Урок по теме "Преобразование рациональных выражений"

Ответить на вопросы:

1) Какие числа называются натуральными, целыми, рациональными?

2) Дать понятие алгебраического выражения.

3) Какое выражение называется целым?

4) Какое выражение называется дробным?

5) Какое выражение называется рациональным?

6) Что значит доказать тождество?

7) Какие способы доказательства тождества можно назвать?

Ответить на вопросы:

1) Какие числа называются натуральными, целыми, рациональными?

2) Дать понятие алгебраического выражения.

3) Какое выражение называется целым?

4) Какое выражение называется дробным?

5) Какое выражение называется рациональным?

6) Что значит доказать тождество?

7) Какие способы доказательства тождества можно назвать?

Ответить на вопросы:

1) Какие числа называются натуральными, целыми, рациональными?

2) Дать понятие алгебраического выражения.

3) Какое выражение называется целым?

4) Какое выражение называется дробным?

5) Какое выражение называется рациональным?

6) Что значит доказать тождество?

7) Какие способы доказательства тождества можно назвать?

Ответить на вопросы:

1) Какие числа называются натуральными, целыми, рациональными?

2) Дать понятие алгебраического выражения.

3) Какое выражение называется целым?

4) Какое выражение называется дробным?

5) Какое выражение называется рациональным?

6) Что значит доказать тождество?

7) Какие способы доказательства тождества можно назвать?

Ответить на вопросы:

1) Какие числа называются натуральными, целыми, рациональными?

2) Дать понятие алгебраического выражения.

3) Какое выражение называется целым?

4) Какое выражение называется дробным?

5) Какое выражение называется рациональным?

6) Что значит доказать тождество?

7) Какие способы доказательства тождества можно назвать?

Ответить на вопросы:

1) Какие числа называются натуральными, целыми, рациональными?

2) Дать понятие алгебраического выражения.

3) Какое выражение называется целым?

4) Какое выражение называется дробным?

5) Какое выражение называется рациональным?

6) Что значит доказать тождество?

7) Какие способы доказательства тождества можно назвать?

УРОК № /1

Тема: Преобразование рациональных выражений

Цели: объяснить правила преобразования рациональных выражений; развивать умение упрощать выражения, доказывать тождества.

вести повторение пройденного материала; готовить уч-ся к РЭ

Ход урока

I. Организационный момент. Проверка домашнего задания

тетради; карточки индивидуальной работы;

беседа с уч- ся по вопросам:

-правило умножения и деления возведение в степень:

- Устная работа по презентации;

II. Задания для самостоятельной работы( карточки)

Рассмотреть задания, которые вызвали затруднения при решении.

Учащимся, не справившимся с данной самостоятельной работой, дать домашнее задание.

Выполнить действия:

1) 2)

3)

III. Объяснение нового материала.

Данный материал изучается учащимися самостоятельно на с. 25–28.

После изучения параграфа 6 учащиеся должны уметь ответить на вопросы:

1) Какие числа называются натуральными, целыми, рациональными?

2) Дать понятие алгебраического выражения.

3) Какое выражение называется целым?

4) Какое выражение называется дробным?

5) Какое выражение называется рациональным?

6) Что значит доказать тождество?

7) Какие способы доказательства тождества можно назвать?

Затем на доске разбираются решения заданий:

1) Упростить выражение:

2) Доказать данное тождество:

Для доказательства тождества выбираем первый способ: преобразуем левую часть.

Р е ш е н и е.

Итак, 8 = 8. Тождество справедливо лишь для допустимых значений переменной у.

IV. Решение задач.

На доске решить задания № 6.4; 6.8; 6.11.

а)

1) 

2) 

3) 

б) 

Учащимся предлагается право самостоятельного выбора: выполнять преобразования цепочкой или по действиям.

V. Подведение итогов.

Домашнее задание: изучить материал параграфа 6. Решить задачи № 6.3; 6.5 (сильным учащимся № 6.15).

тема: «Преобразование рациональных выражений»

МОБУ «Новочеркасская СОШ»

Булдакова Л.П

Цели и задачи урока:

• Объяснить правила преобразований рациональных выражений;
• Развивать умение упрощать выражения, доказывать тождества.
• Вести повторение пройденного, готовить уч-ся к региональному экзамену.

Устная работа

• Найти общий знаменатель

• А) и б) и в) и
• Г) и д) и

Примени формулы

• ( а - 3) 2
• (4+ в) 2
• 4х 2 -12х +9
• ( х-5) ( х +5)
• х 3 -8
• 9 -16 х 2
• (8х -3у) ( 8х +3у)

Укажите порядок действий

Сократите дробь

Найдите ошибку

Найдите ошибку

1.

(4у-3х)(3х+4у)=8у 2 -9х 2

2.

100m 2 - 4n 2 =(10m - 2n)(10m+2n)

3.

(Зх + а) 2 =9х 2 -6ах+а 2

4.

(6а - 9с) 2 =36а 2 -108ас+18с 2

5.

27а 3 -64=(За-4)(18а 2 +12а+16)

6.

8+125а 3 =(2+5а)(4-20а+25а 2 )

Для преобразования рациональных выражений

принят тот же порядок действий, что и для

преобразования числовых выражений.

Это значит, что сначала выполняют действия

в скобках , затем действия второй ступени

(умножение, деление, возведение в степень),

а затем действия первой ступени

(сложение, вычитание).

Рассмотрим наиболее сложные задания:

26.06.2011

Кравченко Г. М.

Рассмотрим пример 1.

Упростить выражение.

a

с

a

с

1

1

1

1

26.06.2011

Кравченко Г. М.

9

Рассмотрим пример 2.

Упростить выражение:

Решение

Для упрощения выражения выбираем способ преобразования

по действиям.

a + b

1

№ 226. Мордкович А. Г.

26.06.2011

Кравченко Г. М.

9

10

a-b

1

1

1

1

1

26.06.2011

Кравченко Г. М.

10

11

Доказать тождество – это значит установить, что при всех допустимых значениях переменной его левая и правая части тождественно равные выражения.

Способы доказательства тождеств:

• Преобразовывают левую часть и получают в итоге

правую часть;

2)Преобразовывают правую часть и получают в итоге

левую часть;

3)По отдельности преобразовывают правую, а затем

левую часть и в итоге получают равные выражения;

4) Составляют разность левой и правой части и

в итоге получают нуль.

Какой способ выбрать – зависит от конкретного вида тождества, которое предлагают доказать.

26.06.2011

Кравченко Г. М.

11

Рассмотрим пример 4.

Доказать тождество.

Решение

Для доказательства тождества выбираем первый способ:

преобразуем левую часть.

1

26.06.2011

Кравченко Г. М.

11

1

1

1

1

И так, 8 = 8.

Тождество справедливо лишь для допустимых

значений переменной у.

Кравченко Г. М.

11

26.06.2011

Домашнее задание

• П6 ответить на вопросы;
• № 6.3; 6.5

Интернет-ресурсы

Книга:

http://www.liveinternet.ru/users/4321745/post201324261/

Карандаш: http://allforchildren.ru/pictures/showimg/school5/school0519jpg.htm

Линейка, циркуль, лекало:

http://www.ineedsex.ru/main.php?g2_view=core.DownloadItem&g2_itemId=345&g2_serialNumber=2

Транспортир: http://knopka48.ru/images/detailed/1/26449_2.png

Источники

Учебник Мордковича . Алгебра 8кл.

Автор шаблона

Ранько Елена Алексеевна

учитель начальных классов

МАОУ лицей №21

г. Иваново