Логарифм (конспект урока)

Цели урока:

образовательная - систематизировать и обобщить знания учащихся по теме " Логарифм, свойства логарифмов", совершенствовать навыки вычисления логарифмов применяя основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов; усиление практической направленности данной темы для качественной подготовки к ЕНТ;

развивающая - развитие математической речи учащихся, навыков устного счета, внимания, памяти, логического мышления, умения анализировать, активизация самостоятельной деятельности;

воспитательная - формирование таких качеств личности как организованность, ответственность, активность, уверенность в себе, умение анализировать проделанную работу и адекватно её оценивать.

Ход урока.

1. Организационный момент. Сообщение цели урока.

2. Актуализация знаний (фронтальный опрос):

1. Сформулируйте определение логарифма (Логарифмом данного числа b по основанию а называется показатель степени х, в которую надо возвести данное основание а, чтобы получить число b).

2. Запишите определение с помощью букв (log_ab = х, а^х= b)

3. Какие свойства логарифмов вы знаете?

1. Логарифм числа а по основанию а (где а - любое положительное число) равен единице: log_аа = 1

2. Логарифм числа 1 по основанию а равен нулю: log_а1 = 0.

3. Логарифм произведения двух или нескольких положительных чисел равен сумме логарифмов сомножителей:

 log_a(xy) = log_ax + log_ay

4. Логарифм частного или дроби равен разности логарифмов числителя и знаменателя: log_a(x/y) = log_ax - log_ay

5. Логарифм степени равен показателю степени, умноженному на логарифм основания степени: log_ax^p= рlog_ax

Весь материал - в документе.

Тема: Логарифм.

Цели урока:

• образовательная - систематизировать и обобщить знания учащихся по теме " Логарифм, свойства логарифмов", совершенствовать навыки вычисления логарифмов применяя основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов; усиление практической направленности данной темы для качественной подготовки к ЕНТ;

• развивающая - развитие математической речи учащихся, навыков устного счета, внимания, памяти, логического мышления, умения анализировать, активизация самостоятельной деятельности;

• воспитательная - формирование таких качеств личности как организованность, ответственность, активность, уверенность в себе, умение анализировать проделанную работу и адекватно её оценивать.

Тип урока: систематизация и обобщение изученного материала.

Методы организации учебно - познавательной деятельности : словесный, наглядный, практический, самостоятельная работа, работа под руководством.

Методы контроля и самоконтроля: устный опрос, фронтальный опрос, письменный контроль, самоконтроль, взаимоконтроль.

Ход урока:

1.Организационный момент. Сообщение цели урока.

2. Актуализация знаний ( фронтальный опрос):

1. Сформулируйте определение логарифма( Логарифмом данного числа b по основанию а называется показатель степени х, в которую надо возвести данное основание а, чтобы получить число b).

2.Запишите определение с помощью букв ( = х, а^х = b )

3.Какие свойства логарифмов вы знаете?

1. Логарифм числа а по основанию а ( где а - любое положительное число) равен единице: log = 1

2.Логарифм числа 1 по основанию а равен нулю: log = 0.

3.Логарифм произведения двух или нескольких положительных чисел равен сумме логарифмов сомножителей:

log = log + log

4.Логарифм частного или дроби равен разности логарифмов числителя и знаменателя: log = log - log

5. Логарифм степени равен показателю степени, умноженному на логарифм основания степени: log= рlog

6. Формула перехода к новому основанию: log = .

3. Запишите основное логарифмическое тождество ( )

3. Устная работа: а) Вычислить:

8 8) 3 ; 9) 5 ; 10) log45 + log ; 11) log - log

б) Вставить пропущенные слова:

1. Логарифмом числа b по:::::::::. а называется :::::.. степени, в которую нужно:::::. основание а, чтобы получить число b.

2. Основание и число, стоящее под знаком логарифма, должны быть::::.

3. Формулу = b где a≠1, a0, b0 называют …..

4. Если основание а =:.. , то такой логарифм называется десятичным и обозначается lgb.

5. Тест с самопроверкой.

Задание: Вычислите:

Оценка: «3» – 3-4 задания; «4» – 5 - 6 заданий; «5» – 7 заданий.

Вопросы по тесту: Кто выполнил задание? Где ошиблись? В чем ошиблись? В чем испытывали затруднения?

6. Работа в парах:

1)Вам предлагается карточка, в которой, работая в паре, для каждой формулы вы должны найти ответ, соединив их стрелкой.

1. log

2. log

3. log

4. log

5. log

6.

1. рlog

2. log - log

3. в

4. 0

5. 1

6. log + log

2. Перед вами 9 решенных примеров, среди которых есть правильные и с ошибкой. Определите верное равенство (назовите его номер).

7.Работа у доски: № 237,234,235.

8.Д/З: № 230, повторить виды уравнений.

Вы сегодня погрузились в логарифмы ,

Безошибочно их надо вычислять,

На экзамене, конечно , вы их встретите,

Остаётся вам успехов пожелать.

9.Подведение итогов урока. Оценки.