Линейная функция и ее график (конспект урока)

Цели урока:

Закрепить знания и умения по теме «Функция y=kx»;

Учить строить график линейной функции;

Развивать стремление к самостоятельной исследовательской деятельности;

Продолжить развивать умение работы с чертежными инструментами (линейка).

Задачи урока:

Провести сравнительный анализ функций y=kx и y=kx+b;

Познакомить учащихся с понятием «Линейная функция» и ее графиком;

Оборудование к уроку:

Учебник Ш.А. Алимова «Алгебра 7»;

Презентация на тему «Линейная функция и ее график»;

Компьютер;

Сенсорный экран;

Карточки с изображениями графиков функций y=2x и y= – 2x (приложение 1);

Карточки с заданиями на построение графика линейной функции (приложение 2);

Карточка «Прямоугольная система координат» (приложение 3);

Карточки для исследовательской работы «Сходства и различия» (приложение 4);

Карточка «Определение линейной функции» (приложение 5).

План урока:

Организационный момент – 2 мин;

Актуализация знаний – 5 мин;

Объяснение нового материала – 15 мин;

Решение задач – 10 мин;

Подведение итогов урока – 2 мин;

Домашнее задание – 1 мин.

Ход урока.

I. Организационный момент.

(слайд 1)

Проверка соблюдения ортопедического режима учащихся; запись даты проведения урока, темы урока; ознакомление учащихся с целями и задачами урока.

II. Актуализация знаний.

Задание 1: постройте график функции y=2x.

Для выполнения задания учащимся с тяжелой степенью поражения опорно-двигательного аппарата выдать карточку «Прямоугольная система координат».

Если учащиеся не справляются с заданием, проанализировать задание вместе с учащимися.

Анализ задания:

Данная функция относится к функции y=kx. Какой объект является графиком данной функции?

Через сколько точек можно однозначно провести прямую?

Значит, чтобы построить график функции y=2x, необходимо в системе координат построить две точки, которые принадлежат этой функции. Как найти координаты точки, которая принадлежит графику заданной формулой функции?

После проведения анализа учащиеся самостоятельно выполняют построение графика.

Задание 2: Рассмотрим свойства построенной функции.

Данная функция возрастает или убывает?

Назовите значения x, при которых функция положительна.

Назовите значения x, при которых функция отрицательна.

Итак, мы повторили построение графика функции y=kx и ее свойства. Сегодня мы познакомимся с еще одним видом функции, которая связана с функцией y=kx. Мы проведем сравнительный анализ двух функций для выяснения их взаимосвязи. Если кто-то первый увидит сходства и различия, сделает выводы, запишите их на карточке (выдать карточку «Сходства и различия»).

III. Объяснение нового материала.

Линейной функцией называют функцию вида y=kx+b, где k и b – заданные числа. (слайд 2)

Задание 3: На доске записаны функции. Назовите коэффициенты k и b в указанных на доске линейных функциях (рисунок 1):

Весь материал - в документе.