урок по теме "Линейная функция" 7 класс

Этапы урока

Содержание

Обоснование

Организационный момент

(2 минуты.)

1. Отметить присутствующих и отсутствующих на уроке.

2. Определение темы и цели урока.

В течении нескольких предыдущих уроков мы изучали особенности линейной функции, построение графиков линейной функции. Сегодня мы завершаем эту тему, и этот урок будет посвящен закреплению знаний по теме «Линейная функция»

Исходя из этого, какая возможна цель урока?

Ответ:

Класс хором: Обобщение знаний и умений по теме «Линейная функция».

3.Проверка домашнего задания.

К доске вызываю 3 ученика для объяснения д/з

№370

y = kx + b y = 1,5x – 3 A(2; 3).

Т.к. графики параллельны, то k = 1,5, тогда y = 1,5x + b.

Так как A(2; 3) ∈ графику, то 3 = 1,5 ⋅ 2 + b, значит, b = 0 и y = 1,5x.

№372

в) 20x – 7 = 5, 10x = 12, x = 1,2, y = 5, C(1,2; 5);

№

При каком значении а графики

у=(а-5)х+4 иу=(2а+7)х-11

параллельны?

а-5=2а+7, -а=12, а=-12

Пока дети готовятся мы поработаем устно.

Вовлечение в тему, осознанный выбор цели.

Устная разминка

(7 минут)

(Слайд 4-8)   

 1)   Какую функцию называют линейной?

Что является графиком линейной функции?

(Линейной функцией называется функция вида у=кх+b, где к-угловой коэффициент( число), b- свободное число, х- аргумент, у- функция).

2) какое из уравнений задает линейную функцию?

1. У=  5х + 3          

2. У=  - 6

3. У=  х² + 0,5

4. У= - 5/х -9

5. У= 16 - 99х         ответ:1,2,5.

 3)      Какую переменную называют аргументом?

(Аргумент- это независимая переменная х)

       Какую переменную называют функцией?

(функция – это зависимая переменная у)

       Когда линейная функция является возрастающей ( убывающей)?

(Линейная функция у=кх+b является возрастающей, если к0 ( по графику-«идем в гору»))

(Линейная функция у=кх+b является возрастающей, если к

Повторение теоретических основ по теме «Линейная функция»

Работа у доски.

2 ученика работают с карточками.

1)Построить график,изображающий множество

решений уравнения: |у-2х+1|=2

2)Построить график функции _=_

Остальные решают задачи на доске и в тетрадях:

(Слайд10-11)

1)Поезд находится в 30 км от города и удаляется от него со скоростью 40км/ч.Задайте формулой

зависимость расстояния от города до поезда от

времени t.

у=40t+30

2)График функции у=kх+b проходит через точки

А(0;-3) и В(2;0).Определите k и b.Постройте график.

-3=0х+b,b=-3

у=kx-3, у=1,5х-3

0=2k-3,k=1,5

у=1,5х-3

.Послушать решения учащихся у доски.

1)у-2х+1=2 и у-2х+1=-2,

У=2х+1 и у=2х-3

2)D(у)х≠0

У=-2х-2

О

Самостоятельная работа.

(10 мин)

ВАРИАНТ 1 (Слайд 12-13)

1.Соотнесите функции с их графиками

1)у=2х+2 2)у=-2х-2 3)у=2х

2.Даны три прямые у=3х-2, у=3х+2, у=3х

Сколько у них общих точек? Ответ___

3.Не выполняя построений, найдите общую точку графиков функций у=4х-5 и у=2,4х-5

Ответ_____

4.Напишите уравнение прямой, проходящей через точку К(2;3) и параллельно прямой у=1,5х+7.Постройте график этой функции.

ВАРИАНТ 2

.Соотнесите функции с их графиками

1)у=3х, 2)у=1-х, 3)у=2х-3

2.Сколько общих точек имеют графики функций

У=3х-7,у=-х-7 и у=-7?

3.Пересекает ли ось абсцисс график функции

У=-6?

4.График функции у=kх+1 параллелен графику у=-3х.Найдите k. Проходит ли он через точку

М(-5;4)?

Постройте график этой функции.

Ответы: 1в: 1).

2)(0;-5)

3)нет

4)у=1,5х+k, 3=1,5•2+k,k=-3.у=1,5х-3

2в.

1)

2)одну

3)нет

4)у=-3х+1, 4=-3•(-5)+1, 4≠16, не проходит

Самостоятельная работа позволяет улучшить навыки учащихся и эффективно проверить уровень усвоения темы учениками.

Блиц-викторина по теме:

«Линейная функция»

(5 минут)

Вопросы викторины.(Cлайд 14)

1. Любое число можно изобразить точкой на числовой прямой. Что называется модулем числа «а»?

2. |x| = 17. Чему равно значение «x»?

3.Задайте линейную функцию с числом kb0.

4. Что является графиком прямой пропорциональности?

5. |x| = 7, a |-x| =?

6. y = |x - 3|. Чему равен подмодульный нуль?

7. Назовите числовые промежутки, которые получаются при раскрытии модуля функции

y = |x - 3|?

8. Какова область определения линейной функции?

9. ) Задайте формулой прямую пропорциональность, график которой проходит через вторую и четвёртую четверти.

(Слайд 12)

Данное задание очень быстро и эффективно позволит выявить степень освоенности темы учащимися.

Подведение итогов урока

(3минуты)

Сегодня мы завершили изучение важнейшей темы курса алгебры. Линейная функция будет встречаться нам в дальнейшем. Для Вас, ребята, важно помнить, что «Линейная функция» - это не сложная тема, а базовая, позволяющая вам в дальнейшем с успехом изучать алгебру и смежные с ней предметы.

Подведение итогов и озвучивание оценок

Информа-

ция для учащихся о домашнем задании, инструктаж

(1 минута)

Запишите домашнее задание:

№364,365,371

П15-17.

Дополнительно У=|x|+

(Слайд 14)

Инструктаж