Урок математики "График квадратичной функции"

Тип урока: изучение нового материала

Цели урока:

Образовательные:

Учащиеся смогут экспериментальным путем получить алгоритмы построения графиков функций вида:

у=а(х - т)², у=ах²+п, у= а(х - т)²+п, если известен график функции у=ах²;

Учащиеся смогут применять полученные алгоритмы к построению графиков квадратичной функции.

Воспитательные: добиваться изменения роли ученика в учебном процессе от пассивного наблюдателя до активного исследователя.

ХОД УРОКА

ЗАДАНИЕ 1

КАРТОЧКА

Учащихся класса делим на шесть разноуровневых групп ( две группы с сильными учащимися).

Раздаем карточки с дифференцированными заданиями:

Постройте графики функций: у=5х², у=5х²+3, у=5х²+6.

Постройте графики функций: у=5х², у=5х² - 7, у=5х² - 4.

Постройте графики функций: у=5х², у=5(х - 4)² , у=5(х - 2)².

Постройте графики функций: у=5х², у=5(х+2)², у=5(х+4)².

Постройте графики функций: у=5х², у=5(х - 4)² +3, у=5(х+4)² +3.

Постройте графики функций: у=5х², у=5(х+2)² - 6, у=5(х - 2)² - 6.

ЗАДАНИЕ 2

Подумайте, как изменилось расположение графика функции у=5х² в каждом случае.

Обсудите и оформите свои выводы в виде визуального проектора ( постера ), ответив на вопрос: « Что собой представляют графики этих функций, и как они получаются из графика функции у=ах² ?».

Составить по одному заданию для других групп.

Создание ПОСТЕРА

1группа. Исходя из ваших наблюдений, сделайте вывод:

Как получен график функции у=ах² +п из графика функции у=ах^2. .

2группа. Исходя из ваших наблюдений, сделайте вывод:

Как получен график функции у=ах² - п из графика функции у=ах^2. .

3группа. Исходя из ваших наблюдений, сделайте вывод:

Как получен график функции у=а(х –т) ² из графика функции у=ах^2. .

4группа. Исходя из ваших наблюдений, сделайте вывод:

Как получен график функции у=а(х +т)² из графика функции у=ах^2. .

5группа. Исходя из ваших наблюдений, сделайте вывод:

Как получен график функции у=а(х –т)² +п из графика функции у=ах^2. .

6группа. Исходя из ваших наблюдений, сделайте вывод:

Как получен график функции у=а(х +т)^{2 -} п из графика функции у=ах^2. .

ЗАДАНИЕ 3 Защита ПОСТЕРА

Предоставить слово представителям каждой группы. Учащиеся формулируют свои выводы и проверяют у других групп понимание данного преобразования графика квадратичной функции ( с помощью передвижного шаблона на интерактивной доске).

Весь материал – смотрите документ.

Тема: График квадратичной функции

Класс: 8

Тип урока: изучение нового материала

Цели урока:

Образовательные:

• Учащиеся смогут экспериментальным путем получить алгоритмы построения графиков функций вида:

у=а(х-т)², у=ах²+п, у= а(х-т)²+п, если известен график функции у=ах²;

• Учащиеся смогут применять полученные алгоритмы к построению графиков квадратичной функции.

Воспитательные: добиваться изменения роли ученика в учебном процессе от пассивного наблюдателя до активного исследователя.

ХОД УРОКА

ЗАДАНИЕ 1

КАРТОЧКА

Учащихся класса делим на шесть разноуровневых групп ( две группы с сильными учащимися).

Раздаем карточки с дифференцированными заданиями:

Постройте графики функций: у=5х², у=5х²+3, у=5х²+6.

Постройте графики функций: у=5х², у=5х²-7, у=5х²-4.

Постройте графики функций: у=5х², у=5(х-4)² , у=5(х-2)².

Постройте графики функций: у=5х², у=5(х+2)², у=5(х+4)².

Постройте графики функций: у=5х², у=5(х-4)² +3, у=5(х+4)² +3.

Постройте графики функций: у=5х², у=5(х+2)² -6, у=5(х-2)² -6.

ЗАДАНИЕ 2

Подумайте, как изменилось расположение графика функции у=5х² в каждом случае.

Обсудите и оформите свои выводы в виде визуального проектора ( постера ), ответив на вопрос: « Что собой представляют графики этих функций, и как они получаются из графика функции у=ах² ?».

Составить по одному заданию для других групп.

Создание ПОСТЕРА

1группа. Исходя из ваших наблюдений, сделайте вывод:

Как получен график функции у=ах² +п из графика функции у=ах^2..

2группа. Исходя из ваших наблюдений, сделайте вывод:

Как получен график функции у=ах² - п из графика функции у=ах^2..

3группа. Исходя из ваших наблюдений, сделайте вывод:

Как получен график функции у=а(х –т) ² из графика функции у=ах^2..

4группа. Исходя из ваших наблюдений, сделайте вывод:

Как получен график функции у=а(х +т)² из графика функции у=ах^2..

5группа. Исходя из ваших наблюдений, сделайте вывод:

Как получен график функции у=а(х –т)² +п из графика функции у=ах^2..

6группа. Исходя из ваших наблюдений, сделайте вывод:

Как получен график функции у=а(х +т)² -п из графика функции у=ах^2..

ЗАДАНИЕ 3 Защита ПОСТЕРА

Предоставить слово представителям каждой группы. Учащиеся формулируют свои выводы и проверяют у других групп понимание данного преобразования графика квадратичной функции ( с помощью передвижного шаблона на интерактивной доске).

ЗАДАНИЕ 4 Проверка усвоения знаний (индивидуальная работа)

Учитель:

Сейчас вам предстоит выполнить задание на соответствие, результаты которого покажут. Насколько вы усвоили материал сегодняшнего урока.

Установите соответствие:

Каждый индивидуально выполняет задание и заполняет таблицу:

ЗАДАНИЕ 5 Взаимопроверка (ответы высветить на экране)

Учитель: « Поднимите руки, кто выполнил правильно; с одной ошибкой; с двумя ошибками…»

ЗАДАНИЕ 6 Рефлексия.

Предложить каждому учащемуся ответить на три вопроса:

- Что для меня оказалось трудным на уроке?

- Почему для меня это было трудно?

- Что могло бы помочь преодолеть эти трудности?