Урок по теме "Площадь"

Домашняя работа

Базовый уровень

№1. Сторона параллелограмма равна 21см, а высота, проведенная к ней 15см. Найдите площадь параллелограмма.

№2 Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

№3 В трапеции основания равны 6 и 10см,а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции

Повышенный уровень

№1. В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке бо­ко­вая сто­ро­на равна 10, ос­но­ва­ние — , а угол, ле­жа­щий на­про­тив ос­но­ва­ния, равен 30°. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

№2 Одна из сто­рон па­рал­ле­ло­грам­ма равна 12, дру­гая равна 5, а ко­си­нус од­но­го из углов равен . Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма.
№3 Пе­ри­метр ромба равен 24, а ко­си­нус од­но­го из углов равен . Най­ди­те пло­щадь ромба.

Домашняя работа

Базовый уровень

№1. Сторона параллелограмма равна 21см, а высота, проведенная к ней 15см. Найдите площадь параллелограмма.

№2 Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

№3 В трапеции основания равны 6 и 10см,а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции

Повышенный уровень

№1. В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке бо­ко­вая сто­ро­на равна 10, ос­но­ва­ние — , а угол, ле­жа­щий на­про­тив ос­но­ва­ния, равен 30°. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

№2 Одна из сто­рон па­рал­ле­ло­грам­ма равна 12, дру­гая равна 5, а ко­си­нус од­но­го из углов равен . Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма.
№3 Пе­ри­метр ромба равен 24, а ко­си­нус од­но­го из углов равен . Най­ди­те пло­щадь ромба.

Домашняя работа

Базовый уровень

№1. Сторона параллелограмма равна 21см, а высота, проведенная к ней 15см. Найдите площадь параллелограмма.

№2 Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

№3 В трапеции основания равны 6 и 10см,а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции

Повышенный уровень

№1. В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке бо­ко­вая сто­ро­на равна 10, ос­но­ва­ние — , а угол, ле­жа­щий на­про­тив ос­но­ва­ния, равен 30°. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

№2 Одна из сто­рон па­рал­ле­ло­грам­ма равна 12, дру­гая равна 5, а ко­си­нус од­но­го из углов равен . Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма.
№3 Пе­ри­метр ромба равен 24, а ко­си­нус од­но­го из углов равен . Най­ди­те пло­щадь ромба.

Домашняя работа

Базовый уровень

№1. Сторона параллелограмма равна 21см, а высота, проведенная к ней 15см. Найдите площадь параллелограмма.

№2 Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

№3 В трапеции основания равны 6 и 10см,а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции

Повышенный уровень

№1. В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке бо­ко­вая сто­ро­на равна 10, ос­но­ва­ние — , а угол, ле­жа­щий на­про­тив ос­но­ва­ния, равен 30°. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

№2 Одна из сто­рон па­рал­ле­ло­грам­ма равна 12, дру­гая равна 5, а ко­си­нус од­но­го из углов равен . Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма.
№3 Пе­ри­метр ромба равен 24, а ко­си­нус од­но­го из углов равен . Най­ди­те пло­щадь ромба.

Открытый урок по геометрии в 9 классе по теме:

Подготовка ОГЭ

«Повторение и обобщение темы «Площади фигур»

Класс: 9

Тема урока: Повторение и обобщение материала по теме «Площади фигур»

Цель урока: повторение, закрепление, расширение знаний по теме «Площади фигур».

Задачи урока:

1. Образовательные:

- повторить изученный материал по теме «Площади фигур»;

- совершенствовать навыки нахождения площади фигуры

- развивать умение выражать свои мысли, воспринимать и усваивать информацию;

2. Развивающие:

- развивать критическое мышление;

- развивать внимание;

-развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать;

3. Воспитательные:

- воспитывать интерес к математике;

- развивать уважение друг к другу.

Оборудование: геометрические фигуры из бумаги, карточки с тестовыми заданиями, карточки с формулами, проектор.

Структура урока:

1) Организационный момент.

2) Актуализация опорных знаний

3) Решение задач из ОГЭ

4) Решение задач на готовых чертежах

5)Разноуровневая с/р

6)Итог урока. Рефлексия

8) Домашнее задание(по уровням)

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Сообщение темы и цели урока.
   На доске написаны слова

« «Знания по геометрии или умение пользоваться формулами необходимы почти каждому мастеру или рабочему» (А.Н. Колмогоров)

Как вы считаете, актуальны ли в наше время слова Андрея Николаевича Колмогорова.

-Да актуальны. Знания геометрии необходимы современному человеку, без геометрических знаний не может обойтись ни архитектор, ни дизайнер, ни художник, ни строитель. А теперь несколько любопытных фактов:

- площадь России примерно равна площади планеты Плутон
- КОПНА, ВЫТЬ, СОХА, ОБЖА – все эти странные слова являются древними единицами измерения площади
- Площадь пустыни Сахара больше площади Бразилии, а ведь Бразилия 5 по размеру страна в мире.

Какое понятие объединяет все эти факты. Сформулируйте тему урока.

Сегодня на уроке мы повторим тему «ПЛОЩАДЬ»

- Формулы площадей фигур нам придется повторять на протяжении всей жизни. При ремонте дома, планировке, при вычислении земельных угодий, при посеве и уборке урожая, в производительном труде. Но главное, где нам потребуется сейчас умение находить площадь, это …при сдаче(ОГЭ).

- Какая цель нашего урока?
- Что нам необходимо для достижения цели?
1. повторить формулы площади
2. решать задачи
3. проверить свои знания по теме.
Открываем тетради, подписываем число, тему урока.

3) Актуализация опорных знаний
Что такое площадь?(Часть плоскости ограниченная фигурой, положительная величина)
Какие свойства площади вы помните?
На доске нарисованы геометрические фигуры. Соотнесите формулы с каждой фигурой.

4)Решение задач (презентация)

• на готовых чертежах

• на квадратной решетке

• в прямоугольной системе координат

• задачи с текстовым условием

5) Разноуровневая самостоятельная работа
1 уровень

№ 1 Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, изоб­ражённого на ри­сунке.

№2 В тре­уголь­ни­ке одна из сто­рон равна 10, а опу­щен­ная на нее вы­со­та — 5. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

2 уровень

№1 В тре­уголь­ни­ке одна из сто­рон равна 10, дру­гая равна , а угол между ними равен 60°. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

№2 Пе­ри­метр рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равен 16, а ос­но­ва­ние — 6. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

3 уровень

№1 В пря­мо­уголь­ни­ке диа­го­наль равна 10, а угол между ней и одной из сто­рон равен 60°, длина этой сто­ро­ны равна 5. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка, де­лен­ную на

№2. Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 18 и 10, одна из бо­ко­вых сто­рон равна , а угол между ней и одним из ос­но­ва­ний равен 120°. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

6) Итог урока

Рефлексия(микрофон)

7) Информирование о домашнем задании

Карточки по уровням

Домашняя работа

Базовый уровень

№1. Сторона параллелограмма равна 21см, а высота, проведенная к ней 15см. Найдите площадь параллелограмма.

№2 Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

№3 В трапеции основания равны 6 и 10см,а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции

Повышенный уровень

№1. В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке бо­ко­вая сто­ро­на равна 10, ос­но­ва­ние — , а угол, ле­жа­щий на­про­тив ос­но­ва­ния, равен 30°. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

№2 Одна из сто­рон па­рал­ле­ло­грам­ма равна 12, дру­гая равна 5, а ко­си­нус од­но­го из углов равен . Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма.
№3 Пе­ри­метр ромба равен 24, а ко­си­нус од­но­го из углов равен . Най­ди­те пло­щадь ромба.

Подготовка к ОГЭ

ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДИ ФИГУРЫ

Задачи на готовых чертежах

Задачи на квадратной решетке

Задачи с текстовым

условием

Задачи в

прямоугольной

системе координат

Задачи на готовых чертежах

№ 1 Найдите площадь трапеции изображенной на рисунке.

Ответ: 168

Задачи на готовых чертежах

№ 2 Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

Ответ: 40

Задачи на квадратной решетке

№ 3 Найдите площадь трапеции изображенной на рисунке.

Ответ: 36

Задачи на квадратной решетке

4. Найдите площадь Δ ABC , считая стороны квадратных клеток равными 1

Ответ: 9

Задачи на квадратной решетке

№ 5 Найдите площадь прямоугольника ABCD , считая стороны квадратных клеток равными 1

Ответ:10

Задачи в прямоугольной системе координат

№ 6 Найдите площадь данной фигуры в системе координат

Ответ:8

Задачи в прямоугольной системе координат

№ 7 Найдите площадь данной фигуры в системе координат

Ответ:9

Задачи с текстовым условием

№ 8 В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Ответ: 50

№ 9 Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Ответ: 50

№ 10 Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна , а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции.

Ответ: 60