Урок по теме "Линейная функция"

Урок в 7 классе по алгебре

тема: «Линейная функция и ее свойства».

План урока.

I. Работа в среде «Живая математика»

1. Вспомнить понятие функции. Ответить на вопросы:

1. Назовите слова, которые мы употребляем говоря о функции.

(правило, единственное значение, независимая переменная, зависимая переменная, аргумент, функция)

1. Продолжите: Если каждому значению x из некоторого множества чисел поставлено в соответствие по …… (некоторому правилу одно единственное значение y, то говорят что задана функция y(x))

2. Как называется независимая переменная x? – аргумент

1. Соедините точки таким образом, что бы получился график функции.

2. Соедините точки таким образом, чтобы получился график функции y = kx. Какие это точки? Приложите линейку и проверьте.

–A и F. Может быть вы знаете чему равен угловой коэффициент k? – 1.

1. Вспомним, какая функция называется линейной? – Функция вида y= kx+b, где k и b – заданные числа, называется линейной.

2. Каков вид графика линейной функции? – прямая.

3. Какие точки надо соединить, чтобы получился график линейной функции? – любые две.

4. Мы видим на слайде множество линейных функций. Чем они отличаются? – Коэффициентами k и b.

Задача сегодняшнего урока научится распознавать свойства линейной функции в зависимости от коэффициентов k и b по графику, по формуле, по словесному описанию.

1. Посмотреть на слайде как меняется вид графика при изменении k. k – увеличивается, отрицательный, положительный, равен нулю.

2. Установить зависимость вида графика от коэффициента b.

3. Возрастание и убывание функции. Рассмотреть эти понятия зрительно на слайдах.

4. Выполнить задание:

а) Соедините точку А с какой-нибудь из точек B, C или D так, что бы получилась линейная возрастающая функция с коэффициентом bk?

б) Соедините точку B с какой-нибудь из точек A, C или D так, что бы получилась линейная функция с угловым коэффициентом k0. – Какой является функция: возрастающей или убывающей.

II. Работа с презентацией. Закрепление изученного материала.

III. Самостоятельная работа.

IV. Итоги урока.

1 вариант Задание №1

Соедините точки таким образом, что бы получилась функция

Y

Y

Задание №3.

1. Выпишите номера прямых с k0________________________

1. Выпишите номера прямых с k

1. Выпишите номера прямых с b0________________________

1. Выпишите номера прямых с b

1. Выпишите номера возрастающих функций________________

_______________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

2 вариант Задание №1

Соедините точки таким образом, что бы получилась функция

Y

Y

Задание №3.

1. Выпишите номера прямых с k0________________________

1. Выпишите номера прямых с k

1. Выпишите номера прямых с b0________________________

1. Выпишите номера прямых с b

1. Выпишите номера возрастающих функций________________

_______________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

Диктант

Задание 1

Линейной не является функция:

1) y=x(x+3)

3) y=2(x-5)

2) y=3x - 7

4) y=4x

Задание 2

y

y

y

x

x

x

2

3

1

y

x

На каком рисунке изображен график не линейной функции?

4

Задание 3

График этой функции параллелен прямой y = 3x

1

y =3x - 5

y = 7x - 1

3

2

y = 4x + 11

4

y = -0,5x + 4

Задание 4

y

y

y

x

x

x

1

2

3

y

x

На каком рисунке изображен график возрастающей линейной функции?

4

Задание 5

y

y

y

x

x

x

1

2

3

y

x

На каких рисунках изображены графики линейных функций с одинаковым угловым коэффициентом ?

4

Разминка для глаз

Задание 6

y

y

y

x

x

x

3

1

2

y

У какой линейной функции угловой коэффициент положительный?

x

4

Задание 7

y

y

y

x

x

x

1

3

2

y

x

У какой линейной функции коэффициент b отрицательный?

4

Задание 8

График этой функции проходит через II и IV

координатные четверти.

1

y =3x - 5

y = 7x - 1

3

2

y = 4x + 11

4

y = -0,5x + 4

Задание 9

y

y

y

x

x

x

3

1

2

y

x

y=x+ 1

y=-x+ 1

4

y=2x-2

y=x

Задание 10

y

x

0

1) k= 5 , b=-1

3) k=0, 5; b=-1

2) k=-1, b=2

4) k=0,5, b=2

0 ? 6. Выпишите номера убывающих функций? 1. Выпишите номера прямых с коэффициентом k0 ? 5 . Выпишите номера возрастающих функций? 2 . Выпишите номера прямых с коэффициентом k

1

y

3

0

x

4

2

5

4 . Выпишите номера прямых с коэффициентом b

3 . Выпишите номера прямых с коэффициентом b0 ?

6. Выпишите номера убывающих функций?

1. Выпишите номера прямых с коэффициентом k0 ?

5 . Выпишите номера возрастающих функций?

2 . Выпишите номера прямых с коэффициентом k

Итоги урока :

Спасибо ребятам

Умеем строить график

ЗНАЕМ

Влияние коэффициентов

k и b на график

свойства

линейной функции

вид графика линейной функции

формулу линейной функции

Домашнее задание :

1 ) № 589, 590, 610(1)