Цели урока:
Коррекция и контроль знаний по теме «Квадратные неравенства».
Задачи урока:
Образовательные:
проконтролировать уровень усвоения способов решения квадратных неравенств.
Воспитательные:
содействовать воспитанию у учащихся:
трудолюбия и усидчивости;
сознательной дисциплины на уроке.
Развивающие:
проверить уровень самостоятельности мышления по применению алгоритмов.
Оборудование:
1. Карточки с заданиями
2. Памятки для более слабой группы учащихся
Ход урока:
1. Организационный момент
Здравствуйте ребята. Садитесь. Начнем наш урок. Мы закончили изучать материал главы «Квадратные неравенства». Сегодняшний наш урок – урок повторения и обобщения материала темы «Квадратные неравенства». Цель нашего урока – проверить, как вы усвоили материал главы «Квадратные неравенства». Т. е. мы сегодня должны показать все чему мы научились за это время. Посмотреть, что мы знаем, к нам приехали гости из Арьи и Карпова. Готовы вы удовлетворить их любопытство?
Наш урок сегодня не совсем обычный – это урок игра «Стадион рекордов Гиннеса».
Вы, наверное, слышали о книге рекордов Гиннеса. В этой книге фиксируются все самые выдающиеся достижения и самые курьезные случаи в разных странах. Сегодня эта книга находится в нашей школе на нашем уроке. Как вы думаете, почему? Сегодня мы будем устанавливать «рекорд по решению квадратных неравенств». Имя того, кто за урок решит больше всего квадратных неравенств, будет занесено в эту книгу. Кроме этого победитель и ученики, занявшие второе и третье места, получат дипломы.
Соревнования будут проходить в троеборье.
Этапы троеборья:
- Толкание ядра.
- Бег.
- Прыжки в высоту.
И как в любых соревнованиях перед их началом будет проведена разминка.
С правилами каждого этапа соревнований вы будете ознакомлены непосредственно перед его началом. По окончании каждого этапа будут подводиться его итоги. Результаты вы будете фиксировать в листах контроля, которые у каждого лежат на столе. Там же будете фиксировать занятое место и «улыбку настроения». Я, в свою очередь, буду все фиксировать на экране на доске.
Ну что, готовы начать работу?
Тогда приступим.
2. Повторение.
Этот этап урока будет проводиться в виде «Разминки».
«Разминка» - предварительный этап нашего математического турнира.
«РАЗМИНКА»
Разминка будет проходить в два тура:
- Повторение теории по теме.
- Устный счет.
Цель данного этапа: Проверить усвоение теоретического материала главы, знание определений и формул, а также умение устно выполнять несложные задания по теме квадратные уравнения и неравенства: решать линейные неравенства, проверять корни уравнений и неравенств, записывать ответы разными способами.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ТУР.
Нужно ответить на поставленные вопросы.
ВОПРОС №1. Какие неравенства называются квадратными?
Ответ: Неравенства, у которых в левой части стоит квадратный трехчлен, а в правой нуль.
ВОПРОС №2. Какими способами можно решить квадратное неравенство?
Ответ: Квадратное неравенство можно решить аналитическим способом, т. е. используя системы, графическим способом и методом интервалов.
ВОПРОС №3. Как решить квадратное неравенство аналитическим способом, т. е. , используя системы?
Ответ:Нужно разложить на множители соответствующий квадратный трехчлен, из вновь получившегося неравенства составить системы и решить их.
ВОПРОС №4. Всегда ли можно решить квадратное неравенство аналитическим способом?
Ответ: Нет, только в том случае если дискриминант положительный.
ВОПРОС №5. По какой формуле раскладываем на множители квадратный трехчлен?
Ответ:По формуле а(х – х1)(х –х2) где х1 и х2 - корни соответствующего квадратного уравнения.
ВОПРОС №6. По какой формуле находят корни квадратного уравнения?
ВОПРОС №7. Как называется подкоренное выражение в2 – 4ас?
Ответ: Дискриминант.
ВОПРОС №8. Как решить квадратное неравенство графическим способом?
Ответ:Нужно определить направление ветвей параболы по знаку первого коэффициента, затем найти корни соответствующего квадратного уравнения (точки пересечения с осью Ох), построить эскиз графика и по нему определить промежутки, где функция положительна, а где отрицательна.
ВОПРОС №9. Что является графиком квадратичной функции?
Ответ: Парабола.
ВОПРОС №10. Как решить квадратное неравенство методом интервалов?
Ответ: Нужно найти корни соответствующего квадратного уравнения. Отметить получившиеся числа на координатной прямой, определить знак неравенства на каждом из получившихся числовых промежутков, которые называются интервалами.
ВОПРОС №11. Какие числовые промежутки вы знаете?
Ответ: Отрезки, интервалы, полуинтервалы и лучи.
ВОПРОС №12. Почему в ответе могут получиться разные числовые промежутки?
Ответ: Это происходит, потому что неравенства бывают строгие и нестрогие. Строгие, в которых знак < или >, нестрогие - в которых знак ≤ или ≥.
Хорошо, а теперь подведем итоги этого этапа.
Оцениваться будет ваша активность - поднятая рука и полнота ответа. Во время ваших ответов я буду помечать себе, кто как отвечает. И так, ставим в ваши листы контроля, следующие оценки:
Оценка «5» соответствует первому месту,
оценка «4» - второму, «3» - третьему, «2» - четвертому. Кроме этого в листах контроля отмечаем еще и «улыбку настроения».
А теперь «УСТНЫЙ СЧЕТ» - второй тур нашей разминки.
Работать будем с перфокартами. У вас на корточках даны задания с выбором ответа. Вам нужно выполнить предложенное задание, найти получившийся ответ и в окошечке около него поставить крестик. (Выдают ученикам перфокарты).
Весь материал - смотрите документ.