Уравнения с модулем

Решение уравнений

с модулем.

6 класс.

п.Софиевка

Ярось Ольга Владимировна

Решите уравнение:

4(х - 3) - 18 = 5(х - 5)

4х - 12 - 18 = 5х - 25

4х - 5х = 30 - 25

- х = 5

х = -5

Решите устно рациональным способом:

1

5

(-2,5 + 2,5)

0,7

6,4

-5

1

_

.

.

.

.

_

3

6

0

2

1

17

-5

(-

)

17

3

.

.

.

_

_

17

3

0,3 (-0,6) - (-0,7) (-0,6)

-0,6

Что общего в этих уравнениях?

Чем отличаются эти уравнения?

Разделите уравнения на группы.

По какому принципу можно разделить уравнения?

Повторим определение модуля.

Продолжите фразу:

Модулем положительного числа…

Модулем отрицательного числа…

Модулем нуля…

Заполните пропуски:

| ... | = 0

| ... | = -5

| ... | = 3

0

Нет

3

-3

Еще примеры:

| ... | = -2

| ... | = 7

| ... | = 0,4

| ... | = -31

0 t = a t = -a | x - 6 | = 3 Пример: x - 6 = -3 x - 6 = 3 или x = 3 x = 9 Ответ: 3; 9. " width="640"

Уравнения с переменной под знаком модуля решаются так:

I

| t | = a;

a 0

t = a

t = -a

| x - 6 | = 3

Пример:

x - 6 = -3

x - 6 = 3

или

x = 3

x = 9

Ответ:

3; 9.

Решите уравнения:

-6; 2

| 2 + x | = 4

-16; 8

| 4 + x | = 12

-1; 0,5

| 4x + 1 | = 3

0,5; 3,5

| 2x - 4 | = 3

Уравнения с переменной под знаком модуля решаются так:

II

| t | = 0

t = 0

| 2 + x | = 0

Пример:

2 + x = 0

x = -2

Ответ:

-2

Решите уравнения:

0,5

| 1 - 2x | = 0

-3,5

| 7 + 2x | = 0

-4

| x + 4 | = 0

0,375

| 8x - 3 | = 0

Уравнения с переменной под знаком модуля решаются так:

III

| t | = a;

a

Нет корней

Пример:

| 6 - x | = -5

Нет корней