Конспект урока по информатике "Построение и преобразование графиков квадратичной функции"

Цели урока:

Образовательные:

экспериментальным путем (с использованием ЭВМ) получить алгоритмы построения графиков функций видов y=f(x+t), y=f(x)+m,y=f(x+t)+m, если известен график функции y=f(x);

научиться применять полученные алгоритмы к построению графиков функций (без использования ЭВМ); закрепление умений работать с операционной системой Windows, работа с электронными таблицами.

Развивающие:

развитие мыслительных операций посредством наблюдений, сравнений, сопоставлений, обобщений, конкретизаций, сознательного восприятия учебного материала,

развитие зрительной памяти, развитие речи учащихся, потребности к самообразованию, развитие интереса к изучаемым предметам, способствовать развитию творческой деятельности учащихся.

Воспитательные:

воспитание познавательной активности, чувства ответственности, уважения друг к другу, взаимопонимания, взаимоподдрежки, уверенности в себе, воспитание культуры речи, воспитание аккуратности (при выполнении построения графиков функций), чувство патриотизма и уважение к Родине.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Н.Е.Жуковский сказал: “В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии”. сегодня на уроке мы научимся очень красивому методу построения графиков квадратичной функции.

2. Актуализация знаний

Идея функциональной зависимости восходит к древности. Ее содержание обнаруживается уже в первых математически выраженных соотношениях между величинами, в первых правилах действий над числами.

Путь к появлению понятия функции заложили в XVII веке французские ученые Франсуа Виет и Рене Декарт; они разработали единую буквенную математическую символику, которая вскоре получила всеобщее признание. Введено было единое обозначение: неизвестных - последними буквами латинского алфавита - x, y, z, известных - начальными буквами того же алфавита - a, b, c, ... и т.д. Под каждой буквой стало возможным понимать не только конкретные данные, но и многие другие; в математику пришла идея изменения. Тем самым появилась возможность записывать общие формулы.

Само слово “функция” (от латинского functio - совершение, выполнение) впервые было употреблено немецким математиком Лейбницем в 1673г. в письме к Гюйгенсу (под функцией он понимал отрезок, длина которого меняется по какому-нибудь определенному закону), в печати ввел с 1694 года.

Темы, цели урока. Организация восприятия и осознания нового материала.

Учитель математики:

- В 8 классе мы познакомились с функцией у=х².

- А являются ли квадратичными следующие функции, записанные на доске?

у = (х+3)²   у = х²+3   у =- (х-3)²+4

- Знаем ли мы способ построения графиков таких функций? (Да, по контрольным точкам).

- Но построение таких графиков по точкам может занять очень много времени, а мы сегодня научимся строить такие графики быстро.

Итак, тема урока: “Преобразование графиков квадратичной функции” и мы на уроке должны экспериментальным путем получить алгоритм для построения графиков квадратичных функций подобных видов.

Учитель информатики:

Сегодня на уроке вам будет помогать компьютер, и поэтому, еще одной задачей нашего урока будет отработка навыков работы с операционной системой Windows XP и электронными таблицами Excel.

7. Итог урока. Домашнее задание

Учитель информатики:

- Ребята, чему вы сегодня научились на уроке?

- Как вы считаете, полученные нами алгоритмы будут справедливы для построения графиков линейной функции и графиков функции обратная пропорциональность? Попробуйте проверить это дома сами, а мы разберемся с этим на следующем уроке.

- Для того чтобы вы дома потренировались использовать алгоритмы построения графиков, запишите себе следующее домашнее задание: построить графики функций y=3x²+6; y=2(x+1)²-5.

Весь материал - смотрите документ.

Тема урока: "Построение и преобразование графиков квадратичной функции" – 9 класс

Подготовила учитель информатики

Карибаева Шынар Жаскайратовна

СШ №21 с.Софиевка Акмолинской области

Целиноградского района

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Оборудование и материалы:  ЭВМ (установлена операционная система Windows XP, Microsoft Excel).

Подготовка к уроку: На рабочем столе каждого компьютера поместить файл “Графики”, распечатать задание для практической работы, тест.

Цели урока:

Образовательные:

• экспериментальным путем (с использованием ЭВМ) получить алгоритмы построения графиков функций видов y=f(x+t), y=f(x)+m,y=f(x+t)+m, если известен график функции y=f(x);

• научиться применять полученные алгоритмы к построению графиков функций (без использования ЭВМ); закрепление умений работать с операционной системой Windows, работа с электронными таблицами.

Развивающие:

• развитие мыслительных операций посредством наблюдений, сравнений, сопоставлений, обобщений, конкретизаций, сознательного восприятия учебного материала,

• развитие зрительной памяти, развитие речи учащихся, потребности к самообразованию, развитие интереса к изучаемым предметам, способствовать развитию творческой деятельности учащихся.

Воспитательные:

• воспитание познавательной активности, чувства ответственности, уважения друг к другу, взаимопонимания, взаимоподдрежки, уверенности в себе, воспитание культуры речи, воспитание аккуратности (при выполнении построения графиков функций), чувство патриотизма и уважение к Родине.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент.

Н.Е.Жуковский сказал: “В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии”. сегодня на уроке мы научимся очень красивому методу построения графиков квадратичной функции.

2. Актуализация знаний.

Идея функциональной зависимости восходит к древности. Ее содержание обнаруживается уже в первых математически выраженных соотношениях между величинами, в первых правилах действий над числами.

Путь к появлению понятия функции заложили в XVII веке французские ученые Франсуа Виет и Рене Декарт; они разработали единую буквенную математическую символику, которая вскоре получила всеобщее признание. Введено было единое обозначение: неизвестных - последними буквами латинского алфавита - x, y, z, известных - начальными буквами того же алфавита - a, b, c, ... и т.д. Под каждой буквой стало возможным понимать не только конкретные данные, но и многие другие; в математику пришла идея изменения. Тем самым появилась возможность записывать общие формулы.

Само слово “функция” (от латинского functio - совершение, выполнение) впервые было употреблено немецким математиком Лейбницем в 1673г. в письме к Гюйгенсу (под функцией он понимал отрезок, длина которого меняется по какому-нибудь определенному закону), в печати ввел с 1694 года.

Темы, цели урока. Организация восприятия и осознания нового материала.

Учитель математики:

- В 8 классе мы познакомились с функцией у=х².

- А являются ли квадратичными следующие функции, записанные на доске?

у = (х+3)²   у = х²+3   у =- (х-3)²+4

- Знаем ли мы способ построения графиков таких функций? (Да, по контрольным точкам).

- Но построение таких графиков по точкам может занять очень много времени, а мы сегодня научимся строить такие графики быстро.

Итак, тема урока: “Преобразование графиков квадратичной функции” и мы на уроке должны экспериментальным путем получить алгоритм для построения графиков квадратичных функций подобных видов.

Учитель информатики:

Сегодня на уроке вам будет помогать компьютер, и поэтому, еще одной задачей нашего урока будет отработка навыков работы с операционной системой Windows XP и электронными таблицами Excel.

4. Объяснение нового материала. Практическая работа.

Учитель информатики:

- Мы знаем, что компьютер – инструмент, который работает с конкретными математическими моделями, давайте и мы выделим математическую модель квадратичной функции у=(x²+1)/3

Задание 1. На рабочем столе лежит файл электронных таблиц “Графики”.

На диске С: создайте папку “Практическая работа по математике” и переместите этот файл в созданную папку (Как перейти на диск С:? Как создать папку? Как переместить файл в эту папку?)

С помощью электронных таблиц мы будем строить графики функций, а ваша задача пронаблюдать за последовательностью построения графиков и попробовать сформулировать алгоритм построения графиков функций данной модели.

Учитель математики:

У вас на столах лежит задание для практической работы, вы должны параметрам a,m,n придать различные значения и сделать вывод куда будет сдвигаться график. В конце работы попробуйте составить алгоритм построения графика у=(x²+1)/3

(Учащиеся работают в группах за одним компьютером по 2 человека).

Учитель информатики:

Рисунок 1

Учитель математики:

Преобразование графика квадратичной функции f(x)=x².

Задание: Построить график g(x)=a(x+m)?+n и описать преобразование.

Алгоритм разбирается и показывается на слайде.  Построить график функции у=|a|x² (по точкам).

1. Eсли а

2. Осуществить сдвиг графика вдоль оси OX на  |m| единиц масштаба влево, если m0, и вправо, если m

3. Осуществить сдвиг полученного графика вдоль оси OY на |n| единиц масштаба вверх, если n0,и вниз, если n