Урок по геометрии “Сумма углов треугольника” 7 класс

Тема урока: “Сумма углов треугольника”

Урок разработан с применением модульной технологии обучения и ИКТ.

Рассчитан на 2 академических часа.

Цель урока: Изучить: теорему о сумме углов треугольника, понятие «внешний угол треугольника», рассмотреть виды треугольника, научить применять полученные теоретические сведения при решении задач.

Вид урока: изучение нового материала и закрепление путем тренинга.

Оборудование: набор треугольников, компьютер, проектор.

Ход урока.

УЭ 0. Учитель. Ребята, мы закончили изучение темы «Параллельные прямые», а теперь продолжим изучать свойства треугольников. Мы уже изучили некоторые свойства треугольников, давайте вспомним некоторые из них.

УЭ 1.Учитель. А теперь найдите у себя равнобедренный треугольник. Как он назван?

( Треугольник ABC). Какое задание вы должны выполнить для треугольника ABC? Верно, измерить его углы. Запишите в тетради полученные вами измерения и найдите сумму этих углов. (Обучающиеся выполняют)

Найдите у себя равносторонний треугольник. Как он назван? ( Треугольник MNK).Какое задание вы должны выполнить для треугольника MNK? Верно, измерьте его углы. Запишите в тетради полученные вами измерения и найдите сумму этих углов. (Обучающиеся выполняют)

Найдите у себя разносторонний треугольник. Как он назван? ( Треугольник DEP).Какое задание вы должны выполнить для треугольника DEP? Верно, измерьте его углы. Запишите в тетради полученные вами измерения и найдите сумму этих углов. (Обучающиеся выполняют)

Учитель. Какой вывод вы можете предположить? (Сумма углов треугольника равна 180 градусам) Можно ли это утверждать для любого треугольника? (Нет)

Для того чтобы это утверждать, надо провести обоснование в общем виде для любого треугольника. Попробуем доказать теорему о сумме углов треугольника.

УЭ 2. Формулируется теорема и доказывается на доске с использованием слайда презентации)

УЭ 3. Учитель. Каждая изученная нами теорема применялась при решении задач. Начинаем решать задачи.

Решение задач по готовым чертежам. Сл2-8

УЭ 4. Учитель. Ребята! На чертеже вы видите угол KNE, этот угол имеет специальное название – это внешний угол треугольника MKN. А как его построили? (Анализируют, а затем формулируется определение внешнего угла треугольника)

УЭ 5. Учитель. Давайте построим внешние углы треугольника DEP на модели.

Строим внешний угол при вершине D, измеряем его, записываем его градусную меру.

Строим внешний угол при вершине E, измеряем его, записываем его градусную меру.

Строим внешний угол при вершине P, измеряем его, записываем его градусную меру.

А теперь сравним градусную меру внешнего угла при вершине D с суммой углов E и P.

А теперь сравним градусную меру внешнего угла при вершине E с суммой углов D и P.

А теперь сравним градусную меру внешнего угла при вершине P с суммой углов E и D.

( Учитель совместно с обучающимися делает вывод: внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним) Можно ли это утверждать для любого треугольника? (Нет)

Для того чтобы это утверждать, надо провести обоснование в общем виде для любого треугольника. Попробуем доказать теорему о внешнем угле треугольника.

УЭ 6. Доказывается теорема о внешнем угле треугольника.

УЭ 7. Решение задач по готовым чертежам. Сл 9-12

УЭ 8. Решение задач

А)№ 224

Б) №227(а)

В) №228(а, в) Проанализировать №228(а, в).

УЭ 9. Определите истинное (верное) высказывание.

1) Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

2) В равностороннем треугольнике все углы острые.

3) В прямоугольном треугольнике два угла прямых.

4) В любом равнобедренном треугольнике два острых угла.

5) В тупоугольном треугольнике не менее одного тупого угла.

УЭ 10. Защита проекта «Треугольник»

УЭ 11. Найди ошибку на чертеже.

УЭ 12. Итоги урока и д.з. п.30, 31, №№223, 226, 227(б), 228(б)

УЭ 13. Математические развлечения. (Инсценирование «Треугольник и квадрат)

Оценочный лист.

Фамилия, имя_______________________________________ Класс 7А