Сумма углов треугольника

Цели урока:

1. Раскрыть содержание важнейшего свойства углов треугольника;

2. Сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника;

3. Научить применять свойство при решении простейших задач по готовым чертежам;

4. формировать умение наблюдать, подмечать закономерности, обобщать, проводить рассуждения по аналогии;

5. развивать мышление и математическую речь учащихся, элементы самопознания;

6. формировать общетрудовые умения;

7. вырабатывать у учащихся точность, сжатость, ясность словесного выражения мысли;

8. прививать вкус к исследованию и поиску закономернос­тей.

Оборудование: мультимедийный аппарат ,  презентации, карточки с заданиями, транспортир для измерения углов, макеты треугольников, ножницы, карточки с заданиями.

Организационный момент.

Проверить готовность класса к уроку: наличие тетрадей, ручек, карандашей, транспортиров,  линейки, книги и дневника.

Сообщение темы, цели, задач урока и мотивация учебной деятельности

Сообщить тему урока « Сумма углов треугольника» и основные задачи: ответить на основной вопрос: чему равна сумма углов треугольника опытным путем и закрепить ответ теоретически, доказав это утверждение с помощью ранее доказанных теорем.

Подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний.

Повторение провести в форме фронтального опроса, устного решения задач, приводящих учащихся к изучению новой темы. ( СЛАЙД №1)

какая геометрическая фигура называется треугольником?

Как называются точки и отрезки в этом треугольнике?

Какие еще элементы входят в состав треугольника? ( углы)

какие углы вы знаете? ( прямые, тупые, острые)

ВЫВОД: обсудим подробнее треугольники. Какими они бывают? (СЛАЙД №2)

(прямоугольные, тупоугольные и остроугольные. Равнобедренные, равносторонние и разносторонние)

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА « Может ли  в треугольнике быть 2 тупых угла, 2 прямых угла, один прямой и один тупой угол?»  СЛАЙД №3

Цель работы: практически, с помощью карандаша, линейки и треугольника, показать, при каком условии треугольник можно построить, а при каком – нельзя.  ( на доске построить и сделать выводы)

ВЫВОД: практически мы убедились, что в треугольнике не может быть более одного прямого, одного тупого углов. Но эти выводы мы должны доказать.

Ознакомление с новым материалом

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА.

Цель: выяснить, чему равна сумма углов треугольника?

Задание №1: дан треугольник АВС. Измерьте с помощью транспортира его углы и запишите результаты вместо точек: < А =…, < В= …, < С= ….

<А + <В + < С =…

Сделайте вывод.

Задание №2  Начертите в тетради треугольник АВС ( произвольный).  Измерьте с помощью транспортира его углы и запишите результаты вместо точек: < А =…, < В= …, < С= ….

<А + <В + < С =…

Сделайте вывод.

Задание №3 ( выполняет один ученик в то время, когда все работают над заданиями №1 и №2.

Отрежьте ножницами углы треугольника и сложите их так, чтоб совпали все три вершины. Выскажите гипотезу о сумме углов треугольника.

Одновременно с выполнением заданий на местах, двое учеников работают с аналогичными заданиями на доске.

ПОДВОДИТСЯ ИТОГ: ( СЛАЙД №4-5)  Сумма углов треугольника равна 179⁰, 180⁰, 181⁰ и т.д.

Сумма углов треугольника близка к 180⁰.

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА « Различные способы доказательства теоремы о сумме углов треугольника» ( Презентация Геометрия 1 Слайды № 1 - №4)

ВЫВОД: (делает ученик, выполнявший исследовательскую работу) СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА 180⁰.

СХЕМА ДОКАЗАТЕЛЬСТВА ТЕОРЕМЫ (слайд №5-6) отрабатывается вместе с учениками.

ВОПРОСЫ: Сколько прямых углов может быть в треугольнике? Тупых углов?

Может ли в треугольнике один угол быть прямым, а другой – тупым?                

Первичное осмысление и закрепление связей и отноше-ний в объектах изучения.

Цель: отработать формулировку теоремы в ходе решения типовых задач по готовым чертежам и в ходе обучающей самостоятельной работы ( на отдельных карточках).

Весь материал - в архиве.