Конспект урока по математике "Построение графика квадратичной функции с использованием сдвигов по осям координат"

Цели урока:

Образовательные:

учить формулировать алгоритмы построения графиков квадратичных функций.

Развивающие:

развивать математическую зоркость и математическую речь, умение сравнивать, выделять характерные признаки, классифицировать;

Воспитательные:

формировать навыки сотрудничества, организации работы в группе, повышение мотивации изучения математики.

Задачи урока:

повторить основной материал, связанный с квадратичной функцией;

продолжить отработку и закрепление навыка построения графиков квадратичных функций с помощью таблицы;

создать условия (подвести) для учащихся к открытию ими алгоритмов построения графиков функций;

выявить уровень усвоения алгоритмов;

План урока.

1. Организационный момент. Учащиеся вместе с учителем строят параболу и выполняют ряд упражнений

Деление на группы по цвету стикера «Парабола» «Функция» « Аргумент»

2. Мотивация (каждая группа презентует свое название) игра «Внимание»

3. Проверка домашней работы (по готовым ответам).

Актуализация знаний:

Задание 1. Из данных функций выбрать те, которые являются квадратичными (соединить стрелками или вычеркнуть).

Задание 2. Из графиков функций, выбрать те, которые являются графиками квадратичной функции.

Задание 3. Назвать основные элементы параболы.

Задание 4. Определить направление ветвей

параболы по формуле, задающей функцию.

4. Практическая работа (лидеры проверяют)

5. Работа в группах.1) Установи соответствие и взаимопроверка

Группа 1 (Парабола) 2) Выполнение заданий на флипчарт бумаге.

Группы 2 и 3 (Функция» и Аргумент)

6. Анализ полученных результатов (презентация).

7. Домашнее задание. составить синквейн на тему квадратичная функция, из кусков параболы построить фигуры

8. Презентация « Парабола в архитектуре» Аманжолова Лаура

9. Рефлексия.

Ход урока.

1. Организационный момент:

Начать урок я хочу словами Конфуция о трёх путях ведущих к знаниям…..

Перед человеком к разуму три пути: путь размышления – это самый благородный путь, путь подражания – это самый лёгкий; путь личного опыта – это самый тяжёлый.

Я думаю, каждый из вас уже определил для себя свой путь к знанию и уровень, на котором вы будете сегодня работать.

Итак начнем.

На уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться.

Если вам что-то непонятно помните: «Я всегда рядом».

2. Мотивация:

Сегодня мы с вами продолжим изучение одной из основных видов функций в курсе алгебры – квадратичной, поэтому каждая группа коротко расскажите о своем названии «Парабола» «Функция» « Аргумент»

Актуализация знаний:

А теперь повторим основные моменты, связанные с квадратичной функцией, которые нам сегодня пригодятся:

Сформулировать определение квадратичной функции;

Сформулировать свойства квадратичной функции у=ах² при а>0, a<0.

Как из графика функции у=ах² можно получить график функции у=ах² + n; график функции у=а(х-m) ²

От чего зависит расположение вершины параболы?

Что может влиять на «ширину» пара­болы?

В каких случаях парабола пересекает ось абсцисс, касается ее или не пересекает?

Сколько достаточно знать точек, чтобы построить график любой квадратичной функции?

- Как называется график квадратичной функции? (парабола).

Задание 1.

Из данных функций выбрать те, которые являются квадратичными (соединить стрелками или вычеркнуть).

Весь материал - в документе.

Тема «Построение графика квадратичной функции с использованием сдвигов по осям координат».

Цели урока:

Образовательные:

• учить формулировать алгоритмы построения графиков квадратичных функций

Развивающие:

• развивать математическую зоркость и математическую речь, умение сравнивать, выделять характерные признаки, классифицировать;

Воспитательные:

• формировать навыки сотрудничества, организации работы в группе, повышение мотивации изучения математики.

Задачи урока:

• повторить основной материал, связанный с квадратичной функцией;

• продолжить отработку и закрепление навыка построения графиков квадратичных функций с помощью таблицы;

• создать условия (подвести) для учащихся к открытию ими алгоритмов построения графиков функций;

• выявить уровень усвоения алгоритмов;

Формы работы на уроке:

• фронтальная

• групповая

• индивидуальная

Оборудование урока:

• интерактивная доска;

• карточки-задания;

Планируемые результаты обучения:

Обучаемый должен знать:

Определение квадратичной функции, график квадратичной функции и его элементы, алгоритм построения графика с использованием сдвигов по осям координат.

Обучаемый должен уметь:

Узнавать квадратичную функцию, определять направление ветвей параболы по старшему коэффициенту, строить график функции у=х², строить график квадратичной функции, определяя направление и величину сдвига по формуле.

+m

Личностные:

Стараться ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи; понимать смысл поставленной задачи; учиться контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

План урока.

Организационный момент. Учащиеся вместе с учителем строят параболу и выполняют ряд упражнений

Деление на группы по цвету стикера «Парабола» «Функция» « Аргумент» 2. Мотивация (каждая группа презентует свое название) игра «Внимание»

3 Проверка домашней работы ( по готовым ответам).

Актуализация знаний:

Задание 1. Из данных функций выбрать те, которые являются квадратичными (соединить стрелками или вычеркнуть).

Задание 2. Из графиков функций, выбрать те, которые являются графиками квадратичной функции.

Задание 3. Назвать основные элементы параболы.

Задание 4. Определить направление ветвей

параболы по формуле, задающей функцию.

4. .Практическая работа ( лидеры проверяют)

5 Работа в группах.1) Установи соответствие и взаимопроверка

Группа 1 ( Парабола )2) Выполнение заданий на флипчарт бумаге.

Группы 2 и 3 (Функция» и Аргумент)

6. Анализ полученных результатов (презентация).

7. Домашнее задание. составить синквейн на тему квадратичная функция, из кусков параболы построить фигуры

8. Презентация « Парабола в архитектуре» Аманжолова Лаура

9. Рефлексия.

Ход урока.

1. Организационный момент:

Начать урок я хочу словами Конфуция о трёх путях ведущих к знаниям…..

Перед человеком к разуму три пути: путь размышления – это самый благородный путь, путь подражания – это самый лёгкий; путь личного опыта – это самый тяжёлый.

Я думаю, каждый из вас уже определил для себя свой путь к знанию и уровень, на котором вы будете сегодня работать.

Итак начнем.

На уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться.

Если вам что-то непонятно помните: «Я всегда рядом».

2. Мотивация:

Сегодня мы с вами продолжим изучение одной из основных видов функций в курсе алгебры – квадратичной, поэтому каждая группа коротко расскажите о своем названии «Парабола» «Функция» « Аргумент»

Актуализация знаний: А теперь повторим основные моменты, связанные с квадратичной функцией, которые нам сегодня пригодятся:

Сформулировать определение квадратичной функции;

Сформулировать свойства квадратичной функции у=ах² при а0, a

Как из графика функции у=ах² можно получить график функции у=ах² + n; график функции у=а(х-m)²

От чего зависит расположение вершины параболы?

. Что может влиять на «ширину» пара­болы?

. В каких случаях парабола пересекает ось абсцисс, касается ее или не пересекает?

. Сколько достаточно знать точек, чтобы построить график любой квадратичной функции?

- Как называется график квадратичной функции? (парабола).

Задание 1.

Из данных функций выбрать те, которые являются квадратичными (соединить стрелками или вычеркнуть).

Задание 2.

Из графиков функций, выбрать те, которые являются графиками квадратичной функции.

Задание 3.

Назвать основные элементы параболы.

Задание 4. Определить направление ветвей параболы:

по формуле, задающей функцию.

4. Работа в группах. 1) Установи соответствие и взаимопроверка

Повторив основной материал, перейдем к главной части урока

Задание 1 группе

Построить в одной системе

координат графики функции у=2х², у=2(х-5)², у=2(х+4)²

ответить на вопросы:

Область определения функции.

Указать промежутки возрастания и убывания функции.

Какая прямая является осью симметрии функции?

Чему равно наименьшее значение функции?

Задание 2 группе

Построить в одной системе

координат графики функций у=0,5(х-3)².

у= 0,5х² , у=0,5(х+3)².

Вопросы:

Область определения функции.

Указать промежутки возрастания и убывания функции.

Какая прямая является осью симметрии функции?

Чему равно наименьшее значение функции?

Задание 3

Построить в одной системе координат графики функций у=-2х² , у= -2(х-5)²+3,

у=--2(х+4)²-5

Вопросы:

Область определения функции.

Указать промежутки возрастания и убывания функции.

Какая прямая является осью симметрии функции?

Чему равно наименьшее значение функции?

5. Анализ результатов.

Конспект урока по алгебре в 8 классе

Тема: «Построение графика квадратичной функции с использованием сдвигов по осям координат».

Учитель: Нуркеева.А.О

СШ №44