует. (область определения функции)
10. График нечетной функции симметричен относительно чего (начала координат)

11. Как вы охарактеризуете функцию, у которой меньшему значению х, соответствует большее у.             (убывание)
12. Как называются точки пересечения графика функции с осью Ох  (нули функции)
13. Свойство функции f(-x) = - f(x)  (нечетность)
14. Как называется прямая, к которой график бесконечно приближается, но никогда не пересекает её? (асимптота)  

Работать мы будем сегодня в группах, данное группе задание не должно выполняться индивидуально или по принципу соревновательности. Это - работа в сотрудничестве, в которой успех всех зависит от успеха каждого.

Оцениваться будет  результат работы всей группы и вклад каждого в работу группы. Для этого мы заполним оценочные листы.

Первое задание. Каждый из вас, являясь экспертом по построению графиков функции по точкам, выполнит одно из предложенных построений. Затем выберите способ работы, при котором каждый эксперт в группе поможет построить остальным в своих тетрадях его график.

Второе задание. Полученные графики функций объедините в группы по принципу, который сами определите. Используя графики, сравните свойства функций в каждой группе, описав их в тетради по алгоритму:

1. Область определения функции D(y)
2. Множество значений функции E(y)
3. Возрастание, убывание функции на области определения
4. Ограничения снизу или сверху, наличие асимптот.

Третье задание: Составьте описание функции у=а^х в общем случае.

Для этого распределите роли:

Аналитик: проверит сделанные выводы по учебнику стр. 210-212 и определяет тему сегодняшнего урока.

Редакторы: оформляют опорный конспект на листе или компьютере (выбор за вами).

Организатор: следит за ходом и темпом выполнения работ, оказывает при необходимости помощь.

ИТОГ: Опорный конспект на листе подписан каждым участником группы. На доску вывесить опорные конспекты или на экран подготовленный файл.

Подведение итогов:

А теперь давайте ответим нашим учителям на поставленный вопрос, что объединяет все вышеназванные зависимости:

ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ. Так же звучит тема нашего урока.

Записали ее в тетрадь.

Кто желает защитить свой опорный конспект. А мы побудем оппонентами.

Теперь заполним оценочные листы. Подпишите свою фамилию и тему «Показательная функция». Поставьте в таблице смайлик с улыбкой на том уровне, на который вы сегодня вышли.

Запишите домашнее задание: стр. 210-212 учебника, знать опорный конспект, в Интернете на сайте «Открытый банк заданий» к ЕГЭ найдите 2-3 задания на использование понятия и свойств показательной функции. Решите их и будьте готовыми объяснить решение своей группе.

Ну а теперь скажите мне: достигли ли мы цели своего урока. Работа в группе как повлияла на результат?

1. работа стала более эффективной;
2. это тормозило процесс;
3. в работе мы допускали неточности;
4. не позволило задействовать ресурсы всех участников группы.