Учебный проект "Многогранники"

В числе приоритетных задач, стоящих перед современной системой образования, особую значимость приобрела задача развития критического и творческого мышления ученика, приобщение его к достижениям информационного общества и формирования умения самостоятельно конструировать собственные знания.

Возникла новая для образования проблема: подготовить человека, умеющего находить и извлекать необходимую ему информациюв условиях ее обилия, усваивать ее в виде новых знаний. Решение этой проблемы вызвало необходимость применения новых педагогических подходов и технологий в образовательном учреждении.

Большие возможности в этом плане открывает проектная деятельность учащихся, направленная на становление личности школьника через активные способы действия. Как отмечает И.Д.Чечель Учебный проект по геометрии 10 класс

История многогранников

Многогранники и представления философов древности о Вселенной и пространстве.

История изучения многогранников: от Древнего мира до наших дней.

История открытия полуправильных многогранников – тел Архимеда.

Платоновы тела. Вклад Платона в развитие теории многогранников.

«Математикус Иоганн Кеплер»: многогранники и космологическая гипотеза великого астронома.

Теория многогранников

Выпуклые многогранники.

Звездчатые многогранники.

Теорема Эйлера – первая теорема топологии.

Симметрия в мире многогранников.

Модели и развертки многогранников

Методы составления разверток многогранников и конструирования моделей.

Многогранники в науке и технике

Кристаллы - природные многогранники.

2. Практические приложения теории многогранников.

Выпуклые многогранники

Многогранник - геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками, называемыми гранями. Стороны граней называются рёбрами многогранника, а концы рёбер – вершинами многогранника.

Многогранник называется выпуклым, если он весь расположен по одну сторону от плоскости каждой из его граней. Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – одинаковые правильные многоугольники и все его плоские углы при вершинах равны.

Существует 5 видов правильных многогранников: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.

Куб, или гексаэдр, принадлежит к семейству платоновых тел, то есть правильных выпуклых многогранников. Пожалуй, куб - наиболее известный и используемый многогранник. Этот многогранник имеет шесть квадратных граней, сходящихся в вершинах по три.

Модель куба допускает эффектную трехцветную окраску, при которой противоположные (параллельные) грани окрашены в один цвет.

Замечательное свойство куба, что в точности четыре его сечения являются правильными шестиугольниками - эти сечения проходят через центр куба перпендикулярно четырём его диагоналям.

Весь материал - в архиве.