Тема урока: «Применение формул сокращённого умножения».
(7 класс, автор: С.М.Никольский)
Тип урока: урок проверки, оценки и коррекции знаний, умений и навыков.
Цепи урока:
Образовательные: систематизировать и обобщить знания по данной теме.
Развивающие:математического мышления, умения применять формулы сокращённого умножения, творческо – поисковой деятельности учащихся, математической речи, памяти , умения рассуждать.
Воспитывающие: создание условий для включения каждого ученика в активную учебно-познавательную деятельность, умение работать в группах, прививать интерес к математике через исторические моменты, прослеживать связь с предметом физики, прививать любовь к музыке.
Оборудование: мультимедийная компьютерная техника, мультимедийная презентация, раздаточный материал, дифференцированные карточки с тестовыми заданиями.
План урока:
1.Организационный момент:
2. Проверка домашнего задания.
3. Подведение учащихся к сообщению темы и цели урока
4. Устная работа.
5. Обобщение пройденного материала.
6. Физминутка.
7. Повторение и закрепление основного материала с использованием исторических фактов.
8. Межпредметная связь(с физикой).
9. Подведение итогов урока.
10. Домашнее задание.
11.Коррекция знаний
Ход урока
На протяжении всего урока идёт обращение к презентации. В презентации есть слайды, на которые происходит переход кликом мыши.
ІОрганизационный момент.
Учитель: Здравствуйте, ребята. Садитесь. Ребята, давайте вспомним, что проходили мы на прошлом уроке?
Учащиеся: “Формулы сокращённого умножения”.
Учитель: Что было задано?
Ученики: № 439 (д;з)
Учитель: Кто справился с заданием? У кого были затруднения? В чём? № 439(д; з)
Рассмотрим решение данного упражнения на слайде.
ІІ Проверка домашнего задания
Слайд 1. (Проверка домашнего задания)
ІІІ Подведение учащихся к сообщению темы и цели урока
Учитель: Сегодня на уроке мы обобщим и систематизируем полученные знания прошлых уроковпо данной теме. Как в таком случае будет называться тема урока?
Учащиеся: Применение формул сокращённого умножения
Учитель: Запишем в тетради число, классная работа и тему урока.
Учитель: От вас ребята требуется активность, внимательность и знание формул сокращенного умножения.
ІV Устная работа. Сегодня, мы все сотрудники научно – исследовательского института. Нас просят в прямом эфире связаться с корреспондентами изданий журналов: «Математика в школе», «Наука и жизнь», «Вокруг света», «Квант» и ответить на их интересующие вопросы.
Слайд 2.1.Корреспондент издания журнала: «Математика в школе» ( выступление
2. Корреспондент издания журнала : «Наука и жизнь» старшеклассников
3.Корреспондент издания журнала: «Вокруг света» за ранее записанных
4. Корреспондент издания журнала: «Квант» на видео)
Учитель: Предоставляем слово корреспонденту журнала: «Математика в школе».
Слайд 3.(говорит корреспондент журнала «Математика в школе»). В этом году нашему журналу исполняется 70 лет.Это журнал для тех читателей, для которых математика является важным инструментом в их профессиональной деятельности.
Читатели журнал «Математика в школе», хотели бы познакомиться с темой, над которым работает ваш институт?
Учитель: Ребята, ответьте на вопрос корреспондента.
Ученик: Над формулами сокращённого умножения.
Учитель: Какие вы знаете формулы?
Ученик : Формулы:разности квадратов, квадрата суммы, квадрата разности, разности кубов,
суммы кубов, куба суммы, куба разности.
Слайд 4.(говорит корреспондент журнала «Математика в школе»). Предлагаю решить вам задачу.
Установить соответствие между формулами сокращённого умножения и алгебраическими
выражениями. То есть рядом с каждой формулой сокращённого умножения нужно
поставить номер, под которым стоит соответствующее выражение.
Учитель: У каждого учащегося на парте лист с № 1, с 14-ю алгебраическими выражениям.
Каждый выбирает любые 5- 6 выражений и ставит возле формулы сокращённого умножения (они записаны в верхне части листа)номер выражения (даётся время, звучит лёгкая музыка: П.И.Чайковского времена года. Январь).
Учитель: А, сейчас необходимо выполнить запись на доске.на доске записаны :
- 
- 
+
+ 3
у + 3 х 
+ 
8. 27 – 27 + 9 х - 1
– 6 
d + 12 c
9. (х -6) (х +6)
10. 25 – 10 с +
(2 + а) (4 – 2а + ) 11. + 8
+ 16
(х + у) (х – у) 12. (3 –х) (9 + 3х +)
(а -1) ( + а + 1) 13. 4 -
(у + 4) ( – 4 у + 16) 14. 1 – 2в +
А вам, рядом с каждой формулой сокращённого умножения нужно поставить номер, под которым стоит соответствующее выражение (вызывает 4-5 учащихся). Все ли выражения использовали?
Учитель: Ребята, сверьте свои ответы с ответами, записанными на доске.
Кто дополнить? У кого такие ответы?
Слайд 5.(говорит корреспондент журнала «Математика в школе»). Ребята, сверти свои ответы с
правильными ответами, исправьте ошибки (учащиеся корректируют
своизаписи).
Слайд 6.
5; 11
10; 14.
- 3; 9.
- 6; 12
+4; 7.
1;13
2; 8.
Учитель: В оценочную таблицу занесите свои результаты.
Оценку «5» - всё выполнено
«4» - одна ошибка
«3» - две ошибки.
V Обобщение пройденного материала.
Учитель: Предоставляем слово корреспонденту журнала: «Наука и жизнь».
Слайд 7.(говорит корреспондент журнала «Наука и жизнь» Я, корреспондент журнала :«Наука и жизнь», где ведётся речь о научных достижениях, которые учёные претворяют в жизнь. Я вижу, что вы знаете формулы сокращенного умножения. Прошу вас объяснить, для чего они нужны, и в каких случаях их применяют?
Учитель: Ребята, ответьте на вопрос корреспондента.
Учащиеся: Формулы сокращённого умножения необходимы для упрощения выражений в алгебре.
Слайд 8. В каких случаях их применяют?
Учащиеся:
Применяем для разложения многочлена на множители.
При нахождении значения числового выражения
Преобразование выражения в произведение многочленов
При выделении полного квадрата.
Учитель: Совсем скоро мы узнаем, что формулы сокращённого умножения можно применять и при
Слайд 9. А теперь покажите, как вы их применяете при решении задач. Предлагаю вам задания.
Учитель: Ребята, выберете любые задания и выполните их. Возможна консультация соседа
( звучит музыка)
Выполните умножение
( 2х – 5у) * ( 2х + 5у)* ( 4 – 25
16
- 
Упростите выражение
- 
= ((у – 4) – (у + 4)) * ((у – 4) + (у + 4)) = (у – 4 – у - 4)* (у- 4 + у + 4) = - 8* 2у = - 16у.
Разложите многочлен на множители
( 3х + 3у) – (ах +ау) = 3 (х +у) – а (х +у) = (х + у)*( 3 –а).
Преобразуй в многочлен
(в+ 2)*(в -2) – 
= -4 - +4в – 4 = 4в -8.
Представьте целое выражение в виде произведения многочленов
– mn – 2n + 2m = m ( m – n) – 2 ( m –n) = ( m –n) ( m – 2).
Вычислите
= = 
= 
= 2,2.
(На доске записаны данные выражения.Учащиеся, которые вперед справились с 3 заданиями на доске записывают их решение).
(заканчивает звучать музыка)
Учитель: Ребята, прошу заканчивать выполнение своих заданий. Сейчас, проверим друг у друга задания. Критерии оценок записаны на доске.
Критерии оценок: «5» - выполнено 3 заданий
«4» - выполнено 2 заданий
«3» - выполнено 1 задание
Учитель: В оценочную таблицу занесите свои результаты.
VІ Физминутка.
Учитель: Ребята, а сейчас проведём маленькую разминку.
Задание. Над доской записан квадрат числа 
и
.
Подсчитайте, применив формулу сокращённого умножения и найдите ответ среди чисел развешанных по классу (учащиеся поворачиваются и ищут верное число).
VІІ Повторение и закрепление основного материалас использованием исторических фактов
Учитель: Предоставляем слово корреспонденту журнала: « Вокруг света».
Слайд 10.(говорит корреспондент журнала «Вокруг света») Я, корреспондент журнала : «Вокруг света». Нашему журналу более 100 лет.В нашем журнале рассказывается о географических открытиях, великих путешественников , климатических условиях и прогнозов нашей планеты. В редакцию нашего журнала пришло письмо с просьбой опубликовать статью об учёном математике, но имя его неизвестно. Чтобы узнать его имя, вам предстоит подсчитать значение выражения, ответ которого сопоставьте с буквой входящей в фамилию учёного. И вы узнаете его имя.
Выражения раздаются группам. Каждый учащийся решает самостоятельно при этом может общаться в группе (звучит музыка).
(музыка закончила звучать)
Учитель: Руководители групп, сопоставьте свои ответы с ответами данными на доскеи вы без труда узнаете имя учёного.
- 
Д
+ 2 *19 + 1 400 И
- 
100 О
- 
270 Ф
– 2 * 37 * 7 + 
900 А
27 – 3 * 9 *2 + 3 * 3 * 4 – 8 1 Н
(7 – 2) (49 + 7 * 2 + 4) 125 Т
Слайд 11.(говорит корреспондент журнала «Вокруг света»)Ребята, вы верно назвали имя учёного.
Это Диофант.
Учитель: Предлагаем вашему вниманию историческую справку о Диофанте (в виде небольшого проекта)
Слайд 12.Выступление ученицы с сообщением «О Диофанте»
VІІІ Межпредметная связь (с физикой)
Учитель: Ребята, в прямом эфире корреспондент журнала: Квант». Предоставляем ему слово.
Слайд 13.(говорит корреспондент журнала «Квант»). «Квант» — научно-популярный физико-математический журнал для школьников и студентов, рассчитанный на массового читателя. Идею создания «Кванта» первым высказал академик Пётр Капица в 1964 году. В январе 1970 года вышел в свет первый номер журнала. В редакцию нашего журнала приходят письма, с вопросами, где применяются в физике формулы сокращённого умножения?
Слайд 14.Ученик:(подготовленный)Любое движущее тело обладает кинетической энергией. Например, возьмем машину и приведём её в движение со скоростью 
, тогда её кинетическая энергия Е
=
, при изменении скорости на 
, её кинетическая энергия Е
=
. Найдём изменение кинетической энергии данного тела. Е- При нахождении изменения кинетической энергии данного тела применяются формулы сокращённого умножения.
Слайд 15 (все корреспонденты журнала) Спасибо дорогие ребята. Мы рады были познакомиться с вами. Вы ответили на все наши вопросы. Желаем вам успехов в математике. До свидания.
ІX Подведение итогов урока
Учитель: Ребята, какие формулы мы использовали сегодня на уроке?
Учащиеся: Сегодня мы повторили формулы сокращенного умножения и ответили на все интересующие вопросы корреспондентов журнал.И ещё раз убедились, что знания данной темы имеет широкое применение.
Учитель: Но на этом наша научно – исследовательская работа не заканчивается.
X Домашнее задание.
Учитель: Предлагаю вам дома разложить многочлен на множители. №470 (б;е).
Учитель: Попрошу сдать оценочные карточки.
XІРефлексия.
Учитель: Теперь оцените себя сами. Если ваше мнение совпадает с одним из этих выражений и вы хотите продолжить фразу связанную с темой урока, то вам необходимо дать руководителю группы красную карточку для прикрепления её на экран, если не согласны, то зелёную.
Слайд 16.1. Сегодня я узнал оещё об одном древнегреческом математике Диофанте.
2. Было интересно.
3. Я выполнил задание самостоятельно.
4. Теперь я могу применить формулу сокращённого умножения
5. Я приобрел знания …
6. Я научился..
7. У меня получилось…
Учитель: Красных карточек больше, значит, вы действительно хорошо подготовили себя и можете владеть формулами сокращённого умножения. Спасибо вам ребята за урок.
Продолжительность: 1 урока - 45 минут
Слайд 17“Тысячи неразгаданных тайн таит в себе наука,
и без вас, без вашей молодости, смелости, энтузиазма,
они не будут разгаданы. Наука ждёт вас, друзья".
Академик А.С. Несмеянов.
Получите свидетельство
Вход
Урок математики "Применение формул сокращенного умножения" (40.36 КB)
0
1370
166
Нравится
0
