Получите свидетельство
Вход
Урок по теме «Логарифмы и их свойства»
11 класс
Цели:
Обучающие: систематизировать материал по теме «Логарифмы и их свойства» , проверить знания и умения учащихся по этой теме, отработать умения и навыки применения формул для преобразования логарифмических выражений и решения уравнений.
Развивающие: Развитие зрительной памяти, математической речи, развитие учебно-информационных умений.
Воспитательные: формирование познавательной активности , воспитание коммутативных качеств.
Тип урока: урок повторения и закрепления знаний учащихся.
Технология урока: групповая.
Ход урока:
I .Организационный момент:
Французский писатель Анатоль Франс (1844-1924 гг) заметил: «Что учиться можно только весело….Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом».
Последуем совету писателя: будем на уроке активны, внимательны, будем «поглощать» знания с большим желанием, ведь они скоро нам понадобятся для успешной сдачи экзамена.
Тема нашего урока «Логарифмы и их свойства». Почему обращение к данной теме является актуальным на этапе итогового повторения?
Возможные ответы:( логарифмы широко представлены в материалах ЕГЭ, знания окажутся востребованы для дальнейшего обучения в высших учебных заведениях).
Давайте вместе с вами определим цели нашего урока.
Цель урока: обобщения и систематизация изученного раннее материала:
-повторить определение логарифма;
- повторить свойства логарифмов;
- повторить логарифмическую функцию, её свойства;
-отработать умения и навыки применения формул для преобразования логарифмических выражений и решения уравнений.
II. Приступаем к выполнению наших целей.
Установите соответствие между первым и вторым столбцами, во 2 столбике есть ошибки, которые нужно устранить.
Работаем в группах. Результат записываем в маршрутные листы.
Теперь обменяемся маршрутными листами для проверки. Правильные ответы +, неправильные - . За каждый правильный ответ 1 балл.
Ответы:
После повторения свойств логарифмов каждому из вас предлагается тест с кодированными ответами. После решения теста каждый заполняет маршрутный лист.
II . Тест с кодированными ответами. (задание в конверте жёлтого цвета).
| Вариант №1
1) Р 124; П Е 32 ; Н 3,5.
2) Р 0 ; П -1 ; Е 1; Э 6 .
3) Р 18 ; П 8 ; Й 54 ; Н 81.
4) С Е
5). Р 35 ; Г 63 ; Е
| Вариант №2
Р 75 ; П Г 3 ; Е 35 .
С 0; А -1 ; Н 1 ; Э 10.
3) Р 16 ; Н 12 ; Й 32 ; У 125.
С Е
Н Е (2 +
| Вариант №3
1). Р 27 ; Э 2,5 ; Г 27 ; Е 72. 2). С 0 ; А 10 ; Й 1 ; Л -1. 3). К 8 ; Р 9 ; Н 64 ; Л 16. 4) П Е 0,5 ; Р 2. 5). Р 12 ; Е ( 3 + С 1 ; П 7 . |
; 
;
;
; П 
; У 4 .
- 
= 
;
;
; 
5) 
= 
; П 20 .
;
;
; А -2 ;
= 
) ;
Ответы : I. Джон Непер – Шотландский математик, который впервые предложил использовать занятую, как математический знак и в 1614 г. Появилась его работа «Описание удивительной таблицы логарифмов».
II. Карл Фридрих Гаусс – в три года умел читать и писать. Согласно легенде, школьный учитель математики, чтобы занять детей на долгое время, предложил им сосчитать сумму чисел от 1 до 100. Юный Гаусс мгновенно получил результат 50 × 101 =5050 . Гаусс любил говорить, что математика – царица наук, а теория чисел – царица математики.
III. Леонард Эйлер (1707-1783) Швейцарский, немецкий и российский математик, внесший значительный вклад в развитие математики, а также механики, физики, астрономии и ряда прикладных наук.
Мы повторили логарифм и его свойства , давайте обратимся к решению логарифмических неравенств С3 ЕГЭ).
1) Решите логарифмическое неравенство
.
Решение: ОДЗ:
, тогда
, 
, освобождаясь от знаков логарифмов , получим неравенство того же смысла
, 
, находим решение неравенства 
.
Ответ: 
2) Решите логарифмическое неравенство 
.
Решение: ОДЗ: 
, тогда
, освобождаясь от знаков логарифмов, получим неравенство того же смысла 7х x+2 находим решение неравенства х
Ответ: 
Решите логарифмическое неравенство 
Решение: ОДЗ: 
При этих условиях получаем:
,
.
Сделаем замену : 
, тогда 
, 
.
Получаем, что 
или 
. Следовательно, 
или 
Осталось исключить 8.
Ответ: 
(2;8)
(8;32
Самостоятельная работа по карточкам с последующей взаимопроверкой
через мультимедийный проектор.
1. Решите неравенство 
2. Решите неравенство 
Решение логарифмических неравенств
Решение: ОДЗ: 
тогда 
, 
, 
, 
- не удовлетворяет условию ОДЗ.
Ответ: 
)
2. Решение:
в данном неравенстве основание логарифма, т.е. число 0,1, меньше 1. Значит, заданное неравенство равносильно системе неравенств: 
,
тогда методом интервалов находим ответ 
Ответ: .
6. Подведение итога урока. Выставляются оценки ученика успешно
справившимися с заданными неравенствами.
Урок по теме «Логарифмы и их свойства» (1001.56 KB)
0
147
5
Нравится
0
